Finite Group Databasebeta

← #36588732

Subgroups — #36588732

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152145—24no—
19#19152145—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×#15667972—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151876—24no—
33#19151791—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151492—21no—
48#19151474—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011D414yescomplemented
85#15668008—22no—
86#15668008D414yescomplemented
87#15667998—28no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667985—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—28no—
100#15667972—44no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C42×D89—22no—
117C42×D89—22no—
118#15667946—22no—
119#15667945—22no—
120#15667941—22no—
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127#15667932—41no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89D814yescomplemented
202#13083559—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214C4⋊Dic89#4112yescomplemented
215#13083553—24no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—22no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89#4112yescomplemented
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250D8×C89—44no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C22⋊C4×C89—24no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89C2×D812yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—48no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C2×D812yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—48no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—84no—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89#12012yes—
343C2×Dic89C2×D812yes—
344C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—28no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357Dic178—48no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53711yescharacteristic
379C22×C89C22×D811yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89#57511yescharacteristic
382C22×C89#57511yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403C4×C89#54811yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410Dic89#44714yes—
411#24150—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#240711yescharacteristic
415C2×C89C2×#44711yescharacteristic
416C2×C89#300511yescharacteristic
417C2×C89#310011yescharacteristic
418C2×C89#311511yescharacteristic
419C2×C89#324511yescharacteristic
420C2×C89#325111yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—82no—
423C2×#532—891no—
424C2×#474—891no—
425C2×#459—891no—
426C4×#121—891no—
427#2033—891no—
428#2033—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1988—891no—
432#1982—891no—
433#1879—891no—
434#1879D8911yescharacteristic, complemented
435#1862—891no—
436#1862—891no—
437#1797—891no—
438C89#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8C2×D8911yescharacteristic
442#532—1784no—
443#532—1784no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#124—1781no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—1781no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457#474—1784no—
458#459—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107—891no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#390C2×D8911yescharacteristic
474#389—891no—
475#388—1781no—
476#386—1781no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C22⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—1788no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—3561no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—894no—
515C4⋊Q8—1782no—
516#127—894no—
517#127—1782no—
518#124—1788no—
519#121—1788no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—3564no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1788no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—1782no—
554C2×C42—1782no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557#107—1782no—
558#107—1782no—
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3561no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8—3561no—
570C22⋊C8—3561no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578#41—35632no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3562no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C2×D4#1308357412yescomplemented
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—894no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—3564no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—892no—
685C42—892no—
686C42—3562no—
687C42—1782no—
688C42—1782no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3568no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3568no—
730D4—3568no—
731D4—3568no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—3568no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1788no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4D8×D8912yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915210711yescharacteristic
815C22#1915217711yescharacteristic
816C22C2×D8×D8911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
818C22#1915239411yescharacteristic
819C22#1915239511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—894no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—1782no—
829C4—7121no—
830C4#1915223811yescharacteristic
831C4#1915224611yescharacteristic
832C4#1915225711yescharacteristic
833C4#1915226611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3562no—
837C2—7122no—
838C2#2602359411yescharacteristic
839C2#447×D8911yescharacteristic
840C2#2602949011yescharacteristic
841C2#2603025011yescharacteristic
842C2#2603039911yescharacteristic
843C2#2603156011yescharacteristic
844C2#2603161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24150
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152145C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26022768C2semidirect
5. #26021437C2semidirect
6. #26021433C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26021202C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
84. #15668011D4semidirect
86. #15668008D4semidirect
201. C2×C4×D89D8semidirect
214. C4⋊Dic89#41semidirect
241. C2×D4×C89#41semidirect
434. #1879D89semidirect
438. C89#24150semidirect
614. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191518762
C2×#191517912
#260227682
#260214372
#260214332
#260212492
#260212472
#260212022
#260211772
#260206032
#260205022
#260204992
#260202312
C89×#18792
#2415089