Finite Group Databasebeta

← #36588658

Subgroups — #36588658

Order 22784.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152331—21no—
19#19152269—21no—
20#19152269—21no—
21#19152238—22no—
22#19152238—22no—
23#19152199—21no—
24#19152199—21no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152145—21no—
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667984—22no—
33#19152072C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151900—21no—
37#19151896—21no—
38#19151886—21no—
39#19151876—21no—
40#19151707—21no—
41#19151695—21no—
42#19151689—21no—
43#19151678—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151641C2211yescharacteristic
46#19151640C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151506—22no—
57#19151501C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65#518×C89C2211yescharacteristic
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C22×C22⋊D89D412yes—
78C23×Dic89—21no—
79#15668038—22no—
80#15668038—22no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668009—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—22no—
94#15668008—41no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668000—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—22no—
100#15667998—22no—
101#15667995—22no—
102#15667995—22no—
103#15667994—22no—
104#15667994—22no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667986—22no—
110#15667986—22no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667984—48no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667982—22no—
119#15667981—22no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667977D411yescharacteristic, complemented
123#15667977D411yescharacteristic, complemented
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic, complemented
133#15667974D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667969—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C42×D89—21no—
149#15667946—21no—
150#15667945—21no—
151#15667945—21no—
152#15667944—21no—
153#15667943—21no—
154#15667943—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667940—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667929—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—41no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169C22×D4×C89—22no—
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—22no—
175#127×C89—41no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—41no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—84no—
195#13083574—84no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—82no—
219C2×C22⋊D89—82no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—44no—
223C22×Dic89—41no—
224C22×Dic89—41no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—22no—
232#13083562—24no—
233#13083559—24no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558#4112yescomplemented
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—24no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—44no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—44no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C24×C89—21no—
276C24×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—44no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—82no—
291C2×D4×C89#4112yescomplemented
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—22no—
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—42no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—22no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—88no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—82no—
348C2×C4×C89—82no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—82no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C22⋊D89—88no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89—82no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—82no—
387D356—82no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—82no—
393C4×D89—82no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—44no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C22×C89#54711yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—82no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89#52511yescharacteristic
431C4×C89#53711yescharacteristic
432C4×C89#54811yescharacteristic
433C4×C89#55011yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89#45312yes—
443#24144—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89—82no—
448C2×C89#240711yescharacteristic
449C2×C89C2×#45311yescharacteristic
450C2×C89#301911yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—82no—
453#3508—891no—
454#3077—891no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456#2541—891no—
457#2037—891no—
458#2037—891no—
459#2002—891no—
460#2002—891no—
461#1986—891no—
462#1965—891no—
463#1887—891no—
464#1887D8911yescharacteristic, complemented
465#1856—891no—
466#1856—891no—
467#1806—891no—
468C89#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470#559—1781no—
471#559—1781no—
472#550—1781no—
473#550—1781no—
474#546—1782no—
475#546—1782no—
476#540—1781no—
477#540—1781no—
478#535—891no—
479#535—891no—
480#533—891no—
481#532—1781no—
482#532—1781no—
483C2×#127—891no—
484C2×#127—891no—
485C2×#127C2×D8911yescharacteristic
486C2×#121—1782no—
487#518—891no—
488#518C2×D8911yescharacteristic
489C4×#41—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#476—1781no—
494#474—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×D8—1781no—
499#428—891no—
500#428—891no—
501#428—891no—
502#423—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505#418—891no—
506#418C2×D8911yescharacteristic
507#418C2×D8911yescharacteristic
508#417—891no—
509C2×#100—891no—
510C2×#100—891no—
511C2×#100—891no—
512C2×#100C2×D8911yescharacteristic
513C4×M16—891no—
514#392—1782no—
515#390—891no—
516#390—891no—
517C4×C4⋊C4—891no—
518#339—891no—
519#339—891no—
520#339—891no—
521#339—891no—
522#339C2×D8911yescharacteristic
523#339C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—891no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—892no—
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—3561no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127—1781no—
553#127—1781no—
554#127—1782no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#124—1781no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#124—1781no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567#121—3568no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#120—1782no—
579#120—1782no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1782no—
599C4×D4—1782no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605#117C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#107—1781no—
618#107—1781no—
619#107—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#104—3561no—
626#104—3561no—
627#103—1781no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#100—41no—
636#100—3561no—
637#100—1782no—
638#100—1782no—
639#97—1781no—
640C4×C8—1781no—
641#95—1781no—
642C24—21no—
643C24—892no—
644C24D4×D8912yes—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—7124no—
650#41—7124no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7122no—
688C2×D4—7122no—
689C2×D4#1308357412yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3564no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1782no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706SD16—1784no—
707D8—1784no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—892no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3564no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3564no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1781no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—3562no—
778C23—3562no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3562no—
785Q8—3562no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—3564no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3564no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807D4—7122no—
808D4—7122no—
809D4—7122no—
810D4—7122no—
811D4—7128no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
849C2×C4#1566805711yescharacteristic
850C2×C4#1566805911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—7122no—
874C22—7122no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915223811yescharacteristic
877C22#1915224611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—892no—
884C4—3562no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—7121no—
892C4#1915210711yescharacteristic
893C4#1915217711yescharacteristic
894C4#1915225711yescharacteristic
895C4#1915226611yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—7121no—
901C2—7122no—
902C2#2602359411yescharacteristic
903C2#453×D8911yescharacteristic
904C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1887C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1887D89
hypocenterC89#24144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034123C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. #26029056C2semidirect
4. #26025196C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021463C2semidirect
7. #26021268C2semidirect
8. #26021267C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020463C2semidirect
13. #26020462C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1887C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
86. #15668011D4semidirect
95. #15668003D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
122. #15667977D4semidirect
123. #15667977D4semidirect
132. #15667974D4semidirect
133. #15667974D4semidirect
237. #13083558#41semidirect
291. C2×D4×C89#41semidirect
464. #1887D89semidirect
468. C89#24144semidirect
689. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341232
#260300462
#260290562
#260251962
#260214652
#260214632
#260212682
#260212672
#260211942
#260210902
#260206472
#260204632
#260204622
#260202712
C89×#18872
#2414489