Finite Group Databasebeta

← #36588996

Subgroups — #36588996

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152319—21no—
18#19152312—21no—
19#19152306—21no—
20#19152291—22no—
21#19152254—22no—
22#19152248—21no—
23#19152221—21no—
24#19152215—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152150—21no—
27#19152144C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30C2×#15667989—22no—
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19152079C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151815—21no—
36#19151811—21no—
37#19151801—21no—
38#19151791—21no—
39#19151710—21no—
40#19151699—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42D8×Dic89—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151534—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151467C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C23×Dic89—21no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—22no—
88#15668005—22no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667998—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—21no—
99#15667989—22no—
100#15667989—22no—
101#15667989—48no—
102#15667988—21no—
103#15667986—21no—
104#15667984—22no—
105#15667984—21no—
106#15667984—21no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112#15667977—22no—
113#15667977—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128#15667972—22no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—21no—
133#15667968—22no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—22no—
140C2×#13083553D412yes—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667946—21no—
148#15667944—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667940—41no—
152#15667939—41no—
153#15667939—41no—
154#15667938—22no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667934—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165#15667919—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C89—22no—
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083573—84no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—44no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—44no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—22no—
216#13083562—42no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—44no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—24no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—22no—
241#13083553—44no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—44no—
250C22⋊Dic89—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C24×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89#4112yescomplemented
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D412yes—
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294SD16×C89—24no—
295SD16×C89—42no—
296D8×C89—24no—
297D8×C89—42no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89#4112yescomplemented
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—22no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—44no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—82no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89—82no—
376C2×Dic89—82no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—21no—
382D356—21no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—82no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—44no—
389Dic178—82no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—44no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#54811yescharacteristic
409C22×C89#55011yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89#52511yescharacteristic
418C4×C89#53711yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54711yescharacteristic
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89#45312yes—
431#24170—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89#240711yescharacteristic
438C2×C89C2×#45311yescharacteristic
439C2×C89#302011yescharacteristic
440D89—81no—
441#3511—891no—
442#3036—891no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
444#2542—891no—
445#2039—891no—
446#2039—891no—
447#2006—891no—
448#2006D8911yescharacteristic, complemented
449#1997—891no—
450#1980—891no—
451#1883—891no—
452#1883—891no—
453#1859—891no—
454#1859—891no—
455#1806—891no—
456C89#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
460#556—1781no—
461#555—1781no—
462#554—1781no—
463#553—1782no—
464#548—1782no—
465#547—1781no—
466#542—1781no—
467#542—1781no—
468#537—891no—
469#537C2×D8911yescharacteristic
470#533—1781no—
471#532—891no—
472#532—1781no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474C2×C22⋊Q8—1782no—
475#520—891no—
476#520—891no—
477C4×#41—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#463—1781no—
480#463—1781no—
481#461—1781no—
482#459—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#428—891no—
488#423—891no—
489C2×#104—891no—
490C2×#104—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#417—891no—
497#417—891no—
498#417—891no—
499C4×M16—891no—
500#399—1782no—
501#390—891no—
502#390C2×D8911yescharacteristic
503#384—891no—
504#384—891no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343C2×D8911yescharacteristic
510#339—891no—
511#339—891no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—892no—
517C22×D4C22×D8911yescharacteristic
518C23×C4—1781no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—3561no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1781no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127—891no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—1782no—
544#124—891no—
545#124—891no—
546#124—1782no—
547#124—1782no—
548#124—1782no—
549#123—1782no—
550#123—1782no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—3568no—
554C22⋊Q8—1782no—
555C22⋊Q8—1782no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1782no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1782no—
588#117—891no—
589#117—1781no—
590#117—1782no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—892no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1782no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—3561no—
616#104—3561no—
617#104—3561no—
618#104—1782no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#97—1781no—
628C4×C8—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—7124no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—3564no—
646C2×Q8—1782no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4#1308357312yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3564no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4D4×D8912yes—
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684SD16—24no—
685SD16—42no—
686SD16—3562no—
687D8—24no—
688D8—42no—
689D8—3562no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16#1308357312yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—3564no—
708C4⋊C4—3564no—
709C4⋊C4—1782no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1784no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3564no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1782no—
749C42—1782no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—1781no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3564no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7122no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—3562no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3562no—
787D4—1781no—
788D4—1781no—
789D4—7122no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—7122no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915225411yescharacteristic
853C22#1915226811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—892no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—7121no—
868C4#1915210411yescharacteristic
869C4#1915217511yescharacteristic
870C4#1915223511yescharacteristic
871C4#1915224811yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—7121no—
878C2#2602359011yescharacteristic
879C2#453×D8911yescharacteristic
880C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24170
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034161C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025203C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
288. C2×D4×C89#41semidirect
301. M16×C89#41semidirect
448. #2006D89semidirect
456. C89#24170semidirect
665. C2×D4#13083573semidirect
697. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260297132
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260252032
#260214752
#260214732
#260212922
#260212392
#260211692
#260206312
#260206302
#260204812
#260204802
#260202702
C89×#20062
#2417089