Finite Group Databasebeta

← #36588716

Subgroups — #36588716

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034146C211yesmaximal, characteristic
2#26030057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021462C211yesmaximal, characteristic
6#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021281C211yesmaximal, characteristic
8#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152330—21no—
19#19152317—21no—
20#19152317—21no—
21#19152274—22no—
22#19152274—22no—
23#19152217—21no—
24#19152217—21no—
25#19152172C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152155C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152127—21no—
30#19152076C2211yescharacteristic
31#19152073C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33#19151905—21no—
34#19151905—21no—
35#19151893—21no—
36#19151883—21no—
37#19151703—21no—
38#19151696—21no—
39C4×#13083564—21no—
40C4×#13083561—21no—
41#19151638C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151622C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151358C2211yescharacteristic
57#19151358C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151358C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#124×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
66#396×C89—22no—
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#388×C89—22no—
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668043—22no—
73#15668043—22no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012D411yescharacteristic
81#15668012D411yescharacteristic
82#15668010—21no—
83#15668008—21no—
84#15668005—22no—
85#15668005—22no—
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668004D411yescharacteristic
89#15668004D411yescharacteristic
90#15668001—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667995—22no—
97#15667994—22no—
98#15667994—22no—
99#15667991—21no—
100#15667991—21no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667981—22no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178D411yescharacteristic
115C4×Dic178D411yescharacteristic
116C4×D356D411yescharacteristic
117C4×D356D411yescharacteristic
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667969—21no—
131#15667968—22no—
132#15667968—22no—
133C2×C22⋊Dic89—22no—
134C42×D89—21no—
135#15667945—21no—
136#15667945—21no—
137#15667945—21no—
138#15667943—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—41no—
144#15667940—41no—
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667932—21no—
153#15667931—22no—
154#15667931—41no—
155#15667929—22no—
156#15667929—41no—
157#15667923—21no—
158C4×#10623494—21no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C89—22no—
163C4⋊Q8×C89—41no—
164#124×C89—22no—
165#124×C89—21no—
166#124×C89—21no—
167#124×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169#124×C89—41no—
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×Q8×C89—21no—
172C4×Q8×C89—21no—
173C4×Q8×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89—21no—
175C2×C4⋊C4×C89—22no—
176C2×C4⋊C4×C89—21no—
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—22no—
179C2×C22⋊C4×C89—22no—
180C2×C22⋊C4×C89D412yes—
181C2×C22⋊C4×C89D412yes—
182C2×C42×C89—21no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#95×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204#13083564—24no—
205#13083561—24no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558#4112yes—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89C2×D412yes—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89#4112yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—44no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89—41no—
286C4⋊C4×C89—41no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—44no—
292C22⋊C4×C89—44no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—41no—
298C42×C89—41no—
299C42×C89C2×D411yescharacteristic
300C42×C89C2×D411yescharacteristic
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—42no—
307C23×C89—42no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—82no—
351C22⋊D89—82no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—82no—
360C2×Dic89—82no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—81no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54711yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89#52511yescharacteristic
398C4×C89#53711yescharacteristic
399C4×C89#54811yescharacteristic
400C4×C89#55011yescharacteristic
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408#24149—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240711yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414C2×C89#302211yescharacteristic
415D89—81no—
416#3510—891no—
417#3078—891no—
418C4×#137—891no—
419#2545D8911yescharacteristic, complemented
420#2038—891no—
421#2037—891no—
422#2005—891no—
423#2004—891no—
424#1986—891no—
425#1967—891no—
426#1886—891no—
427#1885—891no—
428#1857—891no—
429#1856—891no—
430#1806—891no—
431C89#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—891no—
433#559—1781no—
434#559—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#551—1782no—
438#551—1782no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#536—891no—
442#535—891no—
443#533—891no—
444C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447C2×#124C2×D8911yescharacteristic
448C2×#124C2×D8911yescharacteristic
449#519—891no—
450#518—891no—
451C4×#41—891no—
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
453#479—1781no—
454#479—1781no—
455#477—1781no—
456#475—1781no—
457#441—1781no—
458#440—1781no—
459C4×Q16—1781no—
460C4×SD16—1781no—
461#428—891no—
462#428—891no—
463#428—891no—
464#423—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467#419—891no—
468#419—891no—
469#419—891no—
470#417—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100—891no—
475C4×M16—891no—
476#396—22no—
477#391C2×D8911yescharacteristic
478#390C2×D8911yescharacteristic
479#388—22no—
480C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#339—891no—
487C2×#41—891no—
488C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16—891no—
498C2×M16—891no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—1781no—
504#127—1781no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—891no—
510#125—891no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1782no—
518#124—1782no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—891no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557#117—891no—
558#117—891no—
559#117—891no—
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563#117—1781no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1781no—
575C2×C42C22×D8911yescharacteristic
576C2×C42C22×D8911yescharacteristic
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#107—1781no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—3561no—
587#104—3561no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#102—1781no—
596#101—3561no—
597#101—1782no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#97—1781no—
601C4×C8—1781no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D8912yes—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—891no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8#1308357312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647Q16—1784no—
648SD16—1784no—
649M16—892no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1782no—
709C42—1782no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42D4×D8911yescharacteristic
716C42D4×D8911yescharacteristic
717C42D4×D8911yescharacteristic
718C42D4×D8911yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1781no—
725C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—1781no—
735Q8—1781no—
736Q8—7121no—
737Q8—7121no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4#1566798011yescharacteristic
778C2×C4#1566798011yescharacteristic
779C2×C4#1566798011yescharacteristic
780C2×C4#1566798011yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805911yescharacteristic
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C8—3561no—
790C8—1782no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22C2×#1566798011yescharacteristic
802C22#1915224211yescharacteristic
803C22#1915224711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4#1915210811yescharacteristic
821C4#1915217711yescharacteristic
822C4#1915225411yescharacteristic
823C4#1915226611yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—7121no—
828C2#2602359311yescharacteristic
829C2#2602960011yescharacteristic
830C2#2602963011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2545C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152165C22
hypercenter#2545D89
hypocenterC89#24149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030057C2semidirect
3. C4×#15668043C2semidirect
4. #26021469C2semidirect
6. #26021288C2semidirect
8. #26021195C2semidirect
9. #26021102C2semidirect
10. #26020646C2semidirect
11. #26020641C2semidirect
12. #26020466C2semidirect
13. #26020461C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#2545C2semidirect
419. #2545D89semidirect
431. C89#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341462
#260300572
C4×#156680432
#260214692
#260214622
#260212882
#260212812
#260211952
#260211022
#260206462
#260206412
#260204662
#260204612
#260202732
C89×#25452
#2414989