Finite Group Databasebeta

← #36588776

Subgroups — #36588776

Order 22784.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18#19152145—24no—
19#19152145—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C42×D89C2211yescharacteristic
31#19151881—24no—
32#19151796—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151485—21no—
47#19151472—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151449—21no—
51#19151445—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668011—22no—
82#15668011D414yes—
83#15668008—22no—
84#15668008D414yes—
85#15667998—28no—
86#15667988—22no—
87#15667988—22no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667985—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97C4×C22⋊D89—28no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115C42×D89—22no—
116C42×D89—22no—
117#15667944—22no—
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667941—22no—
121#15667936—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667932—41no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083574—432no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—41no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89SD1614yescomplemented
195#13083561—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208C4⋊Dic89#4112yescomplemented
209#13083553—24no—
210#13083553—24no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C24×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89#4112yescomplemented
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—24no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245SD16×C89—44no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89C2×SD1612yes—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—48no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C2×SD1612yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
311C22⋊D89—48no—
312C22⋊D89—48no—
313C22⋊D89—48no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89#12012yes—
329C2×Dic89#12012yes—
330C2×Dic89C2×SD1612yes—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337C4×D89—28no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—48no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344Dic178—48no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89C2×#12011yescharacteristic
357C22×C89#52511yescharacteristic
358C22×C89#53711yescharacteristic
359C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384C4×C89#54811yescharacteristic
385C4×C89#55011yescharacteristic
386Dic89—22no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—81no—
391Dic89#45014yes—
392#24154—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—82no—
394C2×C89#240711yescharacteristic
395C2×C89C2×#45011yescharacteristic
396C2×C89#300511yescharacteristic
397C2×C89#310311yescharacteristic
398C2×C89#311511yescharacteristic
399C2×C89#324611yescharacteristic
400C2×C89#325111yescharacteristic
401D89—42no—
402D89—82no—
403C2×#532—891no—
404C2×#475—891no—
405C2×#460—891no—
406C4×C22⋊Q8—891no—
407#2034—891no—
408#2034—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1988—891no—
412#1982—891no—
413#1877—891no—
414#1877D8911yescharacteristic, complemented
415#1864—891no—
416#1864—891no—
417#1797—891no—
418C89#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1781no—
420C22×SD16—891no—
421C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
422#532—1784no—
423#532—1784no—
424C2×C4⋊Q8—891no—
425C2×#127—891no—
426C2×#124—1781no—
427C2×C22⋊Q8—891no—
428C2×#121—891no—
429C2×#121—891no—
430C2×#121—1781no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C2×C4×D4—1781no—
434C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
435C22×C42—891no—
436#475—1784no—
437#460—1784no—
438C2×#106—891no—
439C2×#106—891no—
440C2×C4⋊C8—891no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452#391C2×D8911yescharacteristic
453#389—891no—
454#387—1781no—
455#385—1781no—
456#380—891no—
457C4×C4⋊C4—891no—
458C4×C4⋊C4—1781no—
459C4×C22⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic
464#336—891no—
465#336C2×D8911yescharacteristic
466C2×#41—3564no—
467C2×#41—3564no—
468C2×#41—1788no—
469C22×Q8—1781no—
470C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4—891no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—3561no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C4⋊Q8—894no—
493C4⋊Q8—1782no—
494#127—894no—
495#127—1782no—
496#124—1788no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499#121—1788no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503#121—1782no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1782no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1788no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1782no—
530C2×C42—1782no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534#106—1782no—
535#106—1782no—
536C4⋊C8—1782no—
537C4⋊C8—1782no—
538#103—22no—
539#103—1782no—
540#102—41no—
541#102—3561no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—21no—
554C24—891no—
555C24—1781no—
556#41—35632no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—3562no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—1784no—
565C2×Q8#1308357412yescomplemented
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4D4×D8912yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—894no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—3564no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4D4×D8912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—1784no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—892no—
657C42—892no—
658C42—3562no—
659C42—3562no—
660C42—1782no—
661C42—1782no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—892no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23C2×D4×D8911yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3568no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3568no—
694D4—3568no—
695D4—3568no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—892no—
720C2×C4—3568no—
721C2×C4—3564no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1788no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4SD16×D8912yes—
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
746C2×C4#1566805711yescharacteristic
747C2×C4#1566805911yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—1782no—
767C22—1782no—
768C22—1782no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22#120×D8911yescharacteristic
774C22#1915210711yescharacteristic
775C22#1915217711yescharacteristic
776C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
778C22#1915239511yescharacteristic
779C22#1915239711yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—894no—
786C4—3562no—
787C4—3562no—
788C4—3561no—
789C4—1782no—
790C4—7121no—
791C4#1915223811yescharacteristic
792C4#1915224611yescharacteristic
793C4#1915225711yescharacteristic
794C4#1915226611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—3562no—
797C2—7122no—
798C2#2602359411yescharacteristic
799C2#450×D8911yescharacteristic
800C2#2602949511yescharacteristic
801C2#2603028111yescharacteristic
802C2#2603040111yescharacteristic
803C2#2603156511yescharacteristic
804C2#2603161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152145C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#24154
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151881C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
4. #26022790C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021202C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020589C2semidirect
12. #26020516C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
194. C2×C4×D89SD16semidirect
208. C4⋊Dic89#41semidirect
229. C2×Q8×C89#41semidirect
414. #1877D89semidirect
418. C89#24154semidirect
565. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191518812
C2×#191517962
#260227902
#260214442
#260214402
#260212542
#260212522
#260212022
#260211772
#260205892
#260205162
#260205132
#260202312
C89×#18772
#2415489