Finite Group Databasebeta

← #36588680

Subgroups — #36588680

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034123C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152331—21no—
19#19152269—21no—
20#19152269—21no—
21#19152238—22no—
22#19152238—22no—
23#19152199—21no—
24#19152199—21no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152145—21no—
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32#19152072C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151907—21no—
36#19151903—21no—
37#19151891—21no—
38#19151881—21no—
39#19151702—21no—
40#19151701—21no—
41#19151690—21no—
42#19151683—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151514—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151498—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#518×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77#15668043—22no—
78#15668043—22no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668009—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668001—22no—
94#15668001—41no—
95#15668000—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—22no—
98#15667998—22no—
99#15667995—22no—
100#15667995—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667982—22no—
116#15667981—22no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120Q8×Dic89—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123#15667977D411yescharacteristic
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130#15667974D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667969—21no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C22⋊C4×D89—22no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C42×D89—21no—
148#15667946—21no—
149#15667945—21no—
150#15667945—21no—
151#15667944—21no—
152#15667943—21no—
153#15667943—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667934—21no—
162#15667929—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—41no—
165#15667922—21no—
166C8×Dic89—21no—
167#15667919—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172#124×C89—22no—
173#124×C89—41no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#100×C89—41no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—84no—
194#13083574—84no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225#13083564—24no—
226#13083561—24no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558#4112yescomplemented
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89—41no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—82no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—44no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C24×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89#4112yescomplemented
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—22no—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—44no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—22no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—42no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—22no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—82no—
339C2×C4×C89—82no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—82no—
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—82no—
375D356—82no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—82no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54711yescharacteristic
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#52511yescharacteristic
415C4×C89#53711yescharacteristic
416C4×C89#54811yescharacteristic
417C4×C89#55011yescharacteristic
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426Dic89#45512yes—
427#24146—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#240711yescharacteristic
432C2×C89C2×#45511yescharacteristic
433C2×C89#301911yescharacteristic
434D89—81no—
435D89—82no—
436#3508—891no—
437#3078—891no—
438C4×#137—891no—
439#2548—891no—
440#2037—891no—
441#2037—891no—
442#2004—891no—
443#2004—891no—
444#1986—891no—
445#1965—891no—
446#1885—891no—
447#1885D8911yescharacteristic, complemented
448#1856—891no—
449#1856—891no—
450#1806—891no—
451C89#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—891no—
453#559—1781no—
454#559—1781no—
455#550—1781no—
456#550—1781no—
457#546—1782no—
458#546—1782no—
459#540—1781no—
460#540—1781no—
461#535—891no—
462#535—891no—
463#533—891no—
464#532—1781no—
465#532—1781no—
466C2×#127—891no—
467C2×#124—891no—
468C2×#124C2×D8911yescharacteristic
469#518—891no—
470#518C2×D8911yescharacteristic
471C4×#41—891no—
472C2×C4×Q8—891no—
473#479—1781no—
474#479—1781no—
475#477—1781no—
476#475—1781no—
477#441—1781no—
478#440—1781no—
479C4×Q16—1781no—
480C4×SD16—1781no—
481#428—891no—
482#428—891no—
483#428—891no—
484#423—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487#419—891no—
488#419C2×D8911yescharacteristic
489#419C2×D8911yescharacteristic
490#417—891no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100C2×D8911yescharacteristic
495C4×M16—891no—
496#394—1782no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#390—1782no—
500C4×C4⋊C4—891no—
501#339—891no—
502#339—891no—
503#339—891no—
504#339—891no—
505#339C2×D8911yescharacteristic
506#339C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—891no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—892no—
512C22×D4—892no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515#137—1782no—
516#137—1782no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×M16—891no—
520C2×M16—891no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525#127—1781no—
526#127—1781no—
527#127—1781no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—3561no—
536#124—1781no—
537#124—1782no—
538#124—1782no—
539#124—1782no—
540#124—1781no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581#117—891no—
582#117—1781no—
583#117C22×D8911yescharacteristic
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1782no—
594C2×C42—891no—
595C2×C42—891no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42—1781no—
598C2×C42C22×D8911yescharacteristic
599#107—1781no—
600#107—1781no—
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603#106—1781no—
604#106—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8—1781no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—1781no—
617#100—41no—
618#100—3561no—
619#100—1782no—
620#100—1782no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623#95—1781no—
624C24—892no—
625C24D4×D8912yes—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—7124no—
631#41—7124no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8#1308357412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—7122no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—1784no—
680SD16—1784no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—892no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—3561no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—3564no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—7122no—
728C22⋊C4—7122no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—3561no—
738C42—3561no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—1782no—
752C23—1781no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3562no—
761Q8—3562no—
762Q8—1781no—
763Q8—1781no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3564no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3564no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—7122no—
779D4—7122no—
780D4—7122no—
781D4—7122no—
782D4—7122no—
783D4—7122no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4—7122no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805911yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—1782no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915224611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—892no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4#1915210711yescharacteristic
860C4#1915217711yescharacteristic
861C4#1915225711yescharacteristic
862C4#1915226611yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—7121no—
867C2—7122no—
868C2#2602359411yescharacteristic
869C2#455×D8911yescharacteristic
870C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1885C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034123C2
hypercenter#1885D89
hypocenterC89#24146
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
3. #26029067C2semidirect
4. #26025252C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021463C2semidirect
7. #26021282C2semidirect
8. #26021281C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26020637C2semidirect
12. #26020463C2semidirect
13. #26020462C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1885C2semidirect
230. #13083558#41semidirect
277. C2×Q8×C89#41semidirect
447. #1885D89semidirect
451. C89#24146semidirect
640. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341232
#260300542
#260290672
#260252522
#260214652
#260214632
#260212822
#260212812
#260211942
#260210902
#260206372
#260204632
#260204622
#260202712
C89×#18852
#2414689