Finite Group Databasebeta

← #36588739

Subgroups — #36588739

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic89C211yesmaximal, characteristic
5#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021255C211yesmaximal, characteristic
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17#19152150—24no—
18#19152150—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668002—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667989—21no—
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667977—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667968—21no—
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31#19151886—24no—
32#19151801—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151491—21no—
47#19151478—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C23×Dic89D411yescharacteristic
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—41no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668011—22no—
74#15668011D414yescomplemented
75#15668010—22no—
76#15668010D414yescomplemented
77#15668002—28no—
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667989—28no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83#15667977—28no—
84#15667977—22no—
85#15667977—22no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—44no—
89#15667968—28no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—22no—
108C2×C4×Dic89—22no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—22no—
115#15667943—22no—
116#15667941—22no—
117#15667941—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—41no—
120#15667936—22no—
121#15667936—41no—
122#15667935—22no—
123#15667933—22no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#103×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—41no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178C2×D412yes—
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89—22no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—41no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89SD1614yescomplemented
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175#13083562—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C4⋊Dic89—24no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—24no—
191#13083553—24no—
192#13083553—24no—
193#13083553—24no—
194#13083553—24no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C4×Dic89—24no—
201C4×Dic89—24no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—22no—
205C4×Dic89—22no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89C2×D412yes—
217C2×D4×C89—24no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237SD16×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C4⋊C4×C89#4112yes—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—24no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C2×SD1612yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—48no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—28no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—44no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—84no—
319C2×Dic89#12012yes—
320C2×Dic89#12012yes—
321C2×Dic89C2×SD1612yes—
322C2×Dic89C2×SD1612yes—
323C2×Dic89#13712yes—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—48no—
327Dic178—41no—
328Dic178—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89C2×#12011yescharacteristic
348C22×C89#52511yescharacteristic
349C22×C89#53711yescharacteristic
350C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C89C2×#13711yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C4×C89—42no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54711yescharacteristic
360C4×C89#54811yescharacteristic
361C4×C89#55011yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369Dic89#44814yes—
370#24151—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—42no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89#240711yescharacteristic
374C2×C89C2×#44811yescharacteristic
375C2×C89#300511yescharacteristic
376C2×C89#310111yescharacteristic
377C2×C89#311611yescharacteristic
378C2×C89#324611yescharacteristic
379C2×C89#325211yescharacteristic
380C2×#533—891no—
381C2×#476—891no—
382C2×#461—891no—
383C4×#121—891no—
384#2035—891no—
385#2035—891no—
386#2000—891no—
387#2000D8911yescharacteristic
388#1987—891no—
389#1981—891no—
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1865—891no—
393#1865—891no—
394#1797—891no—
395C89#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—891no—
397C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
398#533—1784no—
399#533—1784no—
400C2×C4⋊Q8—891no—
401C2×C4⋊Q8—891no—
402C2×#125—1781no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—1781no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
406C2×#121C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—1781no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×#117—1781no—
413C22×C42—891no—
414#476—1784no—
415#461—1784no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102—891no—
427C2×#102C2×D8911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430#390—891no—
431#389—891no—
432#388—1781no—
433#386—1781no—
434#380—891no—
435C4×C4⋊C4—891no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336—891no—
443C22×Q8—891no—
444C22×Q8—1781no—
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22×D8911yescharacteristic
448C23×C4—891no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4C22×D8911yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—3561no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C4⋊Q8—894no—
463C4⋊Q8—894no—
464C4⋊Q8—1782no—
465C4⋊Q8—1782no—
466#125—1788no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—1788no—
470C22⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—1782no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474C4×Q8—1782no—
475C4×Q8—1788no—
476C4×Q8—1782no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×D4—3564no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482#117—1788no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C42—891no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1782no—
508C2×C42—1782no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42—1781no—
512#106—1782no—
513#106—1782no—
514C4⋊C8—1782no—
515C4⋊C8—1782no—
516#103—22no—
517#103—3561no—
518#103—3561no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#102—22no—
523#102—1782no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—892no—
537C2×Q8—3562no—
538C2×Q8—3562no—
539C2×Q8—1784no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8D4×D8912yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4#1308357312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—894no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1782no—
576C22×C4—1782no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—3564no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4D4×D8912yes—
614C4⋊C4#1308357312yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—892no—
623C42—892no—
624C42—3562no—
625C42—1782no—
626C42—1782no—
627C42—1784no—
628C42—1784no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23SD16×D8912yes—
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3568no—
651Q8—3561no—
652Q8—3561no—
653Q8—1782no—
654Q8—1782no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3564no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1788no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—7124no—
703C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C2×C4#1566805911yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—3561no—
712C8—3561no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#120×D8911yescharacteristic
728C22#1915210411yescharacteristic
729C22#1915217511yescharacteristic
730C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
731C22#137×D8911yescharacteristic
732C22#1915239411yescharacteristic
733C22#1915239511yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—894no—
739C4—3562no—
740C4—3561no—
741C4—3562no—
742C4—1782no—
743C4—1782no—
744C4—7121no—
745C4—7121no—
746C4#1915223511yescharacteristic
747C4#1915224811yescharacteristic
748C4#1915225411yescharacteristic
749C4#1915226811yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#2602359011yescharacteristic
753C2#448×D8911yescharacteristic
754C2#2602949011yescharacteristic
755C2#2603025511yescharacteristic
756C2#2603040711yescharacteristic
757C2#2603156311yescharacteristic
758C2#2603161811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24151
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152150C2semidirect
2. C2×#19151886C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
5. #26021449C2semidirect
6. #26021445C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021173C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020522C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
74. #15668011D4semidirect
76. #15668010D4semidirect
170. C22×Dic89SD16semidirect
395. C89#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521502
C2×#191518862
C2×#191518012
#121×Dic892
#260214492
#260214452
#260212552
#260211982
#260211732
#260206092
#260206042
#260205222
#260205212
#260202302
C89×#20002
#2415189