Finite Group Databasebeta

← #36589018

Subgroups — #36589018

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152319—21no—
18#19152312—21no—
19#19152306—21no—
20#19152291—22no—
21#19152254—22no—
22#19152248—21no—
23#19152221—21no—
24#19152215—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152150—21no—
27#19152144C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151822—21no—
35#19151818—21no—
36#19151806—21no—
37#19151796—21no—
38#19151705—21no—
39#19151699—21no—
40Q16×Dic89—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151540—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151502—22no—
56#19151464C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—22no—
87#15668005—22no—
88#15668002—22no—
89#15668001D411yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999D411yescharacteristic
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667992—22no—
97#15667991—21no—
98#15667989—22no—
99#15667989—22no—
100#15667988—21no—
101#15667986—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114#15667977—22no—
115#15667977—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667972—22no—
127#15667971—21no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667944—21no—
145#15667941—21no—
146#15667941—21no—
147#15667940—41no—
148#15667939—41no—
149#15667939—41no—
150#15667938—22no—
151#15667937—21no—
152#15667936—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—22no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—44no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212#13083564—42no—
213#13083561—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—22no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89#4112yescomplemented
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289Q16×C89—24no—
290Q16×C89—42no—
291SD16×C89—24no—
292SD16×C89—42no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89#4112yescomplemented
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—22no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—82no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—82no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—21no—
372D356—21no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—82no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—44no—
379Dic178—82no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89#54811yescharacteristic
394C22×C89#55011yescharacteristic
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#52511yescharacteristic
404C4×C89#53711yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54711yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89#45512yes—
417#24172—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—21no—
419C2×C89—21no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89—81no—
422C2×C89#240711yescharacteristic
423C2×C89C2×#45511yescharacteristic
424C2×C89#302011yescharacteristic
425D89—81no—
426#3511—891no—
427#3037—891no—
428C4×#137—891no—
429#2568—891no—
430#2040—891no—
431#2040—891no—
432#2007—891no—
433#2007D8911yescharacteristic, complemented
434#1997—891no—
435#1980—891no—
436#1882—891no—
437#1882—891no—
438#1860—891no—
439#1860—891no—
440#1806—891no—
441C89#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—891no—
443C2×#137C2×D8911yescharacteristic
444C2×#137C2×D8911yescharacteristic
445#556—1781no—
446#555—1781no—
447#554—1781no—
448#553—1782no—
449#548—1782no—
450#547—1781no—
451#542—1781no—
452#542—1781no—
453#537—891no—
454#537C2×D8911yescharacteristic
455#533—1781no—
456#532—891no—
457#532—1781no—
458C2×C4⋊Q8—891no—
459#520—891no—
460#520—891no—
461C4×#41—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#464—1781no—
464#464—1781no—
465#462—1781no—
466#460—1781no—
467#441—1781no—
468#440—1781no—
469C4×Q16—1781no—
470C4×SD16—1781no—
471#428—891no—
472#423—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479#419—891no—
480#417—891no—
481#417—891no—
482#417—891no—
483C4×M16—891no—
484#400—1782no—
485#391—891no—
486#391—1782no—
487#391C2×D8911yescharacteristic
488#382—891no—
489#382—891no—
490C4×C4⋊C4—891no—
491#343—891no—
492#343—891no—
493#343—891no—
494#343C2×D8911yescharacteristic
495#339—891no—
496#339—891no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41C22×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—892no—
502C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524#127—891no—
525#126—1782no—
526#126—1782no—
527#125—1782no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1782no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1781no—
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571#117—891no—
572#117—1781no—
573#117—1782no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—892no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—1781no—
590#106—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—3561no—
596#104—3561no—
597#104—3561no—
598#104—1782no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—1781no—
609#95—22no—
610#95—1781no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613#95—1782no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—7124no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—3564no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8—1782no—
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×Q8#1308357312yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—3562no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—3562no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16#1308357312yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1781no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—3561no—
724C42—3561no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1782no—
728C42—1782no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3564no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3562no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3562no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—7122no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—7122no—
799C2×C4—7122no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22#120×D8911yescharacteristic
822C22#1915225411yescharacteristic
823C22#1915226811yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—892no—
830C4—3561no—
831C4—3562no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4#1915210411yescharacteristic
840C4#1915217511yescharacteristic
841C4#1915223511yescharacteristic
842C4#1915224811yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—7121no—
848C2#2602359011yescharacteristic
849C2#455×D8911yescharacteristic
850C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034161C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24172
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. #137×Dic89C2semidirect
4. #26025469C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021478C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
277. C2×Q8×C89#41semidirect
296. M16×C89#41semidirect
433. #2007D89semidirect
441. C89#24172semidirect
638. C2×Q8#13083573semidirect
678. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260297212
#137×Dic892
#260254692
#260214802
#260214782
#260212972
#260212392
#260211692
#260206242
#260206232
#260204882
#260204872
#260202702
C89×#20072
#2417289