Finite Group Databasebeta

← #36588712

Subgroups — #36588712

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021270C211yesmaximal, characteristic
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17#19152333—21no—
18#19152333—21no—
19#19152320—21no—
20#19152320—21no—
21#19152272—22no—
22#19152272—22no—
23#19152220—21no—
24#19152220—21no—
25#19152172C2211yescharacteristic
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668009C2211yescharacteristic
29#19152135—21no—
30#19152135—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151901—21no—
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151877—21no—
40#19151709—21no—
41#19151697—21no—
42#19151685—21no—
43#19151680—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151516—22no—
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151476—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#519×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040—22no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×D712—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82#15668011D411yescharacteristic, complemented
83#15668011D411yescharacteristic, complemented
84#15668010—21no—
85#15668009—21no—
86#15668009—22no—
87#15668009—41no—
88#15668007—22no—
89#15668007—22no—
90#15668006—22no—
91#15668006—22no—
92#15668003D411yescharacteristic, complemented
93#15668003D411yescharacteristic, complemented
94#15668001—21no—
95#15668001—22no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—41no—
101#15668000—22no—
102#15668000—22no—
103#15668000—21no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667995—22no—
109#15667990—22no—
110#15667990—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667982—22no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120#15667977D411yescharacteristic, complemented
121#15667977D411yescharacteristic, complemented
122C4×D356—22no—
123C4×D356—22no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126#15667974—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic, complemented
133#15667974D411yescharacteristic, complemented
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—22no—
138#15667969—22no—
139#15667969—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551D412yes—
145C2×#13083551D412yes—
146C22⋊C4×D89—22no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—21no—
150#15667945—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667940—41no—
155#15667938—41no—
156#15667935—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667931—41no—
165#15667928—22no—
166#15667928—41no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×Q8×C89—21no—
177#117×C89—22no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187#95×C89—22no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—82no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356#4112yes—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89—82no—
227#13083563—24no—
228D712—24no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—44no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264#13083551—82no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89#4112yes—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C42×C89—22no—
301C42×C89—22no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—22no—
356D356—21no—
357D356—22no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—82no—
365D356—82no—
366D356—88no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—82no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—82no—
374C4×D89—82no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54711yescharacteristic
388C2×D89—44no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—82no—
400C2×D89—82no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89#52511yescharacteristic
409C4×C89#53711yescharacteristic
410C4×C89#54811yescharacteristic
411C4×C89#55011yescharacteristic
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#24148—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89#240711yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#302111yescharacteristic
426D89—81no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429#3510—891no—
430#3077—891no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
432#2544—891no—
433#2038—891no—
434#2037—891no—
435#2003—891no—
436#2002—891no—
437#1986—891no—
438#1967—891no—
439#1888—891no—
440#1887—891no—
441#1857D8911yescharacteristic, complemented
442#1856—891no—
443#1806—891no—
444C89#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1782no—
451#551—1782no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#536—891no—
455#535—891no—
456#533—891no—
457C2×#127—891no—
458#529—1781no—
459#529—1781no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—891no—
462#519C2×D8911yescharacteristic
463#518—891no—
464C4×#41—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466#478—1781no—
467#478—1781no—
468#476—1781no—
469#474—1781no—
470#442—1781no—
471#440—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×D8—1781no—
474#428—891no—
475#428C2×D8911yescharacteristic
476#428C2×D8911yescharacteristic
477#423—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480#418—891no—
481#418—891no—
482#418—891no—
483#417—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101C2×D8911yescharacteristic
486C2×#100—891no—
487C2×#100—891no—
488C4×M16—891no—
489#394—1782no—
490#391C2×D8911yescharacteristic
491#390—891no—
492#386—1782no—
493C4×C4⋊C4—891no—
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#339C2×D8911yescharacteristic
499#339C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41—891no—
501C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1782no—
505C23×C4—1781no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—3561no—
518#127—1782no—
519#127—1781no—
520#126—1782no—
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#126—1782no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#124—3561no—
527#124—1781no—
528#124—1782no—
529#124—1782no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1782no—
535#124—1781no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572#117—22no—
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117C22×D8911yescharacteristic
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1782no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—1781no—
590C2×C42C22×D8911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#101—22no—
610#101—3561no—
611#100—3561no—
612#100—1782no—
613#97—1781no—
614C4×C8—1781no—
615#95—22no—
616#95—1781no—
617C24—892no—
618C24—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7122no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—7122no—
664C22×C4D4×D8912yes—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666SD16—1784no—
667D8—1784no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16#1308357412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3564no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—3561no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—7122no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—3562no—
736C23—3562no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1781no—
764D4—1782no—
765D4—1781no—
766D4—1782no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7128no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566806011yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—3564no—
815C22—3561no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—7122no—
823C22—7122no—
824C22—7122no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22#120×D8911yescharacteristic
828C22#1915224011yescharacteristic
829C22#1915224911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—7121no—
845C4#1915210711yescharacteristic
846C4#1915217811yescharacteristic
847C4#1915225811yescharacteristic
848C4#1915226911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—7121no—
852C2—7122no—
853C2—7122no—
854C2#2602359611yescharacteristic
855C2#2602960411yescharacteristic
856C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1857C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021270C2
hypercenter#1857D89
hypocenterC89#24148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034149C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029059C2semidirect
4. #26025225C2semidirect
5. #26021469C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021276C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021100C2semidirect
11. #26020655C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1857C2semidirect
82. #15668011D4semidirect
83. #15668011D4semidirect
92. #15668003D4semidirect
93. #15668003D4semidirect
120. #15667977D4semidirect
121. #15667977D4semidirect
132. #15667974D4semidirect
133. #15667974D4semidirect
441. #1857D89semidirect
444. C89#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341492
#260300482
#260290592
#260252252
#260214692
#260214642
#260212762
#260212702
#260211942
#260211002
#260206552
#260206492
#260204602
#260202712
C89×#18572
#2414889