Finite Group Databasebeta

← #36588706

Subgroups — #36588706

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021264C211yesmaximal, characteristic
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152330—21no—
17#19152330—21no—
18#19152322—21no—
19#19152322—21no—
20#19152271—22no—
21#19152271—22no—
22#19152221—21no—
23#19152221—21no—
24#19152162C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26C2×#15668008C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152134—21no—
29C2×#15668001C2211yescharacteristic
30#19152076C2211yescharacteristic
31#19152072C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151900—21no—
35#19151896—21no—
36#19151886—21no—
37#19151876—21no—
38#19151710—21no—
39#19151699—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151513—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151475—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—22no—
73C23×Dic89—21no—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76#15668011D411yescharacteristic, complemented
77#15668011D411yescharacteristic, complemented
78#15668008—21no—
79#15668008—22no—
80#15668008—41no—
81#15668007—22no—
82#15668007—22no—
83#15668007—22no—
84#15668007—22no—
85#15668003D411yescharacteristic, complemented
86#15668003D411yescharacteristic, complemented
87#15668001—21no—
88#15668001—21no—
89#15668001—21no—
90#15668001—21no—
91#15668001—21no—
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667989—21no—
101#15667989—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667980—22no—
105Q8×Dic89—21no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
110Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667971—21no—
128#15667971—22no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667970—22no—
132#15667970—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551D412yes—
138C2×#13083551D412yes—
139C22⋊C4×D89—22no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667936—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667931—41no—
159#15667928—22no—
160#15667928—41no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—22no—
177#124×C89—41no—
178#123×C89—22no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#101×C89—22no—
188C23×D89C2×D412yes—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—82no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—41no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—82no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—42no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—82no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C24×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89#4112yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287SD16×C89—24no—
288D8×C89—24no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89#4112yes—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—44no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—42no—
309C23×C89—42no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
349C22⋊D89—82no—
350C22⋊D89—82no—
351C22⋊D89—88no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—82no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375C4×D89—82no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89#52511yescharacteristic
407C4×C89#53711yescharacteristic
408C4×C89#54811yescharacteristic
409C4×C89#55011yescharacteristic
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#240711yescharacteristic
426C2×C89#301811yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428D89—82no—
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003D8911yescharacteristic, complemented
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536C2×D8911yescharacteristic
455#535—891no—
456#533—891no—
457C2×#127—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124C2×D8911yescharacteristic
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#428—891no—
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104C2×D8911yescharacteristic
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418C2×D8911yescharacteristic
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101C2×D8911yescharacteristic
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16—891no—
489#394—1782no—
490#391—891no—
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517#127—3561no—
518#127—1782no—
519#127—1781no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1782no—
534#124—1782no—
535#124—1781no—
536#123—22no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1782no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—891no—
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#104—41no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—22no—
610#101—3561no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1782no—
617C24—21no—
618C24—892no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—7122no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4#1308357312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—7122no—
664C22×C4D4×D8912yes—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16#1308357312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—3561no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1782no—
730C42—1782no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3562no—
742C23—3562no—
743C23—1782no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7128no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—7122no—
826C22—7122no—
827C22#120×D8911yescharacteristic
828C22#1915223511yescharacteristic
829C22#1915224811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—7121no—
845C4#1915210411yescharacteristic
846C4#1915217511yescharacteristic
847C4#1915225411yescharacteristic
848C4#1915226811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—7122no—
854C2#2602359011yescharacteristic
855C2#2602959911yescharacteristic
856C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021264C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034151C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025222C2semidirect
5. #26021466C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021100C2semidirect
10. #26020656C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020469C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
76. #15668011D4semidirect
77. #15668011D4semidirect
85. #15668003D4semidirect
86. #15668003D4semidirect
109. Q8×Dic89D4semidirect
110. Q8×Dic89D4semidirect
121. D4×Dic89D4semidirect
122. D4×Dic89D4semidirect
435. #2003D89semidirect
444. C89#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341512
#260300462
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260252222
#260214662
#260214612
#260212642
#260211942
#260211002
#260206562
#260206472
#260204692
#260204632
#260202702
C89×#20032
#2414889