Finite Group Databasebeta

← #36589041

Subgroups — #36589041

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151810—21no—
21#19151810—21no—
22#19151800—21no—
23#19151790—21no—
24#19151708—21no—
25#19151696—21no—
26C4×#13083561—21no—
27C4×#13083559—21no—
28#19151641C2211yescharacteristic
29#19151622C2211yescharacteristic
30C2×#15667939C2211yescharacteristic
31C2×#15667939C2211yescharacteristic
32C2×#15667939C2211yescharacteristic
33C2×#15667939C2211yescharacteristic
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36#19151602C2211yescharacteristic
37#19151599C2211yescharacteristic
38#19151599C2211yescharacteristic
39#19151599C2211yescharacteristic
40C4×#13083558C2211yescharacteristic
41#19151520—22no—
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151469—22no—
45#19151467C2211yescharacteristic
46#19151463C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151367C2211yescharacteristic
49#19151367C2211yescharacteristic
50#19151367C2211yescharacteristic
51#19151367C2211yescharacteristic
52#19151357C2211yescharacteristic
53#19151357C2211yescharacteristic
54#553×C89—21no—
55#553×C89—21no—
56#553×C89—22no—
57#553×C89—22no—
58#552×C89—21no—
59#552×C89—21no—
60#541×C89—21no—
61#540×C89—21no—
62#537×C89C2211yescharacteristic
63#537×C89C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#529×C89—21no—
66#529×C89—21no—
67C2×#125×C89C2211yescharacteristic
68#520×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—41no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C4×D356—21no—
90C4×D356—21no—
91C4×D356—21no—
92C4×D356—21no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101#15667945—21no—
102#15667943—21no—
103C4⋊#10623494—21no—
104C4⋊#10623494—21no—
105#15667939—22no—
106#15667939—22no—
107#15667939—41no—
108#15667939—41no—
109#15667939—41no—
110#15667939—41no—
111#15667936—21no—
112#15667936—21no—
113#15667936—21no—
114#15667933—21no—
115#15667933—21no—
116#15667933—21no—
117#15667932—21no—
118#15667932—21no—
119#15667923—21no—
120C4×#10623494—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—22no—
123C2×#41×C89C2311yescharacteristic
124C2×#41×C89C2311yescharacteristic
125C2×#41×C89C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
127#127×C89D411yescharacteristic
128#126×C89—22no—
129#126×C89—22no—
130#126×C89—22no—
131#126×C89—22no—
132#125×C89—22no—
133#125×C89—22no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89—21no—
137#125×C89—21no—
138#124×C89D411yescharacteristic
139#124×C89D411yescharacteristic
140#123×C89—22no—
141#123×C89—22no—
142#123×C89—22no—
143#123×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—21no—
147C22⋊Q8×C89—21no—
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150#121×C89—21no—
151#121×C89—21no—
152#121×C89—21no—
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×Q8×C89D411yescharacteristic
161C4×Q8×C89D411yescharacteristic
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—22no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—22no—
169C4×D4×C89—22no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173C4×D4×C89D411yescharacteristic
174#117×C89—22no—
175#117×C89—22no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89D412yes—
183C2×C4⋊C4×C89D412yes—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89—21no—
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188C23×D89—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356#4112yes—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C2×C4×D89—41no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—82no—
201#13083561—24no—
202#13083561—42no—
203#13083561—42no—
204#13083559—24no—
205#13083559—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558#4112yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222#13083553—82no—
223#13083551—44no—
224#13083551—41no—
225#13083551—41no—
226#13083551—82no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89—22no—
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89—22no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C22×D89—22no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—81no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—82no—
338D4×C89—82no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—42no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—82no—
359C2×C4×C89—82no—
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382C4×D89—82no—
383C4×D89—82no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#54811yescharacteristic
401C22×C89#55011yescharacteristic
402C2×D89—44no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89#52511yescharacteristic
419C4×C89#53711yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54711yescharacteristic
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89#240711yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433C2×C89#302111yescharacteristic
434D89—82no—
435#3512D8911yescharacteristic, complemented
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998—891no—
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
454#553—21no—
455#553—21no—
456#553—22no—
457#553—22no—
458#552—21no—
459#552—21no—
460#541—21no—
461#540—21no—
462#537C2×D8911yescharacteristic
463#537C2×D8911yescharacteristic
464#532C2×D8911yescharacteristic
465#529—21no—
466#529—21no—
467C2×#125C2×D8911yescharacteristic
468#520C2×D8911yescharacteristic
469#520C2×D8911yescharacteristic
470C4×#41C2×D8911yescharacteristic
471C2×C4×D4—891no—
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16—891no—
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390—891no—
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41C22×D8911yescharacteristic
507C2×#41C22×D8911yescharacteristic
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4—891no—
510C23×C4—1781no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—3561no—
513AGL(1,ℤ/8)—1782no—
514AGL(1,ℤ/8)—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
528#127C22⋊D8911yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D8911yescharacteristic
540#124C22⋊D8911yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1782no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—3561no—
606#104—3561no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—1781no—
620C4×C8—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1782no—
623C24—1781no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—3561no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—7122no—
668C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—3562no—
674SD16—3562no—
675SD16—1784no—
676D8—3562no—
677D8—3562no—
678D8—1784no—
679M16—892no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—7122no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3564no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—3562no—
747C23—3562no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1782no—
751C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798111yescharacteristic
810C2×C4#1566798111yescharacteristic
811C2×C4#1566798111yescharacteristic
812C2×C4#1566798111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4#41×D8911yescharacteristic
817C2×C4#1566805811yescharacteristic
818C2×C4#1566805911yescharacteristic
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3564no—
835C22—3562no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×#1566798111yescharacteristic
840C22#1915225511yescharacteristic
841C22#1915226711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915210511yescharacteristic
857C4#1915217611yescharacteristic
858C4#1915223611yescharacteristic
859C4#1915224711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—7122no—
866C2#2602359111yescharacteristic
867C2#2602960111yescharacteristic
868C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3512C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3512D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029712C2semidirect
2. C4×#15668037C2semidirect
3. #26025453C2semidirect
4. #26021478C2semidirect
5. #26021473C2semidirect
6. #26021294C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021246C2semidirect
9. #26021172C2semidirect
10. #26020628C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020272C2semidirect
15. C89×#3512C2semidirect
435. #3512D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297122
C4×#156680372
#260254532
#260214782
#260214732
#260212942
#260212462
#260211722
#260206282
#260204852
#260204782
#260202722
C89×#35122
#2417489