Finite Group Databasebeta

← #36589013

Subgroups — #36589013

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152311—21no—
21#19152303—21no—
22#19152297—22no—
23#19152257—22no—
24#19152249—21no—
25#19152220—21no—
26#19152213—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30#19152145—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36#19151816—21no—
37#19151812—21no—
38#19151802—21no—
39#19151792—21no—
40#19151709—21no—
41#19151697—21no—
42#19151685—21no—
43#19151680—21no—
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151511—22no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58#19151457—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668040—22no—
80#15668040—41no—
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668006—22no—
98#15668005—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—22no—
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—22no—
104#15667998—22no—
105#15667997—22no—
106#15667995—22no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—22no—
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667988—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—22no—
118#15667985—22no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—22no—
122#15667983—21no—
123C4×Dic178—22no—
124C4×Dic178—21no—
125#15667977D411yescharacteristic
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—21no—
140#15667970—21no—
141#15667969—22no—
142#15667969—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553D412yes—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C42×D89—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667940—41no—
156#15667940—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—41no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—84no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—82no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356#4112yescomplemented
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083563—24no—
230#13083563—42no—
231#13083561—42no—
232D712—24no—
233D712—42no—
234#13083559—42no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—22no—
250#13083553—21no—
251#13083553—22no—
252#13083553—42no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266#13083551—82no—
267#13083551—82no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—22no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89#4112yescomplemented
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C42×C89—22no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—82no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—82no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363D356—21no—
364D356—22no—
365D356—21no—
366D356—22no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—82no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—82no—
379C4×D89—82no—
380C4×D89—82no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—44no—
386Dic178—82no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#54811yescharacteristic
398C22×C89#55011yescharacteristic
399C2×D89—44no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#52511yescharacteristic
417C4×C89#53711yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54711yescharacteristic
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89#45412yes—
428#24171—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#240711yescharacteristic
433C2×C89C2×#45411yescharacteristic
434C2×C89#301911yescharacteristic
435D89—81no—
436D89—81no—
437D89—82no—
438#3511—891no—
439#3036—891no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441#2563—891no—
442#2040—891no—
443#2040—891no—
444#2006—891no—
445#2006—891no—
446#1997—891no—
447#1980—891no—
448#1883—891no—
449#1883—891no—
450#1860—891no—
451#1860D8911yescharacteristic, complemented
452#1806—891no—
453C89#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457#556—1781no—
458#555—1781no—
459#554—1781no—
460#553—1782no—
461#548—1782no—
462#547—1781no—
463#542—1781no—
464#542—1781no—
465#537—891no—
466#537—891no—
467#533—1781no—
468#532—891no—
469#532—1781no—
470C2×C4⋊Q8—891no—
471#520—891no—
472#520C2×D8911yescharacteristic
473C4×#41—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475#463—1781no—
476#463—1781no—
477#461—1781no—
478#459—1781no—
479#442—1781no—
480#440—1781no—
481C4×SD16—1781no—
482C4×D8—1781no—
483#428C2×D8911yescharacteristic
484#423—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488C2×#104—891no—
489C2×#104—891no—
490C2×#104C2×D8911yescharacteristic
491#418—891no—
492#417—891no—
493#417—891no—
494#417C2×D8911yescharacteristic
495C4×M16—891no—
496#393—1782no—
497#390—891no—
498#390—891no—
499#382—891no—
500#382C2×D8911yescharacteristic
501#380—1782no—
502C4×C4⋊C4—891no—
503#343—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#343C2×D8911yescharacteristic
507#339—891no—
508#339C2×D8911yescharacteristic
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×D4—891no—
515C23×C4—1781no—
516AGL(1,ℤ/8)—3561no—
517AGL(1,ℤ/8)—3561no—
518AGL(1,ℤ/8)—1782no—
519AGL(1,ℤ/8)—1782no—
520AGL(1,ℤ/8)—1782no—
521AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537#127—891no—
538#126—1782no—
539#126—1782no—
540#125—1782no—
541#124—891no—
542#124—891no—
543#124—1782no—
544#124—1782no—
545#124—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1782no—
554C22⋊Q8—1781no—
555#121—1782no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1782no—
562#121—1781no—
563#121—1782no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1782no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—21no—
585#117—1781no—
586#117—1782no—
587#117—1781no—
588#117C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—892no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1782no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—1781no—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8—1781no—
607#104—22no—
608#104—3561no—
609#104—3561no—
610#104—3561no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623#95—22no—
624#95—1781no—
625#95—1782no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41—1781no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41—7124no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1782no—
643C2×Q8—1782no—
644C2×Q8—7122no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—3564no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4D4×D8912yes—
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680SD16—3562no—
681SD16—3562no—
682SD16—1784no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—1784no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16#1308357412yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—7122no—
733C22⋊C4—7122no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1782no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C23—21no—
748C23—3562no—
749C23—3562no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—1782no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3564no—
759Q8—1781no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8—1781no—
763Q8—7122no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3562no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3562no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1781no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—1782no—
782D4—7122no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7122no—
817C2×C4—7122no—
818C2×C4—7122no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C2×C4#1566806011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3564no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—7122no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915225811yescharacteristic
847C22#1915226911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—892no—
855C4—3562no—
856C4—3561no—
857C4—3561no—
858C4—1781no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—7121no—
862C4#1915210711yescharacteristic
863C4#1915217811yescharacteristic
864C4#1915224011yescharacteristic
865C4#1915224911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—7121no—
870C2—7121no—
871C2—7122no—
872C2#2602359611yescharacteristic
873C2#454×D8911yescharacteristic
874C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24171
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034155C2semidirect
2. #26029715C2semidirect
3. #26029059C2semidirect
4. #26025424C2semidirect
5. #26021481C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
211. C2×D356#41semidirect
293. M16×C89#41semidirect
451. #1860D89semidirect
453. C89#24171semidirect
693. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260297152
#260290592
#260254242
#260214812
#260214792
#260212962
#260212952
#260212392
#260211692
#260206292
#260206282
#260204822
#260202712
C89×#18602
#2417189