Finite Group Databasebeta

← #36588734

Subgroups — #36588734

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152145—24no—
20#19152145—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33#19151877—24no—
34#19151792—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151488—21no—
48#19151476—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151445—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668011—22no—
88#15668011D414yescomplemented
89#15668008—22no—
90#15668008D414yescomplemented
91#15667998—28no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667985—28no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—44no—
104C4×C22⋊D89—28no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—22no—
121C42×D89—22no—
122#15667945—22no—
123#15667941—22no—
124#15667941—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083574—432no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89D814yescomplemented
208D712—44no—
209#13083559—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89—22no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—42no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C89—24no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89C2×D812yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—48no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C2×D812yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89#12012yes—
336C2×Dic89#12012yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—48no—
344D356—48no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—28no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—48no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—84no—
357Dic178—48no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#52511yescharacteristic
371C22×C89#53711yescharacteristic
372C22×C89C22×D811yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404C4×C89#54811yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410Dic89#44714yes—
411#24150—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89#240711yescharacteristic
414C2×C89C2×#44711yescharacteristic
415C2×C89#300511yescharacteristic
416C2×C89#310011yescharacteristic
417C2×C89#311511yescharacteristic
418C2×C89#324511yescharacteristic
419C2×C89#325111yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—82no—
422D89—82no—
423C2×#532—891no—
424C2×#474—891no—
425C2×#459—891no—
426C4×#121—891no—
427#2033—891no—
428#2033—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1988—891no—
432#1982—891no—
433#1879—891no—
434#1879—891no—
435#1862—891no—
436#1862D8911yescharacteristic, complemented
437#1797—891no—
438C89#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8—891no—
442#532—1784no—
443#532—1784no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#124—1781no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—1781no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—1781no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457#474—1784no—
458#459—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#390—891no—
474#389C2×D8911yescharacteristic
475#388—1781no—
476#386—1781no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C22⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—1788no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—894no—
515C4⋊Q8—1782no—
516#127—894no—
517#127—1782no—
518#124—1788no—
519#121—1788no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—3564no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1788no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—1782no—
554C2×C42—1782no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42C22×D8911yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1782no—
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3561no—
564#102—3561no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8—3561no—
570C22⋊C8—3561no—
571#95—21no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—891no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578#41—35632no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3562no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4D4×D8912yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—894no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647D8—3564no—
648D8—3564no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—892no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4#1308357412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—892no—
685C42—892no—
686C42—3562no—
687C42—1782no—
688C42—1782no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1782no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3568no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3568no—
724D4—3568no—
725D4—3568no—
726D4—3568no—
727D4—3568no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1788no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4D8×D8912yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566806011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915210711yescharacteristic
815C22#1915217811yescharacteristic
816C22C2×D8×D8911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
818C22#1915239511yescharacteristic
819C22#1915239711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—894no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—1782no—
829C4—7121no—
830C4#1915224011yescharacteristic
831C4#1915224911yescharacteristic
832C4#1915225811yescharacteristic
833C4#1915226911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3562no—
836C2—7122no—
837C2—7122no—
838C2#2602359611yescharacteristic
839C2#447×D8911yescharacteristic
840C2#2602949511yescharacteristic
841C2#2603025011yescharacteristic
842C2#2603040111yescharacteristic
843C2#2603156111yescharacteristic
844C2#2603161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24150
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152145C2semidirect
2. C2×#19151877C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. #26022760C2semidirect
5. #26021436C2semidirect
6. #26021432C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26021202C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
88. #15668011D4semidirect
90. #15668008D4semidirect
175. C2×D356#41semidirect
207. C2×C4×D89D8semidirect
262. C4⋊C4×C89#41semidirect
436. #1862D89semidirect
438. C89#24150semidirect
672. C4⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191518772
C2×#191517922
#260227602
#260214362
#260214322
#260212512
#260212492
#260212022
#260211772
#260206002
#260205992
#260204982
#260202312
C89×#18622
#2415089