Finite Group Databasebeta

← #36589002

Subgroups — #36589002

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152311—21no—
21#19152303—21no—
22#19152297—22no—
23#19152257—22no—
24#19152249—21no—
25#19152220—21no—
26#19152213—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30#19152145—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33C2×#15667990—22no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19152066C2211yescharacteristic
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37#19151816—21no—
38#19151812—21no—
39#19151802—21no—
40#19151792—21no—
41#19151709—21no—
42#19151697—21no—
43#19151685—21no—
44#19151680—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151533—22no—
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151467C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668040—22no—
80#15668040—41no—
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668006—22no—
98#15668005—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—22no—
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—22no—
104#15667998—22no—
105#15667997—22no—
106#15667995—22no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—22no—
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667990—48no—
114#15667988—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—22no—
119#15667985—22no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—22no—
123#15667983—21no—
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977D411yescharacteristic
127#15667977D411yescharacteristic
128C4×D356—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—21no—
141#15667970—21no—
142#15667969—22no—
143#15667969—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—22no—
147C2×#13083553D412yes—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C42×D89—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667940—41no—
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—22no—
161#15667938—41no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667922—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—22no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89—22no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#107×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#104×C89—22no—
187#103×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189C23×D89—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—84no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—44no—
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×D356#4112yescomplemented
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—41no—
230#13083563—24no—
231#13083563—42no—
232#13083561—42no—
233D712—24no—
234D712—42no—
235#13083559—42no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—24no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—22no—
254#13083553—44no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—44no—
267#13083551—44no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—22no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89#4112yescomplemented
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—22no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—44no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C42×C89—22no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—82no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—82no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366D356—21no—
367D356—22no—
368D356—21no—
369D356—22no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—82no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—82no—
382C4×D89—82no—
383C4×D89—82no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—44no—
389Dic178—82no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#54811yescharacteristic
401C22×C89#55011yescharacteristic
402C2×D89—44no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#52511yescharacteristic
420C4×C89#53711yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54711yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89#45312yes—
431#24170—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#240711yescharacteristic
436C2×C89C2×#45311yescharacteristic
437C2×C89#302011yescharacteristic
438D89—81no—
439D89—81no—
440D89—82no—
441#3511—891no—
442#3036—891no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
444#2542—891no—
445#2039—891no—
446#2039—891no—
447#2006—891no—
448#2006—891no—
449#1997—891no—
450#1980—891no—
451#1883—891no—
452#1883—891no—
453#1859—891no—
454#1859D8911yescharacteristic, complemented
455#1806—891no—
456C89#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460#556—1781no—
461#555—1781no—
462#554—1781no—
463#553—1782no—
464#548—1782no—
465#547—1781no—
466#542—1781no—
467#542—1781no—
468#537—891no—
469#537—891no—
470#533—1781no—
471#532—891no—
472#532—1781no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474C2×C22⋊Q8—1782no—
475#520—891no—
476#520C2×D8911yescharacteristic
477C4×#41—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#463—1781no—
480#463—1781no—
481#461—1781no—
482#459—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#428C2×D8911yescharacteristic
488#423—891no—
489C2×#104—891no—
490C2×#104—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#417—891no—
497#417—891no—
498#417C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500#399—1782no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#384—891no—
504#384C2×D8911yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343C2×D8911yescharacteristic
510#339—891no—
511#339C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—892no—
517C22×D4—891no—
518C23×C4—1781no—
519AGL(1,ℤ/8)—3561no—
520AGL(1,ℤ/8)—3561no—
521AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522AGL(1,ℤ/8)—1782no—
523AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C2×D8—1781no—
530C2×D8—1781no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127—891no—
541#126—1782no—
542#126—1782no—
543#125—1782no—
544#124—891no—
545#124—891no—
546#124—1782no—
547#124—1782no—
548#124—1782no—
549#123—1782no—
550#123—1782no—
551C22⋊Q8—3568no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1782no—
555C22⋊Q8—1782no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1782no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—1782no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1782no—
566#121—1781no—
567#121—1782no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1782no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588#117—21no—
589#117—1781no—
590#117—1782no—
591#117—1781no—
592#117C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—892no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1782no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#104—22no—
614#104—3561no—
615#104—3561no—
616#104—3561no—
617#104—3561no—
618#104—1782no—
619#103—21no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#97—1781no—
628C4×C8—1781no—
629#95—1781no—
630C24—1781no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—7124no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—3564no—
647C2×Q8—1782no—
648C2×Q8—1782no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3564no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4D4×D8912yes—
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684SD16—3562no—
685SD16—3562no—
686SD16—1784no—
687D8—3562no—
688D8—3562no—
689D8—1784no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16#1308357412yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—3564no—
709C4⋊C4—1782no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1784no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3564no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3564no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1782no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C23—21no—
754C23—3562no—
755C23—3562no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—3564no—
765Q8—1781no—
766Q8—1781no—
767Q8—1781no—
768Q8—1781no—
769Q8—7122no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3562no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—1781no—
783D4—1782no—
784D4—1781no—
785D4—1781no—
786D4—1781no—
787D4—1782no—
788D4—7122no—
789D4—7122no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7122no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C2×C4#1566806011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—3561no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3564no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—7122no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915225811yescharacteristic
853C22#1915226911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—892no—
861C4—3562no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4#1915210711yescharacteristic
869C4#1915217811yescharacteristic
870C4#1915224011yescharacteristic
871C4#1915224911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—7121no—
876C2—7121no—
877C2—7122no—
878C2#2602359611yescharacteristic
879C2#453×D8911yescharacteristic
880C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24170
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034155C2semidirect
2. #26029715C2semidirect
3. #26029059C2semidirect
4. #26025204C2semidirect
5. #26021476C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
212. C2×D356#41semidirect
295. M16×C89#41semidirect
454. #1859D89semidirect
456. C89#24170semidirect
697. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260297152
#260290592
#260252042
#260214762
#260214742
#260212962
#260212952
#260212392
#260211692
#260206292
#260206282
#260204752
#260202712
C89×#18592
#2417089