Finite Group Databasebeta

← #36589024

Subgroups — #36589024

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26029723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152316—21no—
20#19152311—21no—
21#19152303—21no—
22#19152297—22no—
23#19152257—22no—
24#19152249—21no—
25#19152220—21no—
26#19152213—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152152—21no—
30#19152145—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36#19151823—21no—
37#19151819—21no—
38#19151807—21no—
39#19151797—21no—
40#19151704—21no—
41#19151697—21no—
42#19151692—21no—
43#19151685—21no—
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151539—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151502—22no—
58#19151463C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76#15668045—22no—
77#15668045—22no—
78#15668045—22no—
79#15668045—41no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008D411yescharacteristic
96#15668006—22no—
97#15668005—22no—
98#15668002—22no—
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000—22no—
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667998—22no—
103#15667998—22no—
104#15667997—22no—
105#15667995—22no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991—22no—
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667988—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—22no—
117#15667985—22no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—22no—
121#15667983—21no—
122C4×Dic178—22no—
123C4×Dic178—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977—21no—
128#15667977D411yescharacteristic
129#15667977D411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131#15667974D411yescharacteristic
132#15667974D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—21no—
139#15667970—21no—
140#15667969—22no—
141#15667969—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553D412yes—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667940—41no—
154#15667940—41no—
155#15667939—41no—
156#15667938—22no—
157#15667938—41no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667922—21no—
165C8×Dic89—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—22no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#107×C89—21no—
183#106×C89—21no—
184#104×C89—22no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—84no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—22no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—44no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178#4112yescomplemented
208C2×D356—22no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226Dic356—24no—
227Dic356—42no—
228#13083564—42no—
229#13083563—24no—
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249#13083553—42no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—41no—
269C4×Dic89—41no—
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—22no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89#4112yescomplemented
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—22no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—22no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—82no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—82no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—82no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—22no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—22no—
374Dic178—21no—
375Dic178—21no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—44no—
379Dic178—82no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54811yescharacteristic
391C22×C89#55011yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#52511yescharacteristic
405C4×C89#53711yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54711yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416Dic89#45512yes—
417#24172—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—21no—
419C2×C89—21no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#240711yescharacteristic
422C2×C89C2×#45511yescharacteristic
423C2×C89#302011yescharacteristic
424D89—81no—
425D89—81no—
426#3511—891no—
427#3037—891no—
428C4×#137—891no—
429#2568—891no—
430#2040—891no—
431#2040—891no—
432#2007—891no—
433#2007—891no—
434#1997—891no—
435#1980—891no—
436#1882—891no—
437#1882—891no—
438#1860—891no—
439#1860D8911yescharacteristic, complemented
440#1806—891no—
441C89#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—891no—
443C2×#137—891no—
444C2×#137—891no—
445#556—1781no—
446#555—1781no—
447#554—1781no—
448#553—1782no—
449#548—1782no—
450#547—1781no—
451#542—1781no—
452#542—1781no—
453#537—891no—
454#537—891no—
455#533—1781no—
456#532—891no—
457#532—1781no—
458C2×C4⋊Q8—891no—
459#520—891no—
460#520C2×D8911yescharacteristic
461C4×#41—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#464—1781no—
464#464—1781no—
465#462—1781no—
466#460—1781no—
467#441—1781no—
468#440—1781no—
469C4×Q16—1781no—
470C4×SD16—1781no—
471#428C2×D8911yescharacteristic
472#423—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479#419—891no—
480#417—891no—
481#417—891no—
482#417C2×D8911yescharacteristic
483C4×M16—891no—
484#400—1782no—
485#391—891no—
486#391—891no—
487#391—1782no—
488#382—891no—
489#382C2×D8911yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—891no—
491#343—891no—
492#343—891no—
493#343—891no—
494#343C2×D8911yescharacteristic
495#339—891no—
496#339C2×D8911yescharacteristic
497C2×#41—891no—
498C2×#41—891no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C22×Q8—892no—
502C22×Q8—891no—
503#137—3561no—
504#137—3561no—
505#137—1782no—
506#137—1782no—
507#137—1782no—
508#137—1782no—
509C2×Q16—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524#127—891no—
525#126—1782no—
526#126—1782no—
527#125—1782no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1782no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1782no—
534#123—1782no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1781no—
542#121—1782no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1782no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571#117—21no—
572#117—1781no—
573#117—1782no—
574#117—1781no—
575#117C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—892no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42C22×D8911yescharacteristic
589#107—21no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593#104—22no—
594#104—3561no—
595#104—3561no—
596#104—3561no—
597#104—3561no—
598#104—1782no—
599#103—21no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—1781no—
609#95—22no—
610#95—1781no—
611#95—1782no—
612#95—1782no—
613#95—1782no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—7124no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—892no—
630C2×Q8—3564no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665Q16—3562no—
666Q16—3562no—
667Q16—1784no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—1784no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16#1308357412yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3562no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1782no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—3561no—
726C42—3561no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1782no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—21no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23C2×D4×D8911yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—3564no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—1781no—
742Q8—1782no—
743Q8—1781no—
744Q8—1781no—
745Q8—1782no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3562no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3562no—
758D4—1781no—
759D4—1781no—
760D4—1781no—
761D4—1781no—
762D4—7122no—
763D4—7122no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—7122no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4#41×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C2×C4#1566806011yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22#120×D8911yescharacteristic
822C22#1915225811yescharacteristic
823C22#1915226911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—892no—
831C4—3562no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C4—7121no—
839C4#1915210711yescharacteristic
840C4#1915217811yescharacteristic
841C4#1915224011yescharacteristic
842C4#1915224911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—7121no—
847C2—7121no—
848C2#2602359611yescharacteristic
849C2#455×D8911yescharacteristic
850C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24172
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029723C2semidirect
3. #26029070C2semidirect
4. #26025465C2semidirect
5. #26021481C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021301C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020271C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
207. C2×Dic178#41semidirect
290. M16×C89#41semidirect
439. #1860D89semidirect
441. C89#24172semidirect
678. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260297232
#260290702
#260254652
#260214812
#260214792
#260213012
#260213002
#260212392
#260211692
#260206222
#260206212
#260204822
#260202712
C89×#18602
#2417289