Finite Group Databasebeta

← #36588909

Subgroups — #36588909

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152202—24no—
17#19152202—24no—
18C2×#15668004C2211yescharacteristic
19C2×#15667993—21no—
20C2×#15667993—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151905—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151493—21no—
44#19151489—21no—
45#19151488—21no—
46#19151482—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#460×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668004—22no—
71#15668004D414yes—
72#15667993—28no—
73#15667993—28no—
74#15667988—22no—
75#15667988—22no—
76#15667984—28no—
77#15667984—28no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—22no—
81#15667983—22no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86#15667969—22no—
87#15667969—22no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×#13083553D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—22no—
109#15667943—22no—
110C4⋊#10623494—22no—
111#15667936—22no—
112#15667936—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—41no—
116#15667933—41no—
117#15667924—41no—
118#15667924—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—41no—
134C2×SD16×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#127×C89—22no—
138#127×C89D414yes—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—24no—
159C22×Dic89—24no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89—81no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89C2×D412yes—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187C4⋊Dic89#4112yes—
188#13083553—24no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—24no—
192#13083553—24no—
193#13083553—81no—
194C22⋊Dic89—24no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—24no—
197C22⋊Dic89—24no—
198#13083551—24no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—81no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—81no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89#4112yes—
213C2×D4×C89—24no—
214C2×D4×C89—24no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—81no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89C2×D412yes—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236SD16×C89—44no—
237SD16×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C42×C89—42no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—84no—
285D4×C89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89#12012yes—
297C2×C4×C89#12012yes—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
304C22⋊D89—84no—
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89—84no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C8×C89—41no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—41no—
336#10623494—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89C2×#12011yescharacteristic
352C22×C89#52511yescharacteristic
353C22×C89#53711yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#54711yescharacteristic
371C4×C89#54811yescharacteristic
372C4×C89#55011yescharacteristic
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—42no—
379Dic89—81no—
380#24164—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—82no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89#240711yescharacteristic
384C2×C89#300911yescharacteristic
385C2×C89#301211yescharacteristic
386C2×C89#311911yescharacteristic
387C2×C89#312611yescharacteristic
388C2×C89#325711yescharacteristic
389C2×C89#326011yescharacteristic
390D89—81no—
391C2×#540—891no—
392C2×#479—891no—
393C2×#460D8911yescharacteristic, complemented
394#2323—891no—
395#2034—891no—
396#2033—891no—
397#2000—891no—
398#2000—891no—
399#1989—891no—
400#1982—891no—
401#1877—891no—
402#1877—891no—
403#1864—891no—
404#1862—891no—
405#1798—891no—
406C89#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
408C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
409#540—1784no—
410#540—1784no—
411C2×#127C2×D8911yescharacteristic
412C2×#125—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#123—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121—891no—
418C2×#121—1781no—
419C2×#121—1781no—
420C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4×D4—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424#479—1784no—
425#460—24no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437C2×#102C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440#391—891no—
441#389—891no—
442#389—1781no—
443#388—1781no—
444#388—1781no—
445#387—1781no—
446#380—891no—
447C4×C4⋊C4—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#336—891no—
453#336—891no—
454C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—22no—
475#127C22⋊D8914yes—
476#125—894no—
477#125—1782no—
478#123—1788no—
479#123—1788no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482#121—1782no—
483#121—1782no—
484#121—1788no—
485#121—1788no—
486#121—1782no—
487#121—1782no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1782no—
493C4×D4—1782no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520#107—1782no—
521#106—1782no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1782no—
524#103—1782no—
525#103—1782no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—3561no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—891no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1308357312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4—7121no—
568C2×D4—7121no—
569C2×D4—7121no—
570C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
571C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596SD16—44no—
597SD16—44no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—892no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—892no—
616C4⋊C4—1784no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1782no—
634C22⋊C4—7121no—
635C42—42no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C42—7121no—
639C42D4×D8912yes—
640C42C2×C22⋊D8912yes—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—7124no—
715C2×C4—7124no—
716C2×C4#1566798012yes—
717C2×C4#1566798012yes—
718C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
720C2×C4#41×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
722C2×C4#1566805711yescharacteristic
723C2×C4#1566805911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3561no—
727C8—3561no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22C2×#1566798011yescharacteristic
750C22#1915210811yescharacteristic
751C22#1915217711yescharacteristic
752C22#1915240211yescharacteristic
753C22#1915240411yescharacteristic
754C22#1915240411yescharacteristic
755C22#1915240811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3562no—
761C4—3561no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—3562no—
765C4—3561no—
766C4—7121no—
767C4#1915224211yescharacteristic
768C4#1915224711yescharacteristic
769C4#1915225411yescharacteristic
770C4#1915226611yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—7121no—
774C2#2602359311yescharacteristic
775C2#2602952511yescharacteristic
776C2#2602955511yescharacteristic
777C2#2603045011yescharacteristic
778C2#2603054111yescharacteristic
779C2#2603166111yescharacteristic
780C2#2603169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#460×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152202C2
hypercenterC2×#460D89
hypocenterC89#24164
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151905C2semidirect
3. #26022928C2semidirect
4. #26021439C2semidirect
5. #26021432C2semidirect
6. #26021252C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021207C2semidirect
9. #26021180C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020497C2semidirect
14. #26020233C2semidirect
15. C2×#460×C89C2semidirect
393. C2×#460D89semidirect
406. C89#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522022
C2×#191519052
#260229282
#260214392
#260214322
#260212522
#260212072
#260211802
#260205882
#260205112
#260204972
#260202332
C2×#460×C892
#2416489