Finite Group Databasebeta

← #36588919

Subgroups — #36588919

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18#19152204—24no—
19#19152204—24no—
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667969C2211yescharacteristic
32#19151902—24no—
33#19151799—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151503C2211yescharacteristic
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151496—21no—
50#19151490—21no—
51#19151489—21no—
52#19151483—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668009—22no—
82#15668009D414yes—
83#15667997—28no—
84#15667997—28no—
85#15667992—22no—
86#15667992—22no—
87#15667987—28no—
88#15667987—28no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667969—22no—
100#15667969—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667935—22no—
121#15667935—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667924—41no—
129#15667924—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#125×C89—22no—
137#125×C89D414yes—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178#4112yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356C2×D412yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198#13083563—44no—
199#13083563—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—81no—
210#13083553—22no—
211#13083553—22no—
212#13083553—42no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—42no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—24no—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89#4112yes—
247C42×C89—81no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89#12012yes—
289C2×C4×C89#12012yes—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—84no—
320D356—84no—
321D356—84no—
322D356—84no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—84no—
328C4×D89—84no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333C8×C89—41no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—41no—
336#10623494—41no—
337C22×C89C2×#12011yescharacteristic
338C22×C89#52511yescharacteristic
339C22×C89#53711yescharacteristic
340C22×C89#57611yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#54611yescharacteristic
372C4×C89#54711yescharacteristic
373C4×C89#54811yescharacteristic
374C4×C89#55011yescharacteristic
375Dic89—42no—
376Dic89—41no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380#24164—891nomaximal, Sylow
381C2×C89#240711yescharacteristic
382C2×C89#300911yescharacteristic
383C2×C89#301211yescharacteristic
384C2×C89#311911yescharacteristic
385C2×C89#312611yescharacteristic
386C2×C89#325711yescharacteristic
387C2×C89#326011yescharacteristic
388D89—81no—
389D89—82no—
390D89—82no—
391C2×#540—891no—
392C2×#479—891no—
393C2×#460—891no—
394#2323—891no—
395#2034—891no—
396#2033—891no—
397#2000—891no—
398#2000—891no—
399#1989D8911yescharacteristic, complemented
400#1982—891no—
401#1877—891no—
402#1877—891no—
403#1864—891no—
404#1862—891no—
405#1798—891no—
406C89#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—891no—
408C22×SD16—891no—
409#540—1784no—
410#540—1784no—
411C2×#127—891no—
412C2×#125C2×D8911yescharacteristic
413C2×#123—1781no—
414C2×#123—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121—891no—
418C2×#121—1781no—
419C2×#121—1781no—
420C2×C4×Q8—891no—
421C2×C4×D4—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424#479—1784no—
425#460—1784no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440#391—891no—
441#389—891no—
442#389—1781no—
443#388—1781no—
444#388—1781no—
445#387—1781no—
446#380—891no—
447C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449#340C2×D8911yescharacteristic
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#340C2×D8911yescharacteristic
452#336—891no—
453#336—891no—
454C22×Q8—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—891no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C2×SD16—3561no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—894no—
475#127—1782no—
476#125—22no—
477#125D35614yes—
478#123—1788no—
479#123—1788no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482#121—1782no—
483#121—1782no—
484#121—1788no—
485#121—1788no—
486#121—1782no—
487#121—1782no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×Q8—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1782no—
493C4×D4—1782no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520#107—1782no—
521#106—1782no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1782no—
524#103—1782no—
525#103—1782no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—3561no—
534#95—21no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—891no—
540C24—1781no—
541C24—1781no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4—7121no—
568C2×D4—7121no—
569C2×D4—7121no—
570C2×D4—7121no—
571C2×D4—7121no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596SD16—3564no—
597SD16—3564no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—7121no—
624C4⋊C4C2×D35612yes—
625C4⋊C4C2×D35612yes—
626C4⋊C4#1308357512yes—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1782no—
634C22⋊C4—7121no—
635C42—81no—
636C42—3562no—
637C42—1781no—
638C42—1781no—
639C42D4×D8912yes—
640C42C2×D35612yes—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1782no—
659C23—1782no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23C2×D4×D8911yescharacteristic
663Q8—3561no—
664Q8—3561no—
665Q8—1782no—
666Q8—1782no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—7124no—
715C2×C4—7124no—
716C2×C4#1566798212yes—
717C2×C4#1566798212yes—
718C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
719C2×C4C22×D35611yescharacteristic
720C2×C4#41×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
722C2×C4#1566805811yescharacteristic
723C2×C4#1566806011yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3561no—
727C8—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3561no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3561no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3561no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22C2×#1566798211yescharacteristic
750C22#1915211111yescharacteristic
751C22#1915217811yescharacteristic
752C22#1915240211yescharacteristic
753C22#1915240511yescharacteristic
754C22#1915240511yescharacteristic
755C22#1915240711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—3561no—
763C4—3562no—
764C4—3561no—
765C4—3561no—
766C4—7121no—
767C4#1915224111yescharacteristic
768C4#1915225111yescharacteristic
769C4#1915226011yescharacteristic
770C4#1915227011yescharacteristic
771C2—7121no—
772C2—7122no—
773C2—7122no—
774C2#2602360011yescharacteristic
775C2#2602953211yescharacteristic
776C2#2602955811yescharacteristic
777C2#2603045611yescharacteristic
778C2#2603054511yescharacteristic
779C2#2603166711yescharacteristic
780C2#2603169711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1989C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152204C2
hypercenter#1989D89
hypocenterC89#24164
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151902C2semidirect
3. C2×#19151799C2semidirect
4. #26022935C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021258C2semidirect
8. #26021258C2semidirect
9. #26021179C2semidirect
10. #26020587C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020514C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020233C2semidirect
15. C89×#1989C2semidirect
399. #1989D89semidirect
406. C89#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522042
C2×#191519022
C2×#191517992
#260229352
#260214442
#260214372
#260212582
#260211792
#260205872
#260205142
#260205002
#260202332
C89×#19892
#2416489