Finite Group Databasebeta

← #36588726

Subgroups — #36588726

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034150C211yesmaximal, characteristic
2#26030053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021465C211yesmaximal, characteristic
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021284C211yesmaximal, characteristic
9#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17#19152333—21no—
18#19152333—21no—
19#19152321—21no—
20#19152321—21no—
21#19152275—22no—
22#19152275—22no—
23#19152222—21no—
24#19152222—21no—
25#19152174C2211yescharacteristic
26#19152167C2211yescharacteristic
27C2×#15668012C2211yescharacteristic
28#19152133—21no—
29#19152133—21no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36#19151902—21no—
37#19151902—21no—
38#19151890—21no—
39#19151880—21no—
40#19151706—21no—
41#19151700—21no—
42C4×Dic356—21no—
43C4×#13083563—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151641C2211yescharacteristic
46#19151640C2211yescharacteristic
47#19151622C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic
52#19151606C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151520—22no—
59#19151504C2211yescharacteristic
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151490—22no—
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#533×C89C2211yescharacteristic
65C4×M16×C89C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75#15668045—22no—
76#15668045—22no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668012—21no—
82#15668012—22no—
83#15668012—41no—
84#15668009—21no—
85#15668007—22no—
86#15668007—22no—
87#15668007—22no—
88#15668007—22no—
89#15668001—22no—
90#15668001—22no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—22no—
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000—41no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667996—22no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667982—22no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178D411yescharacteristic
118C4×Dic178D411yescharacteristic
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356D411yescharacteristic
124C4×D356D411yescharacteristic
125#15667974—22no—
126#15667974—22no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—22no—
133#15667970—22no—
134#15667969—21no—
135#15667968—22no—
136C2×C4⋊Dic89—22no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551D412yes—
142C2×#13083551D412yes—
143C22⋊C4×D89—22no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C42×D89—21no—
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667945—21no—
149#15667944—21no—
150#15667943—21no—
151#15667943—21no—
152C4⋊#10623494—21no—
153C4⋊#10623494—21no—
154#15667940—41no—
155#15667940—41no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930—41no—
166#15667928—22no—
167#15667928—41no—
168#15667919—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
172C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
173#125×C89D411yescharacteristic
174#125×C89D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C4×Q8×C89—21no—
178C4×Q8×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#97×C89—21no—
186C4×C8×C89—21no—
187#95×C89—21no—
188C23×D89C2×D412yes—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178#4112yes—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D412yes—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224Dic356—24no—
225#13083563—24no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—44no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—41no—
244#13083553—41no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—44no—
259#13083551—44no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—41no—
266C4×Dic89—41no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89#4112yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—42no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89C2×D411yescharacteristic
300C42×C89C2×D411yescharacteristic
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—42no—
310Q8×C89—81no—
311Q8×C89—81no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—41no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—82no—
354D356—82no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—82no—
360C4×D89—82no—
361Dic178—22no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—22no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89#54711yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89#53711yescharacteristic
400C4×C89#54811yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408#24149—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89#240711yescharacteristic
412C2×C89#301811yescharacteristic
413C2×C89#302211yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—82no—
416#3510—891no—
417#3078—891no—
418C4×#137—891no—
419#2545—891no—
420#2038—891no—
421#2037—891no—
422#2005—891no—
423#2004—891no—
424#1986D8911yescharacteristic, complemented
425#1967—891no—
426#1886—891no—
427#1885—891no—
428#1857—891no—
429#1856—891no—
430#1806—891no—
431C89#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—891no—
433#559—1781no—
434#559—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#551—1782no—
438#551—1782no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#536—891no—
442#535—891no—
443#533C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—891no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447C2×#124—891no—
448C2×#124—891no—
449#519—891no—
450#518—891no—
451C4×#41—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453#479—1781no—
454#479—1781no—
455#477—1781no—
456#475—1781no—
457#441—1781no—
458#440—1781no—
459C4×Q16—1781no—
460C4×SD16—1781no—
461#428—891no—
462#428—891no—
463#428—891no—
464#423—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467#419—891no—
468#419—891no—
469#419—891no—
470#417—891no—
471C2×#101—891no—
472C2×#101—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100—891no—
475C4×M16C2×D8911yescharacteristic
476#396—1782no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#388—1782no—
480C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339C2×D8911yescharacteristic
484#339C2×D8911yescharacteristic
485#339C2×D8911yescharacteristic
486#339C2×D8911yescharacteristic
487C2×#41—891no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—891no—
490C22×D4—891no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×M16—891no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16C22×D8911yescharacteristic
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8—3561no—
500C4⋊Q8—1782no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8D35611yescharacteristic
503C4⋊Q8D35611yescharacteristic
504#127—1781no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125D35611yescharacteristic
510#125D35611yescharacteristic
511#124—3561no—
512#124—1782no—
513#124—1781no—
514#124—1781no—
515#124—1782no—
516#124—1782no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557#117—891no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560#117—1782no—
561#117—1781no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563#117C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—892no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C42—1781no—
574C2×C42—1781no—
575C2×C42C22×D8911yescharacteristic
576C2×C42C22×D8911yescharacteristic
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#107—1781no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—3561no—
587#104—3561no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#102—1781no—
596#101—3561no—
597#101—1782no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1782no—
604C24—892no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647Q16—1784no—
648SD16—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357512yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—3564no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3564no—
688C22⋊C4—3564no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—3561no—
709C42—3561no—
710C42—1782no—
711C42—1782no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42D4×D8911yescharacteristic
716C42D4×D8911yescharacteristic
717C42C2×D35611yescharacteristic
718C42C2×D35611yescharacteristic
719C23—3562no—
720C23—3562no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23C2×D4×D8911yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4#1566798211yescharacteristic
778C2×C4#1566798211yescharacteristic
779C2×C4#1566798211yescharacteristic
780C2×C4#1566798211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D35611yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C2×C4#1566806011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3561no—
790C8—3561no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—7122no—
800C22—7122no—
801C22C2×#1566798211yescharacteristic
802C22#1915224111yescharacteristic
803C22#1915225111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3562no—
818C4—3562no—
819C4—7121no—
820C4#1915211111yescharacteristic
821C4#1915217811yescharacteristic
822C4#1915226011yescharacteristic
823C4#1915227011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—7121no—
827C2—7122no—
828C2#2602360011yescharacteristic
829C2#2602960311yescharacteristic
830C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1986C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152167C22
hypercenter#1986D89
hypocenterC89#24149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030053C2semidirect
3. C4×#15668045C2semidirect
4. #26025232C2semidirect
5. #26021472C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
9. #26021101C2semidirect
10. #26020644C2semidirect
11. #26020639C2semidirect
12. #26020468C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#1986C2semidirect
424. #1986D89semidirect
431. C89#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341502
#260300532
C4×#156680452
#260252322
#260214722
#260214652
#260212912
#260212842
#260211012
#260206442
#260206392
#260204682
#260204632
#260202732
C89×#19862
#2414989