Finite Group Databasebeta

← #36589022

Subgroups — #36589022

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18#19152316—21no—
19#19152311—21no—
20#19152303—21no—
21#19152297—22no—
22#19152257—22no—
23#19152249—21no—
24#19152220—21no—
25#19152213—21no—
26#19152179C2211yescharacteristic
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152152—21no—
29#19152145—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668011C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151822—21no—
36#19151818—21no—
37#19151806—21no—
38#19151796—21no—
39#19151702—21no—
40#19151701—21no—
41#19151690—21no—
42#19151683—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151540—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151502—22no—
57#19151464C2211yescharacteristic
58#19151463C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75#15668043—22no—
76#15668043—22no—
77#15668043—22no—
78#15668043—41no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668006—22no—
92#15668005—22no—
93#15668002—22no—
94#15668001D411yescharacteristic
95#15668000—22no—
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—22no—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—22no—
104#15667991—21no—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667988—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—22no—
116#15667983—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120Q8×Dic89—21no—
121C4×Dic178—22no—
122C4×Dic178—21no—
123#15667977D411yescharacteristic
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126#15667974D411yescharacteristic
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—22no—
133#15667972—21no—
134#15667970—21no—
135#15667969—22no—
136#15667969—21no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553D412yes—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667945—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667940—22no—
152#15667940—41no—
153#15667939—22no—
154#15667938—41no—
155#15667938—41no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667936—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667922—21no—
163C8×Dic89—21no—
164#15667919—21no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167#15667919—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—22no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—41no—
185#103×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—84no—
197C2×Dic178—22no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—44no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×D356—22no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220#13083564—24no—
221#13083564—42no—
222#13083561—24no—
223#13083561—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558#4112yescomplemented
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—41no—
236C4⋊Dic89—41no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—41no—
263C4×Dic89—41no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89#4112yescomplemented
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—22no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287Q16×C89—42no—
288SD16×C89—42no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—22no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—82no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—82no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—82no—
374Dic178—21no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—44no—
379Dic178—82no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54811yescharacteristic
391C22×C89#55011yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#52511yescharacteristic
405C4×C89#53711yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54711yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89#45512yes—
417#24172—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—21no—
419C2×C89—21no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#240711yescharacteristic
422C2×C89C2×#45511yescharacteristic
423C2×C89#302011yescharacteristic
424D89—81no—
425D89—81no—
426#3511—891no—
427#3037—891no—
428C4×#137—891no—
429#2568—891no—
430#2040—891no—
431#2040—891no—
432#2007—891no—
433#2007—891no—
434#1997—891no—
435#1980—891no—
436#1882—891no—
437#1882D8911yescharacteristic, complemented
438#1860—891no—
439#1860—891no—
440#1806—891no—
441C89#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—891no—
443C2×#137—891no—
444C2×#137C2×D8911yescharacteristic
445#556—1781no—
446#555—1781no—
447#554—1781no—
448#553—1782no—
449#548—1782no—
450#547—1781no—
451#542—1781no—
452#542—1781no—
453#537—891no—
454#537—891no—
455#533—1781no—
456#532—891no—
457#532—1781no—
458C2×C4⋊Q8—891no—
459#520—891no—
460#520C2×D8911yescharacteristic
461C4×#41—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#464—1781no—
464#464—1781no—
465#462—1781no—
466#460—1781no—
467#441—1781no—
468#440—1781no—
469C4×Q16—1781no—
470C4×SD16—1781no—
471#428—891no—
472#423—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479#419C2×D8911yescharacteristic
480#417—891no—
481#417—891no—
482#417—891no—
483C4×M16—891no—
484#400—1782no—
485#391—891no—
486#391—1782no—
487#391C2×D8911yescharacteristic
488#382—891no—
489#382—891no—
490C4×C4⋊C4—891no—
491#343—891no—
492#343—891no—
493#343—891no—
494#343C2×D8911yescharacteristic
495#339—891no—
496#339C2×D8911yescharacteristic
497C2×#41—891no—
498C2×#41—891no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—892no—
502C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505#137—3561no—
506#137—1782no—
507#137—1782no—
508#137—1782no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524#127—891no—
525#126—1782no—
526#126—1782no—
527#125—1782no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1782no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542#121—1782no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1782no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571#117—21no—
572#117—1781no—
573#117—1782no—
574#117—1781no—
575#117C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—892no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—1781no—
590#106—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593#104—41no—
594#104—3561no—
595#104—3561no—
596#104—3561no—
597#104—1782no—
598#104—1782no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—1781no—
609#95—22no—
610#95—1781no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613#95—1782no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—7124no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—3564no—
635C2×Q8—1782no—
636C2×Q8—1782no—
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×Q8#1308357412yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665Q16—42no—
666Q16—3562no—
667Q16—1784no—
668SD16—42no—
669SD16—3562no—
670SD16—1784no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—892no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1782no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—3561no—
726C42—3561no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1782no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—21no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3564no—
743Q8—1781no—
744Q8—1781no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3562no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3562no—
758D4—1781no—
759D4—1781no—
760D4—1781no—
761D4—1781no—
762D4—7122no—
763D4—7122no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—7122no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—1782no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22#120×D8911yescharacteristic
822C22#1915225711yescharacteristic
823C22#1915226611yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—892no—
831C4—3562no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4#1915210711yescharacteristic
840C4#1915217711yescharacteristic
841C4#1915223811yescharacteristic
842C4#1915224611yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—7121no—
847C2—7121no—
848C2#2602359411yescharacteristic
849C2#455×D8911yescharacteristic
850C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24172
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. #26029067C2semidirect
4. #26025469C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021298C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020486C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
227. #13083558#41semidirect
278. C2×Q8×C89#41semidirect
437. #1882D89semidirect
441. C89#24172semidirect
638. C2×Q8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260297212
#260290672
#260254692
#260214822
#260214802
#260212982
#260212972
#260212392
#260211692
#260206182
#260204862
#260204852
#260202712
C89×#18822
#2417289