Finite Group Databasebeta

← #36588693

Subgroups — #36588693

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034133C211yesmaximal, characteristic
2#26030056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029070C211yesmaximal, characteristic
4#26025242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021471C211yesmaximal, characteristic
6#26021469C211yesmaximal, characteristic
7#26021291C211yesmaximal, characteristic
8#26021290C211yesmaximal, characteristic
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17#19152326—21no—
18#19152326—21no—
19#19152320—21no—
20#19152320—21no—
21#19152281—22no—
22#19152281—22no—
23#19152206—21no—
24#19152206—21no—
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152152—21no—
28#19152152—21no—
29#19152151C2211yescharacteristic
30C2×#15668012C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152075C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19151908—21no—
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151882—21no—
40#19151704—21no—
41#19151697—21no—
42#19151692—21no—
43#19151685—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151606C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151532—22no—
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151495—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#519×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—22no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668012—22no—
82#15668012—41no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010—22no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—41no—
92#15668007—22no—
93#15668007—22no—
94#15668006—22no—
95#15668006—22no—
96#15668004—22no—
97#15668004—22no—
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—22no—
101#15668002—22no—
102#15668002—22no—
103#15668002—22no—
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15667996—22no—
107#15667995—22no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116C4×Dic178—22no—
117C4×Dic178—22no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977D411yescharacteristic
129#15667977D411yescharacteristic
130#15667974D411yescharacteristic
131#15667974D411yescharacteristic
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667969—22no—
136#15667969—22no—
137#15667969—21no—
138#15667968—22no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553D412yes—
144C2×#13083553D412yes—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C42×D89—21no—
149#15667945—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667940—41no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667931—41no—
164#15667930—22no—
165#15667930—41no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×Q8×C89—21no—
177#117×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4112yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217Dic356—24no—
218#13083563—24no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—44no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—24no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—44no—
248#13083553—41no—
249#13083553—41no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—41no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89#4112yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—22no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—22no—
297C42×C89—22no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—42no—
352Dic178—22no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355Dic178—22no—
356Dic178—42no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—42no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89#54711yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89#52511yescharacteristic
384C4×C89#53711yescharacteristic
385C4×C89#54811yescharacteristic
386C4×C89#55011yescharacteristic
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—42no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89#45612yes—
397#24147—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89#240711yescharacteristic
401C2×C89C2×#45611yescharacteristic
402C2×C89#302011yescharacteristic
403D89—81no—
404#3509—891no—
405#3078—891no—
406C4×#137—891no—
407#2546—891no—
408#2038—891no—
409#2038—891no—
410#2005—891no—
411#2005—891no—
412#1986—891no—
413#1966—891no—
414#1886—891no—
415#1886—891no—
416#1857—891no—
417#1857D8911yescharacteristic, complemented
418#1806—891no—
419C89#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—891no—
421#557—1781no—
422#557—1781no—
423#556—1781no—
424#556—1781no—
425#552—1782no—
426#552—1782no—
427#541—1781no—
428#541—1781no—
429#536—891no—
430#536—891no—
431#533—891no—
432#533—1781no—
433#533—1781no—
434C2×C4⋊Q8—891no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×C4⋊Q8—891no—
437#519—891no—
438#519C2×D8911yescharacteristic
439C4×#41—891no—
440C2×C4×Q8—891no—
441#479—1781no—
442#479—1781no—
443#477—1781no—
444#475—1781no—
445#441—1781no—
446#440—1781no—
447C4×Q16—1781no—
448C4×SD16—1781no—
449#428—891no—
450#428C2×D8911yescharacteristic
451#428C2×D8911yescharacteristic
452#423—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#419—891no—
457#419—891no—
458#417—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101C2×D8911yescharacteristic
463C4×M16—891no—
464#398—1782no—
465#391—891no—
466#391C2×D8911yescharacteristic
467#389—1782no—
468C4×C4⋊C4—891no—
469#339—891no—
470#339—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#339C2×D8911yescharacteristic
474#339C2×D8911yescharacteristic
475C2×#41—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479#137—1782no—
480#137—1782no—
481C2×Q16—1781no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16C22×D8911yescharacteristic
486C2×M16C22×D8911yescharacteristic
487C4⋊Q8—891no—
488C4⋊Q8—891no—
489C4⋊Q8—3561no—
490C4⋊Q8—3561no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—1782no—
500#126—1782no—
501#126—1782no—
502#126—1782no—
503#125—891no—
504#125—891no—
505#125—1782no—
506#125—1782no—
507#125—1782no—
508#125—1782no—
509#125—1782no—
510#125—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1781no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545#117—22no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117—1782no—
549#117—1782no—
550#117—1782no—
551#117C22×D8911yescharacteristic
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—892no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1782no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—21no—
567#107—1781no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—1781no—
571C4⋊C8—1781no—
572C4⋊C8—1781no—
573#104—3561no—
574#104—3561no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#102—1781no—
583#101—22no—
584#101—3561no—
585#101—3561no—
586#101—1782no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589#95—22no—
590#95—1781no—
591#95—1782no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595#41—1781no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1781no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4D4×D8912yes—
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631Q16—1784no—
632SD16—1784no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16#1308357412yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—3564no—
652C4⋊C4—3561no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—3564no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—3561no—
698C42—3561no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1782no—
702C42—1782no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—3562no—
713Q8—3562no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—1781no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723Q8—1781no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4#41×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
766C2×C4#1566805811yescharacteristic
767C2×C4#1566806011yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22#120×D8911yescharacteristic
778C22#1915224011yescharacteristic
779C22#1915224911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—892no—
788C4—3562no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3562no—
793C4—3562no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915217811yescharacteristic
799C4#1915225811yescharacteristic
800C4#1915226911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—7121no—
804C2#2602359611yescharacteristic
805C2#456×D8911yescharacteristic
806C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1857C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#13083574C23
hypercenter#1857D89
hypocenterC89#24147
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030056C2semidirect
4. #26025242C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021094C2semidirect
11. #26020645C2semidirect
12. #26020644C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
15. C89×#1857C2semidirect
417. #1857D89semidirect
419. C89#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341332
#260300562
#260290702
#260252422
#260214712
#260214692
#260212912
#260212902
#260211942
#260210942
#260206452
#260206442
#260204652
#260202712
C89×#18572
#2414789