Finite Group Databasebeta

← #36589029

Subgroups — #36589029

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152319—21no—
18#19152312—21no—
19#19152306—21no—
20#19152291—22no—
21#19152254—22no—
22#19152248—21no—
23#19152221—21no—
24#19152215—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152150—21no—
27#19152144C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151822—21no—
35#19151818—21no—
36#19151806—21no—
37#19151796—21no—
38#19151705—21no—
39#19151699—21no—
40Q16×Dic89—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151519—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151495—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151467C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—22no—
87#15668005—22no—
88#15668002—22no—
89#15668001D411yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999D411yescharacteristic
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667992—22no—
97#15667991—21no—
98#15667989—22no—
99#15667989—22no—
100#15667988—21no—
101#15667986—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114#15667977—22no—
115#15667977—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667972—22no—
127#15667971—21no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—22no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—22no—
139C2×#13083553D412yes—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667944—21no—
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667940—41no—
150#15667939—41no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667934—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—22no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—82no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212#13083564—42no—
213#13083561—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C4⋊Dic89—82no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—24no—
235#13083553—21no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—82no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89—41no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89#4112yescomplemented
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291Q16×C89—24no—
292Q16×C89—42no—
293SD16×C89—24no—
294SD16×C89—42no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89#4112yescomplemented
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—22no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—82no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373D356—21no—
374D356—21no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—44no—
381Dic178—82no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89#54811yescharacteristic
396C22×C89#55011yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89#52511yescharacteristic
406C4×C89#53711yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408C4×C89#54711yescharacteristic
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89#45612yes—
419#24173—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#240711yescharacteristic
425C2×C89C2×#45611yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427D89—81no—
428#3511—891no—
429#3037—891no—
430C4×#137—891no—
431#2567—891no—
432#2039—891no—
433#2039—891no—
434#2007—891no—
435#2007D8911yescharacteristic, complemented
436#1997—891no—
437#1980—891no—
438#1882—891no—
439#1882—891no—
440#1859—891no—
441#1859—891no—
442#1806—891no—
443C89#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—891no—
445C2×#137C2×D8911yescharacteristic
446C2×#137C2×D8911yescharacteristic
447#556—1781no—
448#555—1781no—
449#554—1781no—
450#553—1782no—
451#548—1782no—
452#547—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#537—891no—
456#537C2×D8911yescharacteristic
457#533—1781no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461#520—891no—
462#520—891no—
463C4×#41—891no—
464C2×C4×Q8—891no—
465#464—1781no—
466#464—1781no—
467#462—1781no—
468#460—1781no—
469#441—1781no—
470#440—1781no—
471C4×Q16—1781no—
472C4×SD16—1781no—
473#428—891no—
474#423—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104C2×D8911yescharacteristic
480C2×#104C2×D8911yescharacteristic
481#419—891no—
482#417—891no—
483#417—891no—
484#417—891no—
485C4×M16—891no—
486#395—1782no—
487#391—891no—
488#391C2×D8911yescharacteristic
489#389—1782no—
490#384—891no—
491#384—891no—
492C4×C4⋊C4—891no—
493#343—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#343C2×D8911yescharacteristic
497#339—891no—
498#339—891no—
499C2×#41—891no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C2×#41C22×D8911yescharacteristic
503C22×Q8—892no—
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—3561no—
510#137—1782no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16C22×D8911yescharacteristic
520C2×M16C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526#127—891no—
527#126—1782no—
528#126—1782no—
529#125—1782no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#124—1782no—
535#123—1782no—
536#123—1782no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1782no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1781no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1782no—
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1782no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578C2×C4⋊C4—892no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1782no—
586C2×C4⋊C4—1782no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593#107—1781no—
594#106—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—3561no—
600#104—3561no—
601#104—3561no—
602#104—1782no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613#95—22no—
614#95—1781no—
615#95—1782no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—7124no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—1782no—
636C2×Q8—1782no—
637C2×Q8—7122no—
638C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
639C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
640C2×Q8#1308357312yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4D4×D8912yes—
666C22×C4C23×D8911yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—3562no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—3562no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16#1308357312yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—7122no—
707C4⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—3561no—
728C42—3561no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1782no—
732C42—1782no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1781no—
739C23C2×D4×D8911yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3564no—
749Q8—1781no—
750Q8—1781no—
751Q8—7122no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—3562no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3562no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—7122no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4—7122no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C2×C4#1566805911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22#120×D8911yescharacteristic
826C22#1915225411yescharacteristic
827C22#1915226811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—892no—
834C4—3562no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C4#1915210411yescharacteristic
844C4#1915217511yescharacteristic
845C4#1915223511yescharacteristic
846C4#1915224811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—7121no—
852C2#2602359011yescharacteristic
853C2#456×D8911yescharacteristic
854C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034161C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24173
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. #137×Dic89C2semidirect
4. #26025462C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
279. C2×Q8×C89#41semidirect
298. M16×C89#41semidirect
435. #2007D89semidirect
443. C89#24173semidirect
640. C2×Q8#13083573semidirect
680. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260297212
#137×Dic892
#260254622
#260214752
#260214732
#260212972
#260212392
#260211692
#260206242
#260206232
#260204812
#260204802
#260202702
C89×#20072
#2417389