Finite Group Databasebeta

← #36589045

Subgroups — #36589045

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152294—21no—
20#19152294—21no—
21#19152291—22no—
22#19152291—22no—
23#19152288—21no—
24#19152288—21no—
25#19152209—21no—
26#19152202—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152127—21no—
30#19152127—21no—
31C2×#15668004C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36#19151810—21no—
37#19151810—21no—
38#19151800—21no—
39#19151790—21no—
40#19151711—21no—
41#19151700—21no—
42C4×#13083563—21no—
43C4×D712—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151622C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151520—22no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151472—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151464C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C4×M16×C89C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74#15668040—22no—
75#15668040—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79#15668037—41no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668007—22no—
89#15668007—22no—
90#15668005—22no—
91#15668005—22no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004—21no—
96#15668002—22no—
97#15668002—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667993—22no—
101#15667993—22no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667988—21no—
105#15667988—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667983—21no—
113#15667983—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116C4×Dic178D411yescharacteristic
117C4×Dic178D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356D411yescharacteristic
123C4×D356D411yescharacteristic
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—22no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—22no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667969—21no—
136#15667968—22no—
137#15667968—22no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—22no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553D412yes—
145C2×#13083553D412yes—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—21no—
149C42×D89—21no—
150#15667946—21no—
151#15667944—21no—
152C4⋊#10623494—21no—
153C4⋊#10623494—21no—
154#15667940—41no—
155#15667940—41no—
156#15667937—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
170#127×C89D411yescharacteristic
171#124×C89D411yescharacteristic
172#124×C89D411yescharacteristic
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C2×C4⋊C4×C89—21no—
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#104×C89—22no—
183#104×C89—41no—
184#104×C89—41no—
185#97×C89—21no—
186C4×C8×C89—21no—
187#95×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—82no—
215#13083563—24no—
216#13083561—42no—
217#13083561—42no—
218D712—24no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—82no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—44no—
256#13083551—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—82no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89#4112yes—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—81no—
330D4×C89—81no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89—82no—
370D356—21no—
371D356—22no—
372D356—21no—
373D356—22no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—82no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#54811yescharacteristic
398C22×C89#55011yescharacteristic
399C2×D89—44no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#52511yescharacteristic
416C4×C89#53711yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54711yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#240711yescharacteristic
431C2×C89#301811yescharacteristic
432C2×C89#302111yescharacteristic
433D89—81no—
434D89—82no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998—891no—
444#1980D8911yescharacteristic, complemented
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
454#553—1782no—
455#553—1782no—
456#553—1781no—
457#553—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537—891no—
464#532C2×D8911yescharacteristic
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125—891no—
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104C2×D8911yescharacteristic
485C2×#104C2×D8911yescharacteristic
486C2×#104C2×D8911yescharacteristic
487C2×#104C2×D8911yescharacteristic
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16C2×D8911yescharacteristic
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390—891no—
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41C22×D8911yescharacteristic
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4—891no—
510C23×C4—1781no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—3561no—
513AGL(1,ℤ/8)—1782no—
514AGL(1,ℤ/8)—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C4⋊Q8D35611yescharacteristic
528#127D35611yescharacteristic
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—1782no—
534#125—1782no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#124D35611yescharacteristic
540#124D35611yescharacteristic
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—891no—
580#117—1782no—
581#117—1782no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—892no—
587C2×C4⋊C4—892no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C22⋊C4—1782no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—1781no—
598C2×C42C22×D8911yescharacteristic
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—3561no—
610#104—3561no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—21no—
622#95—1782no—
623C24—1781no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
638C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×D35611yescharacteristic
654C2×D4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—3561no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—7122no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—3562no—
674SD16—3562no—
675SD16—1784no—
676D8—3562no—
677D8—3562no—
678D8—1784no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16#1308357312yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—7122no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—3564no—
718C22⋊C4—3561no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1782no—
735C42—1782no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42D4×D8911yescharacteristic
740C42D4×D8911yescharacteristic
741C42C2×D35611yescharacteristic
742C42C2×D35611yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—3562no—
746C23—3562no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—1781no—
773D4—1782no—
774D4—1781no—
775D4—1782no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798211yescharacteristic
810C2×C4#1566798211yescharacteristic
811C2×C4#1566798211yescharacteristic
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C22×D35611yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
817C2×C4#1566805711yescharacteristic
818C2×C4#1566805911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—3564no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22#1915225611yescharacteristic
841C22#1915226811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3561no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—7121no—
856C4#1915210811yescharacteristic
857C4#1915217711yescharacteristic
858C4#1915224311yescharacteristic
859C4#1915225211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—7121no—
865C2—7122no—
866C2#2602359511yescharacteristic
867C2#2602960311yescharacteristic
868C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1980C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1980D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034172C2semidirect
2. #26029712C2semidirect
3. C4×#15668040C2semidirect
4. #26025452C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021245C2semidirect
10. #26020626C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020487C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#1980C2semidirect
444. #1980D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341722
#260297122
C4×#156680402
#260254522
#260214802
#260214752
#260212952
#260212452
#260206262
#260204872
#260204802
#260202732
C89×#19802
#2417489