Finite Group Databasebeta

← #36588705

Subgroups — #36588705

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021264C211yesmaximal, characteristic
8#26021196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152320—21no—
20#19152277—22no—
21#19152277—22no—
22#19152219—21no—
23#19152219—21no—
24#19152169C2211yescharacteristic
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152155C2211yescharacteristic
27C2×#15668008C2211yescharacteristic
28#19152132—21no—
29#19152132—21no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34#19151898—21no—
35#19151898—21no—
36#19151888—21no—
37#19151878—21no—
38#19151638C2211yescharacteristic
39#19151638C2211yescharacteristic
40#19151622C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49#19151514—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151477—22no—
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151359C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#442×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×SD16×C89—21no—
66C4×D8×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—22no—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76#15668012D411yescharacteristic, complemented
77#15668012D411yescharacteristic, complemented
78#15668010—21no—
79#15668008—21no—
80#15668008—22no—
81#15668008—41no—
82#15668007—22no—
83#15668007—22no—
84#15668006—22no—
85#15668006—22no—
86#15668004D411yescharacteristic, complemented
87#15668004D411yescharacteristic, complemented
88#15668001—21no—
89#15668000—21no—
90#15668000—21no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15667999—21no—
94#15667999—22no—
95#15667999—41no—
96#15667998—22no—
97#15667998—22no—
98#15667995—22no—
99#15667995—22no—
100#15667994—22no—
101#15667994—22no—
102#15667993—22no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667980—22no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116#15667977—21no—
117#15667977—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667971C2311yescharacteristic
126#15667969—22no—
127#15667969—22no—
128#15667968—22no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551D412yes—
133C2×#13083551D412yes—
134C22⋊C4×D89—22no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667945—21no—
138#15667945—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667939—41no—
144#15667939—41no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667930—22no—
150#15667930—41no—
151#15667928—22no—
152#15667928—41no—
153#15667919—22no—
154#15667919—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
174#117×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—44no—
206C2×C22⋊D89—44no—
207C2×C22⋊D89—82no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D412yes—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226#13083553—22no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—44no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—82no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—41no—
275C22×C4×C89—41no—
276C22×C4×C89—82no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280SD16×C89—24no—
281D8×C89—24no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89#4112yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—41no—
298C22⋊C4×C89—41no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—42no—
309C23×C89—42no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89—82no—
340C2×C4×C89—82no—
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
351C22⋊D89—82no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—88no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89#52511yescharacteristic
410C4×C89#53711yescharacteristic
411C4×C89#54811yescharacteristic
412C4×C89#55011yescharacteristic
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#240711yescharacteristic
426C2×C89#301811yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428D89—82no—
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535—891no—
456#533—891no—
457C2×#127—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—891no—
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—21no—
471#440—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×D8—21no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#428C2×D8911yescharacteristic
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418C2×D8911yescharacteristic
483#417C2×D8911yescharacteristic
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16C2×D8911yescharacteristic
489#394—1782no—
490#391—891no—
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339—891no—
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—3561no—
518#127—1782no—
519#127—1781no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—3561no—
527#124—1782no—
528#124—1782no—
529#124—1782no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—1782no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1782no—
616#95—1781no—
617C24—21no—
618C24—892no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—7122no—
649C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16#1308357412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—3564no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42D4×D8911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3562no—
742C23—3562no—
743C23—1782no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7128no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4#1566798011yescharacteristic
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—7122no—
826C22—7122no—
827C22C2×#1566798011yescharacteristic
828C22#1915224411yescharacteristic
829C22#1915225311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3562no—
844C4—7121no—
845C4#1915210911yescharacteristic
846C4#1915217611yescharacteristic
847C4#1915225711yescharacteristic
848C4#1915226911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—7122no—
854C2#2602359711yescharacteristic
855C2#2602959811yescharacteristic
856C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021264C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034148C2semidirect
2. #26030049C2semidirect
3. #26025219C2semidirect
4. #26021467C2semidirect
5. #26021460C2semidirect
6. #26021271C2semidirect
8. #26021196C2semidirect
9. #26021101C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020465C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020272C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
76. #15668012D4semidirect
77. #15668012D4semidirect
86. #15668004D4semidirect
87. #15668004D4semidirect
164. C4×Q8×C89D4semidirect
165. C4×Q8×C89D4semidirect
172. C4×D4×C89D4semidirect
173. C4×D4×C89D4semidirect
431. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
444. C89#24148semidirect
556. C4×Q8C22⋊D89semidirect
557. C4×Q8C22⋊D89semidirect
570. C4×D4C22⋊D89semidirect
571. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341482
#260300492
#260252192
#260214672
#260214602
#260212712
#260212642
#260211962
#260211012
#260206522
#260206472
#260204652
#260204602
#260202722
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2414889