Finite Group Databasebeta

← #36588719

Subgroups — #36588719

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034143C211yesmaximal, characteristic
2#26030056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021283C211yesmaximal, characteristic
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17#19152331—21no—
18#19152331—21no—
19#19152318—21no—
20#19152318—21no—
21#19152274—22no—
22#19152274—22no—
23#19152213—21no—
24#19152213—21no—
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28C2×#15668012C2211yescharacteristic
29#19152130—21no—
30#19152130—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152075C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19151908—21no—
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151882—21no—
40#19151704—21no—
41#19151697—21no—
42#19151692—21no—
43#19151685—21no—
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151606C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151521—22no—
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151491—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#518×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—22no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668012—22no—
82#15668012—41no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668005—22no—
89#15668005—22no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668000—21no—
93#15667999—21no—
94#15667999—22no—
95#15667999—21no—
96#15667999—21no—
97#15667999—21no—
98#15667999—21no—
99#15667999—41no—
100#15667998—22no—
101#15667998—22no—
102#15667996—22no—
103#15667995—22no—
104#15667995—22no—
105#15667994—22no—
106#15667994—22no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—22no—
110#15667991—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667981—22no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977D411yescharacteristic
127#15667977D411yescharacteristic
128#15667974D411yescharacteristic
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971—22no—
135#15667971—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—21no—
138#15667968—22no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553—21no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×C22⋊Dic89D412yes—
144C2×C22⋊Dic89D412yes—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C42×D89—21no—
149#15667945—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667940—41no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—41no—
165#15667929—41no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#107×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#100×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4112yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219Dic356—24no—
220#13083563—24no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—44no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—42no—
243#13083553—41no—
244#13083553—41no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—44no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—41no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C24×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—22no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89#4112yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—44no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—42no—
307C23×C89—42no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353D356—21no—
354D356—21no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359Dic178—22no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—22no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54711yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89#52511yescharacteristic
395C4×C89#53711yescharacteristic
396C4×C89#54811yescharacteristic
397C4×C89#55011yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408#24149—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240711yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414C2×C89#302211yescharacteristic
415D89—81no—
416#3510—891no—
417#3078—891no—
418C4×#137—891no—
419#2545—891no—
420#2038—891no—
421#2037—891no—
422#2005—891no—
423#2004—891no—
424#1986—891no—
425#1967—891no—
426#1886—891no—
427#1885—891no—
428#1857—891no—
429#1856D8911yescharacteristic, complemented
430#1806—891no—
431C89#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—891no—
433#559—1781no—
434#559—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#551—1782no—
438#551—1782no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#536—891no—
442#535—891no—
443#533—891no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447C2×#124—891no—
448C2×#124—891no—
449#519—891no—
450#518C2×D8911yescharacteristic
451C4×#41—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453#479—1781no—
454#479—1781no—
455#477—1781no—
456#475—1781no—
457#441—1781no—
458#440—1781no—
459C4×Q16—1781no—
460C4×SD16—1781no—
461#428—891no—
462#428C2×D8911yescharacteristic
463#428C2×D8911yescharacteristic
464#423—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467#419—891no—
468#419—891no—
469#419—891no—
470#417—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475C4×M16—891no—
476#396—1782no—
477#391—891no—
478#390C2×D8911yescharacteristic
479#388—1782no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic
486#339C2×D8911yescharacteristic
487C2×#41—891no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—891no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—3561no—
502C4⋊Q8—1782no—
503C4⋊Q8—1781no—
504#127—1781no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—891no—
510#125—891no—
511#124—3561no—
512#124—1781no—
513#124—1781no—
514#124—1781no—
515#124—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1782no—
518#124—1782no—
519#124—1782no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—891no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—891no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557#117—891no—
558#117—1781no—
559#117—1782no—
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1781no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—3561no—
587#104—3561no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#102—1781no—
596#101—3561no—
597#101—1782no—
598#100—22no—
599#100—3561no—
600#97—1781no—
601C4×C8—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1782no—
604C24D4×D8912yes—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647Q16—1784no—
648SD16—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3564no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—3564no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—3561no—
711C42—3561no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1782no—
715C42—1782no—
716C42—1781no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1781no—
725C23C2×D4×D8911yescharacteristic
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1781no—
733Q8—1782no—
734Q8—1782no—
735Q8—1781no—
736Q8—7121no—
737Q8—7121no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4—7121no—
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C2×C4#1566806011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915224011yescharacteristic
803C22#1915224911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3562no—
814C4—3562no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C4—7121no—
820C4#1915210711yescharacteristic
821C4#1915217811yescharacteristic
822C4#1915225811yescharacteristic
823C4#1915226911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—7121no—
828C2#2602359611yescharacteristic
829C2#2602959711yescharacteristic
830C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1856C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152165C22
hypercenter#1856D89
hypocenterC89#24149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030056C2semidirect
3. #26029070C2semidirect
4. #26025234C2semidirect
5. #26021471C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021098C2semidirect
11. #26020644C2semidirect
12. #26020640C2semidirect
13. #26020465C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1856C2semidirect
429. #1856D89semidirect
431. C89#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341432
#260300562
#260290702
#260252342
#260214712
#260214622
#260212912
#260212832
#260211942
#260210982
#260206442
#260206402
#260204652
#260202712
C89×#18562
#2414989