Finite Group Databasebeta

← #36588959

Subgroups — #36588959

Order 22784.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17#19152215—24no—
18#19152215—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668005—21no—
21C2×#15667999—21no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151876—24no—
31#19151811—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151501—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151491—21no—
47#19151478—21no—
48#19151473—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668011—22no—
73#15668011D414yescomplemented
74#15668005—28no—
75#15667999—28no—
76#15667999—22no—
77#15667999D414yescomplemented
78#15667993—28no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667989—28no—
82#15667977—22no—
83#15667977—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—22no—
88#15667971—22no—
89#15667971—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667945—22no—
115#15667941—22no—
116#15667941—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937—41no—
119#15667935—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—41no—
123C22⋊#10623494—41no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—81no—
155C2×Dic178—81no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—24no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—81no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171#13083562—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—22no—
180C4⋊Dic89—22no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—81no—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—24no—
189#13083553—24no—
190C22⋊Dic89—24no—
191C22⋊Dic89—24no—
192C22⋊Dic89—22no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C22⋊Dic89—24no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C4×Dic89—24no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—81no—
204C4×Dic89C2×D412yes—
205C4×Dic89C2×D412yes—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—24no—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89—81no—
223C2×D4×C89—81no—
224C2×D4×C89—81no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237D8×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89#4112yes—
248C22⋊C4×C89—24no—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—84no—
281D4×C89—84no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—84no—
324C2×Dic89—84no—
325C2×Dic89#12012yes—
326C2×Dic89#12012yes—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—41no—
330Dic178—41no—
331Dic178—84no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—41no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89#53711yescharacteristic
360C22×C89#57611yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C22×C89#57811yescharacteristic
364C4×C89—42no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#54711yescharacteristic
369C4×C89#54811yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—41no—
376Dic89—41no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#24167—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—81no—
381C2×C89—82no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89#240711yescharacteristic
384C2×C89#300811yescharacteristic
385C2×C89#301311yescharacteristic
386C2×C89#311811yescharacteristic
387C2×C89#312411yescharacteristic
388C2×C89#325711yescharacteristic
389C2×C89#326211yescharacteristic
390C2×#542—891no—
391C2×#474—891no—
392C2×#463—891no—
393#2324—891no—
394#2036—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#1999D8911yescharacteristic
398#1987—891no—
399#1983—891no—
400#1880—891no—
401#1879—891no—
402#1863—891no—
403#1862—891no—
404#1798—891no—
405C89#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407C22×D8C2×D8911yescharacteristic
408#542—1784no—
409#542—1784no—
410C2×C4⋊Q8—891no—
411C2×#126—1781no—
412C2×#124—891no—
413C2×#124—1781no—
414C2×#123—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—1781no—
417C2×#121C2×D8911yescharacteristic
418C2×#121C2×D8911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×D4—891no—
421C2×C4×D4—891no—
422C2×#117—891no—
423#474—1784no—
424#463—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
439#390—891no—
440#390—1781no—
441#389—891no—
442#388—1781no—
443#386—1781no—
444#385—1781no—
445#380—891no—
446C4×C4⋊C4—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×Q8—891no—
454C22×Q8—1781no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—3561no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C4⋊Q8—894no—
473C4⋊Q8—1782no—
474#126—1788no—
475#124—894no—
476#124—1782no—
477#124—1788no—
478#123—1788no—
479C22⋊Q8—1788no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492#117—1782no—
493#117—1782no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523C4⋊C8—1782no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—3561no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—3561no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3561no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D8911yescharacteristic
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—1784no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—7121no—
549C2×Q8—7121no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4D4×D8912yes—
567C2×D4#1308357312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1784no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—3564no—
593D8—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1782no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—7121no—
620C4⋊C4D4×D8912yes—
621C4⋊C4#1308357312yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C42—892no—
635C42—892no—
636C42—1784no—
637C42—1781no—
638C42—1781no—
639C42—7121no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23C2×D4×D8911yescharacteristic
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666Q8—7124no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—7124no—
715C2×C4—7124no—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3561no—
725C8—3561no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22#120×D8911yescharacteristic
748C22#1915210411yescharacteristic
749C22#1915217511yescharacteristic
750C22#1915239911yescharacteristic
751C22#1915240211yescharacteristic
752C22#1915240811yescharacteristic
753C22#1915241211yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—3561no—
760C4—3561no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—7121no—
764C4—7121no—
765C4#1915223511yescharacteristic
766C4#1915224811yescharacteristic
767C4#1915225411yescharacteristic
768C4#1915226811yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—82no—
772C2#2602359011yescharacteristic
773C2#2602951511yescharacteristic
774C2#2602956511yescharacteristic
775C2#2603042911yescharacteristic
776C2#2603050711yescharacteristic
777C2#2603166411yescharacteristic
778C2#2603170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24167
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152215C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×#19151811C2semidirect
4. #26022947C2semidirect
5. #26021456C2semidirect
6. #26021431C2semidirect
7. #26021255C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021183C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020507C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020234C2semidirect
73. #15668011D4semidirect
77. #15667999D4semidirect
405. C89#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522152
C2×#191518762
C2×#191518112
#260229472
#260214562
#260214312
#260212552
#260211982
#260211832
#260206042
#260206022
#260205072
#260205012
#260202342
C89×#19992
#2416789