Finite Group Databasebeta

← #36588720

Subgroups — #36588720

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034148C211yesmaximal, characteristic
2#26030057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021460C211yesmaximal, characteristic
6#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021278C211yesmaximal, characteristic
8#26021196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152320—21no—
20#19152277—22no—
21#19152277—22no—
22#19152219—21no—
23#19152219—21no—
24#19152169C2211yescharacteristic
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152155C2211yescharacteristic
27C2×#15668010C2211yescharacteristic
28#19152132—21no—
29#19152132—21no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34#19151905—21no—
35#19151905—21no—
36#19151893—21no—
37#19151883—21no—
38#19151638C2211yescharacteristic
39#19151638C2211yescharacteristic
40#19151622C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49#19151520—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151489—22no—
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151359C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63#441×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×Q16×C89—21no—
66C4×SD16×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75#15668012D411yescharacteristic
76#15668012D411yescharacteristic
77#15668010—21no—
78#15668010—22no—
79#15668010—41no—
80#15668008—21no—
81#15668007—22no—
82#15668007—22no—
83#15668006—22no—
84#15668006—22no—
85#15668004D411yescharacteristic
86#15668004D411yescharacteristic
87#15668001—21no—
88#15668001—22no—
89#15668001—41no—
90#15668000—21no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—22no—
96#15667998—22no—
97#15667995—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667994—22no—
101#15667993—22no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667980—22no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115#15667977—21no—
116#15667977—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667969—22no—
126#15667969—22no—
127#15667968—22no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×#13083553—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551D412yes—
133C2×#13083551D412yes—
134C22⋊C4×D89—22no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667945—21no—
138#15667945—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667939—41no—
144#15667939—41no—
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667930—22no—
150#15667930—41no—
151#15667928—22no—
152#15667928—41no—
153#15667919—22no—
154#15667919—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C89—21no—
164C4×Q8×C89—21no—
165C4×Q8×C89—21no—
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89D411yescharacteristic
168C4×Q8×C89D411yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223#13083553—22no—
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—22no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—44no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—44no—
245#13083551—44no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C89#4112yes—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275Q16×C89—24no—
276SD16×C89—24no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89#4112yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89—41no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—41no—
298C42×C89—41no—
299C42×C89C2×D411yescharacteristic
300C42×C89C2×D411yescharacteristic
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C23×C89—21no—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—42no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
344C22⋊D89—82no—
345C22⋊D89—82no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—82no—
364C4×D89—82no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54711yescharacteristic
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89#52511yescharacteristic
398C4×C89#53711yescharacteristic
399C4×C89#54811yescharacteristic
400C4×C89#55011yescharacteristic
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408#24149—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89#240711yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414C2×C89#302211yescharacteristic
415D89—82no—
416#3510—891no—
417#3078—891no—
418C4×#137D8911yescharacteristic, complemented
419#2545—891no—
420#2038—891no—
421#2037—891no—
422#2005—891no—
423#2004—891no—
424#1986—891no—
425#1967—891no—
426#1886—891no—
427#1885—891no—
428#1857—891no—
429#1856—891no—
430#1806—891no—
431C89#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137C2×D8911yescharacteristic
433#559—1781no—
434#559—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#551—1782no—
438#551—1782no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#536—891no—
442#535—891no—
443#533—891no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447C2×#124—891no—
448C2×#124—891no—
449#519—891no—
450#518—891no—
451C4×#41C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
453#479—1781no—
454#479—1781no—
455#477—1781no—
456#475—1781no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459C4×Q16—21no—
460C4×SD16—21no—
461#428—891no—
462#428—891no—
463#428C2×D8911yescharacteristic
464#423—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467#419—891no—
468#419—891no—
469#419C2×D8911yescharacteristic
470#417C2×D8911yescharacteristic
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100—891no—
475C4×M16C2×D8911yescharacteristic
476#396—1782no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#388—1782no—
480C4×C4⋊C4—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#339—891no—
487C2×#41C22×D8911yescharacteristic
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4—891no—
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—3561no—
502C4⋊Q8—1782no—
503C4⋊Q8—1781no—
504#127—1781no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—891no—
510#125—891no—
511#124—3561no—
512#124—1782no—
513#124—1782no—
514#124—1782no—
515#124—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—891no—
559#117—891no—
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—892no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—21no—
582#106—1781no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—3561no—
587#104—3561no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#102—21no—
596#101—3561no—
597#101—1782no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—1782no—
603#95—1781no—
604C24—892no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×Q8#1308357412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3564no—
672C4⋊C4—3562no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3564no—
689C22⋊C4—3564no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—1782no—
708C42—1782no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42D4×D8911yescharacteristic
716C42D4×D8911yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—3562no—
721C23—3562no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23C2×D4×D8911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—7121no—
737Q8—7121no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4#1566798011yescharacteristic
778C2×C4#1566798011yescharacteristic
779C2×C4#1566798011yescharacteristic
780C2×C4#1566798011yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C2×C4#1566805911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—7122no—
800C22—7122no—
801C22C2×#1566798011yescharacteristic
802C22#1915224411yescharacteristic
803C22#1915225311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3562no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3562no—
819C4—7121no—
820C4#1915210911yescharacteristic
821C4#1915217611yescharacteristic
822C4#1915225711yescharacteristic
823C4#1915226911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—7122no—
828C2#2602359711yescharacteristic
829C2#2602959811yescharacteristic
830C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#137×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152162C22
hypercenterC4×#137D89
hypocenterC89#24149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030057C2semidirect
3. #26025228C2semidirect
4. #26021467C2semidirect
6. #26021285C2semidirect
8. #26021196C2semidirect
9. #26021101C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020637C2semidirect
12. #26020465C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020272C2semidirect
15. C4×#137×C89C2semidirect
418. C4×#137D89semidirect
431. C89#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341482
#260300572
#260252282
#260214672
#260214602
#260212852
#260212782
#260211962
#260211012
#260206422
#260206372
#260204652
#260204602
#260202722
C4×#137×C892
#2414989