Finite Group Databasebeta

← #36588669

Subgroups — #36588669

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029056C211yesmaximal, characteristic
4#26025245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021275C211yesmaximal, characteristic
8#26021274C211yesmaximal, characteristic
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152326—21no—
18#19152326—21no—
19#19152320—21no—
20#19152320—21no—
21#19152281—22no—
22#19152281—22no—
23#19152206—21no—
24#19152206—21no—
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152152—21no—
28#19152152—21no—
29#19152151C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151900—21no—
36#19151896—21no—
37#19151886—21no—
38#19151876—21no—
39#19151707—21no—
40#19151695—21no—
41#19151689—21no—
42#19151678—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151526—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151456—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#519×C89C2211yescharacteristic
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74#15668038—22no—
75#15668038—22no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668010—21no—
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—22no—
89#15668007—22no—
90#15668006—22no—
91#15668006—22no—
92#15668004—22no—
93#15668004—22no—
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668002—22no—
97#15668002—22no—
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001—21no—
101#15668000—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—41no—
104#15667996—22no—
105#15667995—22no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114C4×Dic178—22no—
115C4×Dic178—22no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123#15667977D411yescharacteristic
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128#15667974D411yescharacteristic
129#15667974D411yescharacteristic
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667969—22no—
134#15667969—22no—
135#15667969—21no—
136#15667968—22no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553D412yes—
140C2×#13083553D412yes—
141C2×C22⋊Dic89—22no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C42×D89—21no—
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667945—21no—
149#15667944—21no—
150#15667943—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667940—41no—
155#15667938—41no—
156#15667937—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667931—22no—
161#15667930—22no—
162#15667930—41no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165#15667919—21no—
166#15667919—22no—
167#15667919—22no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172#124×C89—22no—
173#124×C89—41no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×Q8×C89—21no—
178#117×C89—22no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—44no—
206C22×Dic89—41no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214#13083562—24no—
215#13083559—24no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558#4112yes—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—44no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—41no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89#4112yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—44no—
297C42×C89—22no—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—42no—
305C23×C89—42no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—82no—
350C2×Dic89—82no—
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—21no—
356D356—21no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—42no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—42no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—42no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54711yescharacteristic
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#52511yescharacteristic
393C4×C89#53711yescharacteristic
394C4×C89#54811yescharacteristic
395C4×C89#55011yescharacteristic
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405Dic89#45412yes—
406#24145—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—82no—
410C2×C89#240711yescharacteristic
411C2×C89C2×#45411yescharacteristic
412C2×C89#302011yescharacteristic
413D89—81no—
414#3509—891no—
415#3077—891no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
417#2547—891no—
418#2038—891no—
419#2038—891no—
420#2003—891no—
421#2003—891no—
422#1986—891no—
423#1966—891no—
424#1888—891no—
425#1888D8911yescharacteristic, complemented
426#1857—891no—
427#1857—891no—
428#1806—891no—
429C89#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
431#557—1781no—
432#557—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#552—1782no—
436#552—1782no—
437#541—1781no—
438#541—1781no—
439#536—891no—
440#536—891no—
441#533—891no—
442#533—1781no—
443#533—1781no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#124C2×D8911yescharacteristic
447#519—891no—
448#519C2×D8911yescharacteristic
449C4×#41—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451#478—1781no—
452#478—1781no—
453#476—1781no—
454#474—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459#428—891no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#423—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418C2×D8911yescharacteristic
467#418C2×D8911yescharacteristic
468#417—891no—
469C2×#101—891no—
470C2×#101—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101C2×D8911yescharacteristic
473C4×M16—891no—
474#397—1782no—
475#391—891no—
476#391—891no—
477#380—1782no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479#339—891no—
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339C2×D8911yescharacteristic
484#339C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—891no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C23×C4—1781no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×M16—891no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16C22×D8911yescharacteristic
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#126—1782no—
510#125—891no—
511#125—891no—
512#125—1782no—
513#125—1782no—
514#125—1782no—
515#125—1782no—
516#125—1782no—
517#125—1782no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—3561no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1781no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—891no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×Q8—1782no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556#117—22no—
557#117—891no—
558#117—1781no—
559#117—1782no—
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—892no—
565C2×C4⋊C4—892no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—1781no—
574C2×C42C22×D8911yescharacteristic
575#107—1781no—
576#107—1781no—
577#107—1781no—
578#106—1781no—
579#106—1781no—
580#106—1781no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8—1781no—
583#104—3561no—
584#104—3561no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#101—41no—
594#101—3561no—
595#101—1782no—
596#101—1782no—
597#97—1781no—
598C4×C8—1781no—
599#95—1781no—
600#95—1782no—
601#95—1782no—
602C24—21no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—891no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4#1308357412yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3564no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8912yes—
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—1784no—
645D8—1784no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—892no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3564no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1781no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1782no—
713C42—1782no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1781no—
723C23C2×D4×D8911yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3562no—
729Q8—3562no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1781no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1781no—
743D4—1781no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22#120×D8911yescharacteristic
798C22#1915223811yescharacteristic
799C22#1915224611yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—892no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3562no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C4#1915210711yescharacteristic
817C4#1915217711yescharacteristic
818C4#1915225711yescharacteristic
819C4#1915226611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—7121no—
824C2#2602359411yescharacteristic
825C2#454×D8911yescharacteristic
826C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1888C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668038C22
hypercenter#1888D89
hypocenterC89#24145
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034133C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
4. #26025245C2semidirect
5. #26021472C2semidirect
6. #26021470C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021094C2semidirect
11. #26020652C2semidirect
12. #26020468C2semidirect
13. #26020467C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1888C2semidirect
425. #1888D89semidirect
429. C89#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341332
#260300462
#260290562
#260252452
#260214722
#260214702
#260212752
#260212742
#260211942
#260210942
#260206522
#260204682
#260204672
#260202712
C89×#18882
#2414589