Finite Group Databasebeta

← #36588707

Subgroups — #36588707

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic
9#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152331—21no—
19#19152320—21no—
20#19152320—21no—
21#19152277—22no—
22#19152277—22no—
23#19152219—21no—
24#19152219—21no—
25#19152169C2211yescharacteristic
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152155C2211yescharacteristic
28C2×#15668009C2211yescharacteristic
29#19152132—21no—
30#19152132—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152075C2211yescharacteristic
34#19152072C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36#19151899—21no—
37#19151899—21no—
38#19151889—21no—
39#19151879—21no—
40#19151708—21no—
41#19151696—21no—
42C4×#13083561—21no—
43C4×#13083559—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46#19151640C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151515—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151476—22no—
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76#15668037—22no—
77#15668037—22no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82#15668012D411yescharacteristic, complemented
83#15668012D411yescharacteristic, complemented
84#15668010—21no—
85#15668009—22no—
86#15668009—41no—
87#15668008—21no—
88#15668007—22no—
89#15668007—22no—
90#15668006—22no—
91#15668006—22no—
92#15668004D411yescharacteristic, complemented
93#15668004D411yescharacteristic, complemented
94#15668001—21no—
95#15668000—22no—
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000—21no—
99#15668000—21no—
100#15668000—41no—
101#15667999—21no—
102#15667998—22no—
103#15667998—22no—
104#15667995—22no—
105#15667995—22no—
106#15667994—22no—
107#15667994—22no—
108#15667993—22no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667990—22no—
114#15667990—22no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667980—22no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667969—22no—
137#15667969—22no—
138#15667968—22no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551D412yes—
144C2×#13083551D412yes—
145C22⋊C4×D89—22no—
146#15667946—21no—
147#15667946—21no—
148#15667945—21no—
149#15667944—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667930—22no—
161#15667930—41no—
162#15667928—22no—
163#15667928—41no—
164#15667923—21no—
165C4×#10623494—21no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C89—21no—
184C4⋊C8×C89—21no—
185#104×C89—41no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89C2×D412yes—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—82no—
212C2×D356#4112yes—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D412yes—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—82no—
222#13083561—24no—
223#13083559—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558#4112yes—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—44no—
259#13083551—41no—
260#13083551—41no—
261#13083551—82no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
349C22⋊D89—82no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—41no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—88no—
369C4×D89—82no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89#54711yescharacteristic
391C2×D89—44no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#53711yescharacteristic
412C4×C89#54811yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#240711yescharacteristic
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#302111yescharacteristic
427D89—82no—
428D89—82no—
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806D8911yescharacteristic, complemented
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535—891no—
456#533—891no—
457C2×#127—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—891no—
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×D4—891no—
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428—891no—
476#428—891no—
477#423C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479C2×#104C2×D8911yescharacteristic
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418—891no—
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16—891no—
489#394—1782no—
490#391—891no—
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339C2×D8911yescharacteristic
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1782no—
505C23×C4—1781no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—3561no—
518#127—1782no—
519#127—1781no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—3561no—
527#124—1782no—
528#124—1782no—
529#124—1782no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
571C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—1782no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—21no—
616#95—1782no—
617C24—892no—
618C24—1781no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7122no—
650C2×D4C2×D35611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—3561no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—7122no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—1784no—
667D8—1784no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—892no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3564no—
705C22⋊C4—3561no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1782no—
728C42—1782no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42D4×D8911yescharacteristic
733C42C2×D35611yescharacteristic
734C42C2×D35611yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—3562no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1782no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7128no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7122no—
795C2×C4—7122no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4#1566798211yescharacteristic
799C2×C4#1566798211yescharacteristic
800C2×C4#1566798211yescharacteristic
801C2×C4#1566798211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×D35611yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566806011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3564no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22C2×#1566798211yescharacteristic
828C22#1915224511yescharacteristic
829C22#1915225011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3562no—
844C4—7121no—
845C4#1915211011yescharacteristic
846C4#1915217911yescharacteristic
847C4#1915225811yescharacteristic
848C4#1915226611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602359811yescharacteristic
855C2#2602960311yescharacteristic
856C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021266C2
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034148C2semidirect
2. #26030051C2semidirect
3. C4×#15668037C2semidirect
4. #26025223C2semidirect
5. #26021468C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
7. #26021273C2semidirect
9. #26021195C2semidirect
10. #26021099C2semidirect
11. #26020654C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020468C2semidirect
14. #26020463C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
82. #15668012D4semidirect
83. #15668012D4semidirect
92. #15668004D4semidirect
93. #15668004D4semidirect
170. C4×Q8×C89D4semidirect
171. C4×Q8×C89D4semidirect
174. C4×D4×C89D4semidirect
175. C4×D4×C89D4semidirect
443. #1806D89semidirect
444. C89#24148semidirect
556. C4×Q8D356semidirect
557. C4×Q8D356semidirect
570. C4×D4D356semidirect
571. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341482
#260300512
C4×#156680372
#260252232
#260214682
#260214612
#260212732
#260212662
#260211952
#260210992
#260206542
#260206492
#260204682
#260204632
C89×#18062
#2414889