Finite Group Databasebeta

← #36588752

Subgroups — #36588752

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152143—24no—
20#19152143—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×#15667972—21no—
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151887—24no—
34#19151792—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151487—21no—
48#19151475—21no—
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D411yescharacteristic
75C23×Dic89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668011—22no—
87#15668011D414yescomplemented
88#15668008—22no—
89#15668008D414yescomplemented
90#15667998—28no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667984—28no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974—22no—
102#15667972—28no—
103#15667972—44no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667941—22no—
124#15667941—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149C22⋊C8×C89—41no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153#13083573—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×D356#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—22no—
188C22×Dic89—22no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202D712—44no—
203#13083559—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C4⋊Dic89#4112yescomplemented
214#13083553—24no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—48no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—48no—
326C2×Dic89—28no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89#12012yes—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#13512yes—
345C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—48no—
356C4×D89—84no—
357Dic178—48no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53711yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403C4×C89#54811yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89#44914yes—
411#24152—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—42no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#240711yescharacteristic
415C2×C89C2×#44911yescharacteristic
416C2×C89#300311yescharacteristic
417C2×C89#310611yescharacteristic
418C2×C89#310911yescharacteristic
419C2×C89#324711yescharacteristic
420C2×C89#325311yescharacteristic
421D89—82no—
422D89—82no—
423C2×#532—891no—
424C2×#476—891no—
425C2×#459—891no—
426C4×#121—891no—
427#2034—891no—
428#2034D8911yescharacteristic, complemented
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1987—891no—
432#1982—891no—
433#1879—891no—
434#1879—891no—
435#1864—891no—
436#1864—891no—
437#1797—891no—
438C89#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C22×D8—891no—
441C22×D8—891no—
442#532—1784no—
443#532—1784no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×#127—891no—
446C2×#124—1781no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×#121C2×D8911yescharacteristic
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C22×C42—891no—
457#476—1784no—
458#459—1784no—
459C2×#106—891no—
460C2×#106C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473#390—891no—
474#389—891no—
475#388—1781no—
476#386—1781no—
477#380C2×D8911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C22⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—1788no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—894no—
515C4⋊Q8—1782no—
516#127—894no—
517#127—1782no—
518#124—1788no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1788no—
526C4×D4—3564no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1788no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—1782no—
555C2×C42—1782no—
556C2×C42—1781no—
557#106—22no—
558#106—1782no—
559C4⋊C8—1782no—
560C4⋊C8—1782no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3561no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—3561no—
571#95—21no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24D4×D8911yescharacteristic
578#41—35632no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3562no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—892no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4D4×D8912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647D8—3564no—
648D8—3564no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—892no—
667C4⋊C4—892no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—1784no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—892no—
683C42—892no—
684C42—3562no—
685C42—1782no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—1782no—
715C23—1782no—
716C23#1566803912yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3568no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3568no—
725D4—3568no—
726D4—3568no—
727D4—3568no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1788no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915210611yescharacteristic
815C22#1915217511yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C22C2×#1566803911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—894no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—1782no—
829C4—1782no—
830C4#1915223711yescharacteristic
831C4#1915224611yescharacteristic
832C4#1915225611yescharacteristic
833C4#1915226611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—7122no—
837C2—7122no—
838C2#2602359211yescharacteristic
839C2#449×D8911yescharacteristic
840C2#2602948011yescharacteristic
841C2#2603030711yescharacteristic
842C2#2603034011yescharacteristic
843C2#2603157311yescharacteristic
844C2#2603162911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152143C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. #26022758C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
87. #15668011D4semidirect
89. #15668008D4semidirect
168. C2×D356#41semidirect
213. C4⋊Dic89#41semidirect
428. #2034D89semidirect
438. C89#24152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521432
C2×#191518872
C2×#191517922
#260227582
#260214412
#260212502
#260212482
#260211982
#260211772
#260206012
#260205982
#260205112
#260205102
#260202302
C89×#20342
#2415289