Finite Group Databasebeta

← #36588687

Subgroups — #36588687

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034137C211yesmaximal, characteristic
2#26030054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26025238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021468C211yesmaximal, characteristic
6#26021466C211yesmaximal, characteristic
7#26021285C211yesmaximal, characteristic
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#19152323—21no—
17#19152323—21no—
18#19152317—21no—
19#19152317—21no—
20#19152285—22no—
21#19152285—22no—
22#19152208—21no—
23#19152208—21no—
24#19152169C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26#19152150—21no—
27#19152150—21no—
28C2×#15668010C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic
30#19152076C2211yescharacteristic
31#19152075C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151907—21no—
35#19151903—21no—
36#19151891—21no—
37#19151881—21no—
38#19151705—21no—
39#19151699—21no—
40Q16×Dic89—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151531—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151493—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×#13083558C2311yescharacteristic
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74#15668011D411yescharacteristic
75#15668011D411yescharacteristic
76#15668010—21no—
77#15668010—21no—
78#15668010—21no—
79#15668010—21no—
80#15668010—21no—
81#15668010—22no—
82#15668010—41no—
83#15668005—22no—
84#15668005—22no—
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668003—22no—
88#15668003—22no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668002—22no—
92#15668002—22no—
93#15668002—22no—
94#15668002—22no—
95#15667999—21no—
96#15667993—22no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667989—22no—
100#15667989—22no—
101#15667989—21no—
102#15667989—21no—
103Q8×Dic89—21no—
104Q8×Dic89—21no—
105Q8×Dic89—21no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117#15667977—22no—
118#15667977—22no—
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125#15667971—21no—
126#15667971—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667968—22no—
130#15667968—22no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—22no—
136C2×#13083553D412yes—
137C2×#13083553D412yes—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667944—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667939—41no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667933—21no—
157#15667931—41no—
158#15667930—22no—
159#15667930—41no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175C4⋊Q8×C89—22no—
176C4⋊Q8×C89—41no—
177#124×C89—21no—
178#123×C89—22no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#101×C89—22no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—41no—
218C4⋊Dic89—41no—
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—24no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—44no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—41no—
254C4×Dic89—41no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89#4112yes—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283Q16×C89—24no—
284SD16×C89—24no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89#4112yes—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89—44no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—22no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358Dic178—42no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—42no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C22×C89#54711yescharacteristic
376C4×C89—42no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89#52511yescharacteristic
383C4×C89#53711yescharacteristic
384C4×C89#54811yescharacteristic
385C4×C89#55011yescharacteristic
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—42no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396Dic89#45612yes—
397#24147—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#240711yescharacteristic
402C2×C89C2×#45611yescharacteristic
403C2×C89#302011yescharacteristic
404#3509—891no—
405#3078—891no—
406C4×#137—891no—
407#2546—891no—
408#2038—891no—
409#2038—891no—
410#2005—891no—
411#2005D8911yescharacteristic
412#1986—891no—
413#1966—891no—
414#1886—891no—
415#1886—891no—
416#1857—891no—
417#1857—891no—
418#1806—891no—
419C89#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137C2×D8911yescharacteristic
421#557—1781no—
422#557—1781no—
423#556—1781no—
424#556—1781no—
425#552—1782no—
426#552—1782no—
427#541—1781no—
428#541—1781no—
429#536—891no—
430#536C2×D8911yescharacteristic
431#533—891no—
432#533—1781no—
433#533—1781no—
434C2×C4⋊Q8—891no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
437#519—891no—
438#519—891no—
439C4×#41—891no—
440C2×C4×Q8—891no—
441#479—1781no—
442#479—1781no—
443#477—1781no—
444#475—1781no—
445#441—1781no—
446#440—1781no—
447C4×Q16—1781no—
448C4×SD16—1781no—
449#428—891no—
450#428—891no—
451#428—891no—
452#423—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104C2×D8911yescharacteristic
455#419—891no—
456#419—891no—
457#419C2×D8911yescharacteristic
458#417—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101C2×D8911yescharacteristic
463C4×M16—891no—
464#398—1782no—
465#391—891no—
466#391—891no—
467#389—1782no—
468C4×C4⋊C4—891no—
469#339—891no—
470#339—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#339C2×D8911yescharacteristic
475C2×#41C22×D8911yescharacteristic
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16C22×D8911yescharacteristic
486C2×M16C22×D8911yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—3561no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—1782no—
500#126—1782no—
501#126—1782no—
502#126—1782no—
503#125—891no—
504#125—891no—
505#125—1782no—
506#125—1782no—
507#125—1782no—
508#125—1782no—
509#125—1782no—
510#125—1782no—
511#124—21no—
512#124—1781no—
513#123—22no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1782no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545#117—891no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550#117—1782no—
551#117—1782no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—1781no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#106—1781no—
569#106—1781no—
570#106—1781no—
571C4⋊C8—1781no—
572C4⋊C8—1781no—
573#104—41no—
574#104—3561no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#102—1781no—
583#101—22no—
584#101—3561no—
585#101—3561no—
586#101—1782no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1782no—
591#95—1782no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
616C2×Q8#1308357312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4D4×D8912yes—
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16#1308357312yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—3564no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—3561no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—3561no—
695C42—3561no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—1782no—
699C42—1782no—
700C42—1782no—
701C42—1782no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—3562no—
719Q8—3562no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D8911yescharacteristic
778C22#1915223511yescharacteristic
779C22#1915224811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—892no—
787C4—3562no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3562no—
793C4—1781no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—7121no—
797C4#1915210411yescharacteristic
798C4#1915217511yescharacteristic
799C4#1915225411yescharacteristic
800C4#1915226811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2602359011yescharacteristic
805C2#456×D8911yescharacteristic
806C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×C89C23
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030054C2semidirect
4. #26025238C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021094C2semidirect
10. #26020646C2semidirect
11. #26020642C2semidirect
12. #26020469C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
419. C89#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341372
#260300542
#137×Dic892
#260252382
#260214682
#260214662
#260212852
#260211942
#260210942
#260206462
#260206422
#260204692
#260204682
#260202702
C89×#20052
#2414789