Finite Group Databasebeta

← #36588678

Subgroups — #36588678

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034127C211yesmaximal, characteristic
2#26030056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152330—21no—
19#19152268—21no—
20#19152268—21no—
21#19152235—22no—
22#19152235—22no—
23#19152201—21no—
24#19152201—21no—
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152143—21no—
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34#41×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19151908—21no—
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151882—21no—
40#19151702—21no—
41#19151695—21no—
42#19151690—21no—
43#19151689—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151513—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151498—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77#15668042—22no—
78#15668042—22no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15668000—22no—
94#15668000—41no—
95#15667999—22no—
96#15667999—41no—
97#15667998—22no—
98#15667998—22no—
99#15667996—22no—
100#15667996—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667984—22no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667980—22no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118#15667977—21no—
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667972—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971—21no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×C22⋊Dic89—22no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667945—21no—
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667943—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667939—41no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667929—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—41no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—41no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083573—84no—
190#13083573—84no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178#4112yescomplemented
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223#13083564—24no—
224#13083562—24no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558#4112yescomplemented
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—42no—
244#13083553—41no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—44no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—44no—
258#13083551—82no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C24×C89C2×D412yes—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—82no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—82no—
331D4×C89—82no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—82no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89—82no—
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378C4×D89—82no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—22no—
381Dic178—22no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—42no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#54711yescharacteristic
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89#52511yescharacteristic
414C4×C89#53711yescharacteristic
415C4×C89#54811yescharacteristic
416C4×C89#55011yescharacteristic
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89#45512yes—
427#24146—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89#240711yescharacteristic
433C2×C89C2×#45511yescharacteristic
434C2×C89#301911yescharacteristic
435D89—82no—
436#3508—891no—
437#3078—891no—
438C4×#137—891no—
439#2548—891no—
440#2037—891no—
441#2037D8911yescharacteristic, complemented
442#2004—891no—
443#2004—891no—
444#1986—891no—
445#1965—891no—
446#1885—891no—
447#1885—891no—
448#1856—891no—
449#1856—891no—
450#1806—891no—
451C89#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—891no—
453#559—1781no—
454#559—1781no—
455#550—1781no—
456#550—1781no—
457#546—1782no—
458#546—1782no—
459#540—1781no—
460#540—1781no—
461#535—891no—
462#535C2×D8911yescharacteristic
463#533—891no—
464#532—1781no—
465#532—1781no—
466C2×#127—891no—
467C2×#124—891no—
468C2×#124—891no—
469#518—891no—
470#518—891no—
471C4×#41—891no—
472C2×C4×Q8—891no—
473#479—1781no—
474#479—1781no—
475#477—1781no—
476#475—1781no—
477#441—1781no—
478#440—1781no—
479C4×Q16—1781no—
480C4×SD16—1781no—
481#428—891no—
482#428—891no—
483#428C2×D8911yescharacteristic
484#423—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104C2×D8911yescharacteristic
487#419—891no—
488#419—891no—
489#419—891no—
490#417C2×D8911yescharacteristic
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100C2×D8911yescharacteristic
495C4×M16—891no—
496#394—1782no—
497#390—891no—
498#390—1782no—
499#390C2×D8911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—891no—
501#339—891no—
502#339—891no—
503#339—891no—
504#339—891no—
505#339—891no—
506#339C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—892no—
512C22×D4—892no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515#137—1782no—
516#137—1782no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525#127—21no—
526#127—1781no—
527#127—1781no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#124—21no—
534#124—3561no—
535#124—3561no—
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#124—1782no—
539#124—1782no—
540#124—1781no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#120—22no—
558#120—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581#117—891no—
582#117—891no—
583#117—1781no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1782no—
594C2×C42—891no—
595C2×C42—891no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42—1781no—
598C2×C42C22×D8911yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—1781no—
601#107—1781no—
602#106—21no—
603#106—1781no—
604#106—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8—1781no—
607#104—41no—
608#104—3561no—
609#103—21no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#100—41no—
618#100—3561no—
619#100—1782no—
620#100—1782no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623#95—1781no—
624C24—892no—
625C24D4×D8912yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—7124no—
631#41—7124no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—1784no—
680SD16—1784no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—892no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—3561no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—3564no—
717C22⋊C4—3564no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—7122no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—3561no—
737C42—3561no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—3562no—
751C23—3562no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3562no—
759Q8—3562no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—1782no—
763Q8—1782no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—7122no—
781D4—7122no—
782D4—7122no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4—7122no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805911yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—1782no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223711yescharacteristic
843C22#1915224611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—892no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4—1781no—
858C4—7121no—
859C4#1915210611yescharacteristic
860C4#1915217511yescharacteristic
861C4#1915225611yescharacteristic
862C4#1915226611yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—82no—
867C2—7122no—
868C2#2602359211yescharacteristic
869C2#455×D8911yescharacteristic
870C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034127C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030056C2semidirect
3. #26029076C2semidirect
4. #26025256C2semidirect
5. #26021460C2semidirect
6. #26021280C2semidirect
7. #26021279C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021090C2semidirect
10. #26020639C2semidirect
11. #26020638C2semidirect
12. #26020461C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
198. C2×Dic178#41semidirect
228. #13083558#41semidirect
441. #2037D89semidirect
451. C89#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341272
#260300562
#260290762
#260252562
#260214602
#260212802
#260212792
#260211942
#260210902
#260206392
#260206382
#260204612
#260204602
#260202702
C89×#20372
#2414689