Finite Group Databasebeta

← #36588660

Subgroups — #36588660

Order 22784.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152331—21no—
19#19152269—21no—
20#19152269—21no—
21#19152238—22no—
22#19152238—22no—
23#19152199—21no—
24#19152199—21no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152145—21no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—22no—
34#19152072C2211yescharacteristic
35#19152066C2211yescharacteristic
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151897—21no—
39#19151887—21no—
40#19151877—21no—
41#19151709—21no—
42#19151697—21no—
43#19151685—21no—
44#19151680—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56M16×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151507—22no—
58#19151499C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#518×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356—22no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—22no—
78C22×C22⋊D89D412yes—
79C22×C22⋊D89D412yes—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668040—22no—
82#15668040—22no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668011D411yescharacteristic, complemented
89#15668009—21no—
90#15668009—22no—
91#15668009—41no—
92#15668008—21no—
93#15668008—22no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—41no—
99#15668003D411yescharacteristic, complemented
100#15668003D411yescharacteristic, complemented
101#15668000—21no—
102#15667999—21no—
103#15667998—22no—
104#15667998—22no—
105#15667995—22no—
106#15667995—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—22no—
114#15667986—22no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667985—48no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667982—22no—
123#15667981—22no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977D411yescharacteristic, complemented
127#15667977D411yescharacteristic, complemented
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974D411yescharacteristic, complemented
137#15667974D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—21no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—21no—
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667940—41no—
156#15667938—41no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667929—41no—
166#15667928—22no—
167#15667928—41no—
168#15667922—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—21no—
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#107×C89—21no—
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#100×C89—22no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89C2×D412yes—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—84no—
196#13083574—84no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—82no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—82no—
229C2×C22⋊D89—82no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—44no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241#13083563—24no—
242D712—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—24no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—44no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C24×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—22no—
290C22×C4×C89—22no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89#4112yescomplemented
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—44no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—42no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—82no—
345C2×C4×C89—82no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—82no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—88no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373D356—21no—
374D356—22no—
375D356—21no—
376D356—22no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—82no—
384D356—82no—
385D356—88no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—82no—
391C4×D89—82no—
392C4×D89—82no—
393C4×D89—82no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—82no—
408C22×C89—82no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#54711yescharacteristic
412C2×D89—44no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—82no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89#52511yescharacteristic
432C4×C89#53711yescharacteristic
433C4×C89#54811yescharacteristic
434C4×C89#55011yescharacteristic
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89#45312yes—
443#24144—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#240711yescharacteristic
448C2×C89C2×#45311yescharacteristic
449C2×C89#301911yescharacteristic
450D89—81no—
451D89—82no—
452D89—82no—
453#3508—891no—
454#3077—891no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456#2541—891no—
457#2037—891no—
458#2037—891no—
459#2002—891no—
460#2002—891no—
461#1986—891no—
462#1965—891no—
463#1887—891no—
464#1887—891no—
465#1856—891no—
466#1856D8911yescharacteristic, complemented
467#1806—891no—
468C89#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470#559—1781no—
471#559—1781no—
472#550—1781no—
473#550—1781no—
474#546—1782no—
475#546—1782no—
476#540—1781no—
477#540—1781no—
478#535—891no—
479#535—891no—
480#533—891no—
481#532—1781no—
482#532—1781no—
483C2×#127—891no—
484C2×#127—891no—
485C2×#127—891no—
486C2×#121—1782no—
487#518—891no—
488#518C2×D8911yescharacteristic
489C4×#41—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#476—1781no—
494#474—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×D8—1781no—
499#428—891no—
500#428C2×D8911yescharacteristic
501#428C2×D8911yescharacteristic
502#423—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505#418—891no—
506#418—891no—
507#418—891no—
508#417—891no—
509C2×#100—891no—
510C2×#100—891no—
511C2×#100—891no—
512C2×#100C2×D8911yescharacteristic
513C4×M16—891no—
514#392—1782no—
515#390—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—891no—
518#339—891no—
519#339—891no—
520#339—891no—
521#339—891no—
522#339C2×D8911yescharacteristic
523#339C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—891no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C22×D4—892no—
528C22×D4—892no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545#127—3561no—
546#127—3561no—
547#127—1782no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127—1781no—
553#127—1782no—
554#127—1781no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#124—1781no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#124—1781no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567#121—3568no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#120—1782no—
579#120—1782no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1782no—
599C4×D4—1782no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604#117C22×D8911yescharacteristic
605#117C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1781no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#104—3561no—
626#104—3561no—
627#103—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#100—22no—
636#100—3561no—
637#100—3561no—
638#100—1782no—
639#97—1781no—
640C4×C8—1781no—
641#95—1781no—
642C24—892no—
643C24—1781no—
644C24D4×D8912yes—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—7124no—
650#41—7124no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7122no—
688C2×D4—7122no—
689C2×D4—7122no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3564no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1782no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706SD16—1784no—
707D8—1784no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16#1308357412yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3564no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1781no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—3562no—
773C23—3562no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—3562no—
785Q8—3562no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3564no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—1781no—
803D4—1782no—
804D4—1781no—
805D4—1782no—
806D4—7122no—
807D4—7122no—
808D4—7128no—
809D4—7122no—
810D4—7122no—
811D4—7128no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
849C2×C4#1566805811yescharacteristic
850C2×C4#1566806011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—3564no—
863C22—3561no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3562no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—7122no—
871C22—7122no—
872C22—7122no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915224011yescharacteristic
877C22#1915224911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—892no—
885C4—3562no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4#1915210711yescharacteristic
893C4#1915217811yescharacteristic
894C4#1915225811yescharacteristic
895C4#1915226911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—7121no—
900C2—7122no—
901C2—7122no—
902C2#2602359611yescharacteristic
903C2#453×D8911yescharacteristic
904C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1856C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1856D89
hypocenterC89#24144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034123C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029059C2semidirect
4. #26025197C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26021462C2semidirect
7. #26021270C2semidirect
8. #26021269C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26020650C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1856C2semidirect
87. #15668011D4semidirect
88. #15668011D4semidirect
99. #15668003D4semidirect
100. #15668003D4semidirect
126. #15667977D4semidirect
127. #15667977D4semidirect
136. #15667974D4semidirect
137. #15667974D4semidirect
217. C2×D356#41semidirect
296. M16×C89#41semidirect
466. #1856D89semidirect
468. C89#24144semidirect
715. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341232
#260300482
#260290592
#260251972
#260214642
#260214622
#260212702
#260212692
#260211942
#260210902
#260206502
#260206492
#260204602
#260202712
C89×#18562
#2414489