Finite Group Databasebeta

← #36588745

Subgroups — #36588745

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022760C211yesmaximal, characteristic
5#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic
8#26021254C211yesmaximal, characteristic
9#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18#19152152—24no—
19#19152152—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667969—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33#19151887—24no—
34#19151802—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151488—21no—
48#19151476—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151445—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011D414yescomplemented
81#15668010—22no—
82#15668010D414yescomplemented
83#15668002—28no—
84#15667992—22no—
85#15667992—22no—
86#15667990—28no—
87#15667988—22no—
88#15667988—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91C4×Dic178—28no—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—44no—
97#15667969—28no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C42×D89—22no—
119C42×D89—22no—
120#15667943—22no—
121#15667941—22no—
122#15667941—22no—
123#15667937—41no—
124#15667936—41no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667934—22no—
128#15667932—22no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C89—22no—
137C4×Q8×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#106×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×Dic178—42no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356#4112yes—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89SD1614yescomplemented
190#13083563—44no—
191#13083561—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—24no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—24no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—42no—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89#4112yes—
248C42×C89—24no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89C2×SD1612yes—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C2×SD1612yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89#12012yes—
309C2×Dic89#12012yes—
310C2×Dic89C2×SD1612yes—
311C2×Dic89#13712yes—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—48no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317C4×D89—28no—
318C4×D89—44no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—84no—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—48no—
327Dic178—41no—
328Dic178—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89C2×#12011yescharacteristic
334C22×C89#52511yescharacteristic
335C22×C89#53711yescharacteristic
336C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C89C2×#13711yescharacteristic
338C22×C89#57511yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89#54611yescharacteristic
361C4×C89#54711yescharacteristic
362C4×C89#54811yescharacteristic
363C4×C89#55011yescharacteristic
364Dic89—22no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—42no—
368Dic89—81no—
369Dic89#44814yes—
370#24151—891nomaximal, Sylow
371C2×C89#240711yescharacteristic
372C2×C89C2×#44811yescharacteristic
373C2×C89#300511yescharacteristic
374C2×C89#310111yescharacteristic
375C2×C89#311611yescharacteristic
376C2×C89#324611yescharacteristic
377C2×C89#325211yescharacteristic
378D89—42no—
379D89—82no—
380C2×#533—891no—
381C2×#476—891no—
382C2×#461—891no—
383C4×#121—891no—
384#2035—891no—
385#2035—891no—
386#2000—891no—
387#2000—891no—
388#1987—891no—
389#1981—891no—
390#1880—891no—
391#1880—891no—
392#1865—891no—
393#1865D8911yescharacteristic, complemented
394#1797—891no—
395C89#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—891no—
397C22×SD16—891no—
398#533—1784no—
399#533—1784no—
400C2×C4⋊Q8—891no—
401C2×C4⋊Q8—891no—
402C2×#125—1781no—
403C2×C22⋊Q8—891no—
404C2×C22⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—1781no—
406C2×#121—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—1781no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×#117—1781no—
413C22×C42—891no—
414#476—1784no—
415#461—1784no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#103C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C22⋊C8—891no—
430#390—891no—
431#389C2×D8911yescharacteristic
432#388—1781no—
433#386—1781no—
434#380—891no—
435C4×C4⋊C4—891no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C22×Q8—891no—
444C22×Q8—1781no—
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C23×C4—891no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—891no—
451C23×C4—1781no—
452C2×SD16—3561no—
453C2×SD16—3561no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×SD16—1782no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C4⋊Q8—894no—
463C4⋊Q8—894no—
464C4⋊Q8—1782no—
465C4⋊Q8—1782no—
466#125—1788no—
467C22⋊Q8—1782no—
468C22⋊Q8—1788no—
469C22⋊Q8—1782no—
470C22⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—1782no—
472#121—1782no—
473#121—1782no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—1782no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×Q8—1788no—
479C4×D4—3564no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482#117—1788no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1782no—
508C2×C42—1782no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—1782no—
514C4⋊C8—1782no—
515C4⋊C8—1782no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—3561no—
519#103—3561no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524C22⋊C8—3561no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—21no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—891no—
530C24—1781no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—892no—
537C2×Q8—3562no—
538C2×Q8—3562no—
539C2×Q8—1784no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8D4×D8912yes—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—894no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—3561no—
564C22×C4—3561no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—1782no—
569C22×C4—1782no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583SD16—3564no—
584SD16—3564no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1784no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4D4×D8912yes—
614C4⋊C4#1308357412yes—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—892no—
626C42—892no—
627C42—3562no—
628C42—1782no—
629C42—1782no—
630C42—1784no—
631C23—892no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—1782no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23C2×D4×D8911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3568no—
651Q8—3561no—
652Q8—3561no—
653Q8—1782no—
654Q8—1782no—
655D4—3568no—
656D4—3561no—
657D4—3561no—
658D4—1782no—
659D4—1782no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—3564no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1788no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—7124no—
702C2×C4SD16×D8912yes—
703C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4#41×D8911yescharacteristic
706C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C2×C4#1566806011yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—3561no—
712C8—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—3561no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—1782no—
721C22—1782no—
722C22—1782no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22#120×D8911yescharacteristic
728C22#1915210711yescharacteristic
729C22#1915217811yescharacteristic
730C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
731C22#137×D8911yescharacteristic
732C22#1915239511yescharacteristic
733C22#1915239711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—894no—
741C4—3561no—
742C4—3562no—
743C4—3562no—
744C4—1782no—
745C4—7121no—
746C4#1915224011yescharacteristic
747C4#1915224911yescharacteristic
748C4#1915225811yescharacteristic
749C4#1915226911yescharacteristic
750C2—3562no—
751C2—7122no—
752C2#2602359611yescharacteristic
753C2#448×D8911yescharacteristic
754C2#2602949511yescharacteristic
755C2#2603025811yescharacteristic
756C2#2603041211yescharacteristic
757C2#2603156711yescharacteristic
758C2#2603162411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667987C22
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#24151
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152152C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151802C2semidirect
5. #26021450C2semidirect
6. #26021446C2semidirect
9. #26021198C2semidirect
10. #26021173C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020519C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
82. #15668010D4semidirect
189. C2×C4×D89SD16semidirect
393. #1865D89semidirect
395. C89#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521522
C2×#191518872
C2×#191518022
#260227602
#260214502
#260214462
#260212582
#260212542
#260211982
#260211732
#260206072
#260206062
#260205192
#260202312
C89×#18652
#2415189