Finite Group Databasebeta

← #36589047

Subgroups — #36589047

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18#19152298—21no—
19#19152298—21no—
20#19152297—22no—
21#19152297—22no—
22#19152289—21no—
23#19152289—21no—
24#19152210—21no—
25#19152203—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152132—21no—
30#19152132—21no—
31C2×#15668004C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34#19151813—21no—
35#19151813—21no—
36#19151803—21no—
37#19151793—21no—
38#19151622C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151521—22no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151471—22no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151463C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151357C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#442×C89—21no—
64#440×C89—21no—
65C4×SD16×C89—21no—
66C4×D8×C89—21no—
67#428×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73#15668038—22no—
74#15668038—22no—
75#15668038—41no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668012D411yescharacteristic
84#15668009D411yescharacteristic
85#15668006—22no—
86#15668006—22no—
87#15668005—22no—
88#15668005—22no—
89#15668004—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668002—22no—
94#15668002—22no—
95#15668000D411yescharacteristic
96#15668000D411yescharacteristic
97#15667997—22no—
98#15667997—22no—
99#15667995—22no—
100#15667995—22no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123#15667972—22no—
124#15667972—22no—
125#15667970—21no—
126#15667970—21no—
127#15667969—22no—
128#15667969—22no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—22no—
133C2×#13083553D412yes—
134C2×#13083553D412yes—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667939—41no—
144#15667939—41no—
145#15667938—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—41no—
148#15667938—41no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667932—21no—
152#15667932—21no—
153#15667919—22no—
154#15667919—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C89D411yescharacteristic
165C4×Q8×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173C4×D4×C89D411yescharacteristic
174#117×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#107×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D412yes—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—42no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—82no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—44no—
243C22⋊Dic89—82no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—41no—
277C22×C4×C89—41no—
278C22×C4×C89—82no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—24no—
283D8×C89—24no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89#4112yes—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—41no—
300C22⋊C4×C89—41no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—42no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89—82no—
339C2×C4×C89—82no—
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—81no—
373D356—81no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—82no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—44no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#54811yescharacteristic
400C22×C89#55011yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#52511yescharacteristic
416C4×C89#53711yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54711yescharacteristic
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—82no—
430C2×C89#240711yescharacteristic
431C2×C89#301811yescharacteristic
432C2×C89#302111yescharacteristic
433D89—81no—
434D89—81no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998—891no—
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
454#553—1782no—
455#553—1782no—
456#553—1781no—
457#553—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537—891no—
464#532—891no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125—891no—
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41C2×D8911yescharacteristic
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—21no—
477#440—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×D8—21no—
480#428C2×D8911yescharacteristic
481#423—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488#418C2×D8911yescharacteristic
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417C2×D8911yescharacteristic
492C4×M16C2×D8911yescharacteristic
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390—891no—
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—3561no—
514AGL(1,ℤ/8)—3561no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—1782no—
534#125—1782no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1782no—
581#117—1782no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—892no—
586C2×C4⋊C4—892no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1782no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—3561no—
606#104—3561no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1782no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×D4#1308357412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—3562no—
675SD16—3562no—
676D8—24no—
677D8—3562no—
678D8—3562no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16#1308357412yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—7122no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—3564no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1782no—
734C42—1782no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42D4×D8911yescharacteristic
740C42D4×D8911yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1781no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798011yescharacteristic
810C2×C4#1566798011yescharacteristic
811C2×C4#1566798011yescharacteristic
812C2×C4#1566798011yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
817C2×C4#1566805811yescharacteristic
818C2×C4#1566805911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22C2×#1566798011yescharacteristic
840C22#1915225711yescharacteristic
841C22#1915226911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3562no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—7121no—
856C4#1915210911yescharacteristic
857C4#1915217611yescharacteristic
858C4#1915224411yescharacteristic
859C4#1915225311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—7121no—
865C2—7121no—
866C2#2602359711yescharacteristic
867C2#2602959811yescharacteristic
868C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034174C2semidirect
2. #26029716C2semidirect
3. #26025448C2semidirect
4. #26021479C2semidirect
5. #26021474C2semidirect
6. #26021292C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021245C2semidirect
9. #26021171C2semidirect
10. #26020625C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020482C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020272C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
437. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341742
#260297162
#260254482
#260214792
#260214742
#260212922
#260212452
#260211712
#260206252
#260204822
#260204752
#260202722
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2417489