Finite Group Databasebeta

← #36588954

Subgroups — #36588954

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic
8#26021199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152217—24no—
17#19152217—24no—
18C2×#15668012C2211yescharacteristic
19C2×#15668005—21no—
20C2×#15667998—21no—
21C2×#15667996—21no—
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29#19151878—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151492—21no—
45#19151477—21no—
46#19151471—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668012—22no—
71#15668012D414yescomplemented
72#15668005—28no—
73#15667998—28no—
74#15667996—28no—
75#15667989—28no—
76#15667988—22no—
77#15667988—22no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—22no—
81#15667983—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86#15667969—22no—
87#15667969—22no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×#13083553D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—22no—
111#15667945—22no—
112C4⋊#10623494—22no—
113#15667936—22no—
114#15667936—41no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—41no—
119#15667924—41no—
120#15667924—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—41no—
131C2×D8×C89—22no—
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—41no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#124×C89—22no—
137#124×C89D414yescomplemented
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic178—24no—
150C2×Dic178—81no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—24no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—81no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89C2×D412yes—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189C4⋊Dic89#4112yes—
190#13083553—24no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—81no—
194C22⋊Dic89—24no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—24no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—24no—
200#13083551—22no—
201#13083551—22no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—24no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—81no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89C2×D412yes—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235SD16×C89—44no—
236D8×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C22⋊C4×C89—24no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—84no—
295C2×C4×C89#12012yes—
296C2×C4×C89#12012yes—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
303C22⋊D89—84no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331Dic178—84no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—41no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89#53711yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57811yescharacteristic
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89#54611yescharacteristic
369C4×C89#54711yescharacteristic
370C4×C89#54811yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372Dic89—42no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376Dic89—41no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379#24167—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—82no—
381C2×C89—82no—
382C2×C89#240711yescharacteristic
383C2×C89#300811yescharacteristic
384C2×C89#301311yescharacteristic
385C2×C89#311811yescharacteristic
386C2×C89#312411yescharacteristic
387C2×C89#325711yescharacteristic
388C2×C89#326211yescharacteristic
389D89—81no—
390C2×#542—891no—
391C2×#474—891no—
392C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
393#2324—891no—
394#2036—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#1999—891no—
398#1987—891no—
399#1983—891no—
400#1880—891no—
401#1879—891no—
402#1863—891no—
403#1862—891no—
404#1798—891no—
405C89#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
407C22×D8C2×D8911yescharacteristic
408#542—1784no—
409#542—1784no—
410C2×C4⋊Q8—891no—
411C2×#126—1781no—
412C2×#124—1781no—
413C2×#124C2×D8911yescharacteristic
414C2×#123—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—1781no—
417C2×#121—891no—
418C2×#121—891no—
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×D4—891no—
421C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
422C2×#117—891no—
423#474—1784no—
424#463—24no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439#390—891no—
440#390—1781no—
441#389—891no—
442#388—1781no—
443#386—1781no—
444#385—1781no—
445#380—891no—
446C4×C4⋊C4—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×Q8—1781no—
454C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C4⋊Q8—894no—
473C4⋊Q8—1782no—
474#126—1788no—
475#124—22no—
476#124—1788no—
477#124C22⋊D8914yescomplemented
478#123—1788no—
479C22⋊Q8—1788no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482#121—1782no—
483#121—1782no—
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492#117—1782no—
493#117—1782no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—22no—
526#103—3561no—
527#103—1782no—
528#102—22no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—3561no—
534C22⋊C8—3561no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—891no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1784no—
547C2×Q8—7121no—
548C2×Q8—7121no—
549C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
567C2×D4#1308357312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1784no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—44no—
593D8—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1782no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C42—1784no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C42—7121no—
638C42D4×D8912yes—
639C42C2×C22⋊D8912yes—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23C2×D4×D8911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—7124no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4#1566798012yes—
715C2×C4#1566798012yes—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3561no—
725C8—3561no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22C2×#1566798011yescharacteristic
748C22#1915210811yescharacteristic
749C22#1915217711yescharacteristic
750C22#1915240211yescharacteristic
751C22#1915240211yescharacteristic
752C22#1915240511yescharacteristic
753C22#1915241211yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3562no—
759C4—3561no—
760C4—3562no—
761C4—3562no—
762C4—3561no—
763C4—3561no—
764C4—7121no—
765C4#1915224211yescharacteristic
766C4#1915224711yescharacteristic
767C4#1915225411yescharacteristic
768C4#1915226611yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—7121no—
772C2#2602359311yescharacteristic
773C2#2602951911yescharacteristic
774C2#2602956311yescharacteristic
775C2#2603043511yescharacteristic
776C2#2603051111yescharacteristic
777C2#2603166811yescharacteristic
778C2#2603171011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26021247C2
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#24167
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152217C2semidirect
2. C2×#19151878C2semidirect
3. #26022939C2semidirect
4. #26021453C2semidirect
5. #26021432C2semidirect
6. #26021252C2semidirect
8. #26021199C2semidirect
9. #26021185C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020504C2semidirect
13. #26020497C2semidirect
14. #26020233C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
71. #15668012D4semidirect
137. #124×C89D4semidirect
392. C2×#463D89semidirect
405. C89#24167semidirect
477. #124C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522172
C2×#191518782
#260229392
#260214532
#260214322
#260212522
#260212472
#260211992
#260211852
#260206092
#260206022
#260205042
#260204972
#260202332
C2×#463×C892
#2416789