Finite Group Databasebeta

← #36589007

Subgroups — #36589007

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152319—21no—
18#19152312—21no—
19#19152306—21no—
20#19152291—22no—
21#19152254—22no—
22#19152248—21no—
23#19152221—21no—
24#19152215—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152150—21no—
27#19152144C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151815—21no—
35#19151811—21no—
36#19151801—21no—
37#19151791—21no—
38#19151710—21no—
39#19151699—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151510—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151464C2211yescharacteristic
56#19151463C2211yescharacteristic
57#19151456—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C23×Dic89—21no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—22no—
88#15668005—22no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667998—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—21no—
99#15667989—22no—
100#15667989—22no—
101#15667988—21no—
102#15667986—21no—
103#15667984—22no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—22no—
107#15667983—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111#15667977—22no—
112#15667977—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—22no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667970—21no—
132#15667968—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667944—21no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667940—41no—
149#15667939—41no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—22no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—22no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#104×C89—22no—
187#104×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—82no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—44no—
208C22×Dic89—41no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215#13083562—42no—
216#13083559—42no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—42no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—82no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89#4112yescomplemented
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291SD16×C89—24no—
292SD16×C89—42no—
293D8×C89—24no—
294D8×C89—42no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89#4112yescomplemented
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—22no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—82no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—82no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—82no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—21no—
379D356—21no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—82no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—44no—
386Dic178—82no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—44no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89#54811yescharacteristic
406C22×C89#55011yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#52511yescharacteristic
415C4×C89#53711yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54711yescharacteristic
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—42no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427Dic89#45412yes—
428#24171—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89#240711yescharacteristic
435C2×C89C2×#45411yescharacteristic
436C2×C89#301911yescharacteristic
437D89—81no—
438#3511—891no—
439#3036—891no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441#2563—891no—
442#2040—891no—
443#2040—891no—
444#2006—891no—
445#2006D8911yescharacteristic, complemented
446#1997—891no—
447#1980—891no—
448#1883—891no—
449#1883—891no—
450#1860—891no—
451#1860—891no—
452#1806—891no—
453C89#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
457#556—1781no—
458#555—1781no—
459#554—1781no—
460#553—1782no—
461#548—1782no—
462#547—1781no—
463#542—1781no—
464#542—1781no—
465#537—891no—
466#537C2×D8911yescharacteristic
467#533—1781no—
468#532—891no—
469#532—1781no—
470C2×C4⋊Q8—891no—
471#520—891no—
472#520—891no—
473C4×#41—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475#463—1781no—
476#463—1781no—
477#461—1781no—
478#459—1781no—
479#442—1781no—
480#440—1781no—
481C4×SD16—1781no—
482C4×D8—1781no—
483#428—891no—
484#423—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104C2×D8911yescharacteristic
490C2×#104C2×D8911yescharacteristic
491#418—891no—
492#417—891no—
493#417—891no—
494#417—891no—
495C4×M16—891no—
496#393—1782no—
497#390—891no—
498#390C2×D8911yescharacteristic
499#382—891no—
500#382—891no—
501#380—1782no—
502C4×C4⋊C4—891no—
503#343—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#343C2×D8911yescharacteristic
507#339—891no—
508#339—891no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41C22×D8911yescharacteristic
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4—1781no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—3561no—
521AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1781no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537#127—891no—
538#126—1782no—
539#126—1782no—
540#125—1782no—
541#124—891no—
542#124—891no—
543#124—1782no—
544#124—1782no—
545#124—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1781no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1782no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1782no—
584#117—891no—
585#117—1781no—
586#117—1782no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—892no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—1781no—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#107—1781no—
604#106—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8—1781no—
607#104—22no—
608#104—41no—
609#104—3561no—
610#104—3561no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1782no—
625#95—1782no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—7124no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1782no—
642C2×Q8—1782no—
643C2×Q8—7122no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4#1308357312yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—3564no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4D4×D8912yes—
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680SD16—24no—
681SD16—42no—
682SD16—3562no—
683D8—24no—
684D8—42no—
685D8—3562no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16#1308357312yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—7122no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1782no—
743C42—1782no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1781no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3564no—
761Q8—1781no—
762Q8—1781no—
763Q8—7122no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—3562no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—1781no—
782D4—1781no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—7122no—
816C2×C4—7122no—
817C2×C4—7122no—
818C2×C4—7122no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
823C2×C4#1566805711yescharacteristic
824C2×C4#1566805911yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915225411yescharacteristic
847C22#1915226811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—892no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3562no—
856C4—3561no—
857C4—1781no—
858C4—1781no—
859C4—1781no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C4#1915210411yescharacteristic
863C4#1915217511yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915224811yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—7121no—
872C2#2602359011yescharacteristic
873C2#454×D8911yescharacteristic
874C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24171
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034161C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025423C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021478C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
285. C2×D4×C89#41semidirect
298. M16×C89#41semidirect
445. #2006D89semidirect
453. C89#24171semidirect
661. C2×D4#13083573semidirect
693. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260297132
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260254232
#260214802
#260214782
#260212922
#260212392
#260211692
#260206312
#260206302
#260204882
#260204872
#260202702
C89×#20062
#2417189