Finite Group Databasebeta

← #36588709

Subgroups — #36588709

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021268C211yesmaximal, characteristic
8#26021197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152333—21no—
18#19152333—21no—
19#19152321—21no—
20#19152321—21no—
21#19152275—22no—
22#19152275—22no—
23#19152222—21no—
24#19152222—21no—
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152167C2211yescharacteristic
27C2×#15668008C2211yescharacteristic
28#19152133—21no—
29#19152133—21no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151708—21no—
36#19151698—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C4×#13083558C2211yescharacteristic
49#19151514—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151477—22no—
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151359C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60#533×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#478×C89—21no—
63#478×C89—21no—
64#476×C89—21no—
65#474×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#423×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75#15668038—22no—
76#15668038—22no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—21no—
82#15668009—21no—
83#15668008—22no—
84#15668008—41no—
85#15668007—22no—
86#15668007—22no—
87#15668007—22no—
88#15668007—22no—
89#15668001—22no—
90#15668001—22no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15667999—22no—
98#15667999—41no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667996—22no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667982—22no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
115#15667977—21no—
116#15667977—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356D411yescharacteristic, complemented
120C4×D356D411yescharacteristic, complemented
121#15667974—22no—
122#15667974—22no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667970—22no—
129#15667970—22no—
130#15667969—21no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551D412yes—
136C2×#13083551D412yes—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141#15667945—21no—
142#15667943—21no—
143#15667938—41no—
144#15667938—41no—
145#15667935—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667932—21no—
149#15667930—22no—
150#15667930—41no—
151#15667928—22no—
152#15667928—41no—
153#15667923—21no—
154C4×#10623494—21no—
155#15667919—22no—
156#15667919—21no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
162C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
163#125×C89D411yescharacteristic, complemented
164#125×C89D411yescharacteristic, complemented
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#107×C89—21no—
179#107×C89—21no—
180#106×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183C4⋊C8×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221#13083562—24no—
222#13083559—24no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558#4112yes—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—42no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—44no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—82no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—41no—
273C22×C4×C89—41no—
274C22×C4×C89—82no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—41no—
299C22⋊C4×C89—41no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—22no—
307C23×C89—42no—
308C23×C89—42no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C22×D89—22no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318Q8×C89—81no—
319Q8×C89—81no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—82no—
333C2×C4×C89—82no—
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—88no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—82no—
366D356—82no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89#54711yescharacteristic
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89#52511yescharacteristic
411C4×C89#53711yescharacteristic
412C4×C89#54811yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89#240711yescharacteristic
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#302111yescharacteristic
427D89—81no—
428D89—82no—
429#3510—891no—
430#3077D8911yescharacteristic, complemented
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857—891no—
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535—891no—
456#533C2×D8911yescharacteristic
457C2×#127—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—891no—
462#519—891no—
463#518—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466#478—21no—
467#478—21no—
468#476—21no—
469#474—21no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428C2×D8911yescharacteristic
476#428C2×D8911yescharacteristic
477#423C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480#418—891no—
481#418C2×D8911yescharacteristic
482#418C2×D8911yescharacteristic
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16—891no—
489#394—1782no—
490#391—891no—
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339—891no—
499#339—891no—
500C2×#41—891no—
501C22×Q8—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
517#127—3561no—
518#127—1781no—
519#127—1782no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
526#124—3561no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1782no—
530#124—1782no—
531#124—1782no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—891no—
573#117—1782no—
574#117—1782no—
575#117—1782no—
576#117—1781no—
577#117C22×D8911yescharacteristic
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—3561no—
610#101—1782no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—1782no—
616#95—1781no—
617C24—21no—
618C24—892no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—891no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7122no—
650C2×D4#1308357512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—1784no—
667D8—1784no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—892no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—3564no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1782no—
723C42—1782no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42D4×D8911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3562no—
741C23—3562no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1781no—
754Q8—1781no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7128no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4#1566798011yescharacteristic
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566806011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—7122no—
826C22—7122no—
827C22C2×#1566798011yescharacteristic
828C22#1915223911yescharacteristic
829C22#1915225011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3562no—
844C4—7121no—
845C4#1915211111yescharacteristic
846C4#1915217811yescharacteristic
847C4#1915225911yescharacteristic
848C4#1915226711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—7121no—
853C2—7122no—
854C2#2602359911yescharacteristic
855C2#2602959811yescharacteristic
856C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3077C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021268C2
hypercenter#3077D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034150C2semidirect
2. C4×#15668038C2semidirect
3. #26025219C2semidirect
4. #26021471C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26021275C2semidirect
8. #26021197C2semidirect
9. #26021099C2semidirect
10. #26020652C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020465C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020269C2semidirect
15. C89×#3077C2semidirect
113. C4×Dic178D4semidirect
114. C4×Dic178D4semidirect
119. C4×D356D4semidirect
120. C4×D356D4semidirect
161. C4⋊Q8×C89D4semidirect
162. C4⋊Q8×C89D4semidirect
163. #125×C89D4semidirect
164. #125×C89D4semidirect
430. #3077D89semidirect
444. C89#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D89semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D89semidirect
524. #125C22⋊D89semidirect
525. #125C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341502
C4×#156680382
#260252192
#260214712
#260214642
#260212752
#260212682
#260211972
#260210992
#260206522
#260206472
#260204652
#260204602
#260202692
C89×#30772
#2414889