Finite Group Databasebeta

← #36588701

Subgroups — #36588701

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021267C211yesmaximal, characteristic
8#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152330—21no—
19#19152317—21no—
20#19152317—21no—
21#19152274—22no—
22#19152274—22no—
23#19152217—21no—
24#19152217—21no—
25#19152172C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152155C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152127—21no—
30#19152076C2211yescharacteristic
31#19152073C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33#19151898—21no—
34#19151898—21no—
35#19151888—21no—
36#19151878—21no—
37#19151708—21no—
38#19151698—21no—
39C4×#13083562—21no—
40C4×#13083559—21no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151622C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151358C2211yescharacteristic
57#19151358C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151358C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#124×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
66#394×C89—22no—
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#386×C89—22no—
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668038—22no—
73#15668038—22no—
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012D411yescharacteristic, complemented
81#15668012D411yescharacteristic, complemented
82#15668010—21no—
83#15668008—21no—
84#15668005—22no—
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668004D411yescharacteristic, complemented
89#15668004D411yescharacteristic, complemented
90#15668001—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667995—22no—
97#15667994—22no—
98#15667994—22no—
99#15667991—21no—
100#15667991—21no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667981—22no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
116C4×D356D411yescharacteristic, complemented
117C4×D356D411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667969—21no—
131#15667968—22no—
132#15667968—22no—
133C2×C22⋊Dic89—22no—
134C42×D89—21no—
135#15667945—21no—
136#15667945—21no—
137#15667945—21no—
138#15667943—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—41no—
144#15667940—41no—
145#15667935—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667931—22no—
154#15667931—41no—
155#15667929—22no—
156#15667929—41no—
157#15667923—21no—
158C4×#10623494—21no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—22no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164#127×C89—22no—
165#127×C89—41no—
166#124×C89—22no—
167#124×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169#124×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#124×C89—41no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89—21no—
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—22no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C22⋊C4×C89D412yes—
182C2×C22⋊C4×C89D412yes—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#95×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204#13083562—24no—
205#13083559—24no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558#4112yes—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—44no—
274C2×D4×C89—44no—
275C2×D4×C89—82no—
276C2×D4×C89#4112yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—41no—
281C22×C4×C89—41no—
282C22×C4×C89—82no—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—44no—
295C22⋊C4×C89—41no—
296C22⋊C4×C89—41no—
297C22⋊C4×C89—82no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—42no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—88no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—82no—
345C2×C4×C89—82no—
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89—82no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#54711yescharacteristic
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89#52511yescharacteristic
410C4×C89#53711yescharacteristic
411C4×C89#54811yescharacteristic
412C4×C89#55011yescharacteristic
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#240711yescharacteristic
426C2×C89#301811yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428D89—81no—
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544D8911yescharacteristic, complemented
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535—891no—
456#533—891no—
457C2×#127C2×D8911yescharacteristic
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124C2×D8911yescharacteristic
461C2×#124C2×D8911yescharacteristic
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#428—891no—
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418—891no—
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16—891no—
489#394—22no—
490#391C2×D8911yescharacteristic
491#390C2×D8911yescharacteristic
492#386—22no—
493C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339—891no—
500C2×#41—891no—
501C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—1781no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—891no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117—1781no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—1782no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D8912yes—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—1784no—
667D8—1784no—
668M16—892no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—1782no—
725C42—1782no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42D4×D8911yescharacteristic
733C42D4×D8911yescharacteristic
734C42D4×D8911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—1781no—
746C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4#1566798011yescharacteristic
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805911yescharacteristic
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22C2×#1566798011yescharacteristic
828C22#1915224211yescharacteristic
829C22#1915224711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4#1915210811yescharacteristic
846C4#1915217711yescharacteristic
847C4#1915225411yescharacteristic
848C4#1915226611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—7121no—
854C2#2602359311yescharacteristic
855C2#2602960011yescharacteristic
856C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2544C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021267C2
hypercenter#2544D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034146C2semidirect
2. #26030049C2semidirect
3. C4×#15668038C2semidirect
4. #26021469C2semidirect
5. #26021462C2semidirect
6. #26021274C2semidirect
8. #26021195C2semidirect
9. #26021102C2semidirect
10. #26020656C2semidirect
11. #26020651C2semidirect
12. #26020466C2semidirect
13. #26020461C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#2544C2semidirect
80. #15668012D4semidirect
81. #15668012D4semidirect
88. #15668004D4semidirect
89. #15668004D4semidirect
114. C4×Dic178D4semidirect
115. C4×Dic178D4semidirect
116. C4×D356D4semidirect
117. C4×D356D4semidirect
432. #2544D89semidirect
444. C89#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341462
#260300492
C4×#156680382
#260214692
#260214622
#260212742
#260212672
#260211952
#260211022
#260206562
#260206512
#260204662
#260204612
#260202732
C89×#25442
#2414889