Finite Group Databasebeta

← #36588698

Subgroups — #36588698

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic
16#19152334—21no—
17#19152334—21no—
18#19152317—21no—
19#19152317—21no—
20#19152279—22no—
21#19152279—22no—
22#19152215—21no—
23#19152215—21no—
24#19152169C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26#19152129—21no—
27#19152129—21no—
28C2×#15667999C2211yescharacteristic
29C2×#15667999C2211yescharacteristic
30#19152075C2211yescharacteristic
31#19152073C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151900—21no—
35#19151896—21no—
36#19151886—21no—
37#19151876—21no—
38#19151710—21no—
39#19151699—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151512—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151478—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75#15668011D411yescharacteristic, complemented
76#15668011D411yescharacteristic, complemented
77#15668010—21no—
78#15668005—22no—
79#15668005—22no—
80#15668005—22no—
81#15668005—22no—
82#15668003D411yescharacteristic, complemented
83#15668003D411yescharacteristic, complemented
84#15667999—22no—
85#15667999—22no—
86#15667999—21no—
87#15667999—21no—
88#15667999—21no—
89#15667999—21no—
90#15667999—21no—
91#15667999—22no—
92#15667999—41no—
93#15667993—22no—
94#15667993—22no—
95#15667993—22no—
96#15667993—22no—
97#15667993—22no—
98#15667991—21no—
99#15667991—21no—
100#15667989—22no—
101#15667989—22no—
102#15667989—21no—
103#15667989—21no—
104Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110#15667977—21no—
111#15667977—21no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—22no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
126#15667971—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667968—22no—
130#15667968—22no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×C22⋊Dic89—22no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C2×C22⋊Dic89D412yes—
139C2×C22⋊Dic89D412yes—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667936—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667930—22no—
159#15667930—41no—
160#15667929—41no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89—22no—
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#127×C89—21no—
176#127×C89—22no—
177#127×C89—41no—
178#124×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#120×C89—22no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#100×C89—22no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—82no—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—42no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—44no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—82no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C24×C89—21no—
262C24×C89C2×D412yes—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—44no—
283C2×D4×C89—44no—
284C2×D4×C89—82no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89#4112yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290SD16×C89—24no—
291D8×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89#4112yes—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—42no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—82no—
333D4×C89—82no—
334D4×C89—88no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—82no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89—82no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89#54711yescharacteristic
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89#52511yescharacteristic
406C4×C89#53711yescharacteristic
407C4×C89#54811yescharacteristic
408C4×C89#55011yescharacteristic
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89#240711yescharacteristic
427C2×C89#301811yescharacteristic
428C2×C89#302111yescharacteristic
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002D8911yescharacteristic
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535C2×D8911yescharacteristic
456#533—891no—
457C2×#127C2×D8911yescharacteristic
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—891no—
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#428—891no—
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104C2×D8911yescharacteristic
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418C2×D8911yescharacteristic
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100C2×D8911yescharacteristic
488C4×M16—891no—
489#394—1782no—
490#391—891no—
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—21no—
518#127—22no—
519#127—41no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—21no—
527#124—3561no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#124—1782no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572#117—891no—
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#104—41no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—1782no—
611#100—22no—
612#100—3561no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1782no—
617C24—21no—
618C24D4×D8912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4—7122no—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16#1308357312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—3561no—
706C22⋊C4—3564no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1782no—
730C42—1782no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—88no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22#120×D8911yescharacteristic
828C22#1915223511yescharacteristic
829C22#1915224811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—7121no—
844C4—7121no—
845C4#1915210411yescharacteristic
846C4#1915217511yescharacteristic
847C4#1915225411yescharacteristic
848C4#1915226811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2602359011yescharacteristic
855C2#2602959711yescharacteristic
856C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034147C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025220C2semidirect
5. #26021468C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021271C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021098C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020651C2semidirect
12. #26020468C2semidirect
13. #26020464C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
75. #15668011D4semidirect
76. #15668011D4semidirect
82. #15668003D4semidirect
83. #15668003D4semidirect
104. Q8×Dic89D4semidirect
105. Q8×Dic89D4semidirect
124. D4×Dic89D4semidirect
125. D4×Dic89D4semidirect
444. C89#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341472
#260300462
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260252202
#260214682
#260214592
#260212712
#260211942
#260210982
#260206522
#260206512
#260204682
#260204642
#260202702
C89×#20022
#2414889