Finite Group Databasebeta

← #36589048

Subgroups — #36589048

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152300—22no—
18#19152300—21no—
19#19152295—21no—
20#19152291—22no—
21#19152290—21no—
22#19152282—21no—
23#19152208—21no—
24#19152201—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152129—21no—
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151815—21no—
35#19151811—21no—
36#19151801—21no—
37#19151791—21no—
38#19151710—21no—
39#19151699—21no—
40SD16×Dic89—21no—
41D8×Dic89—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151521—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151470—22no—
56#19151467C2211yescharacteristic
57#19151464C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73#15668038—22no—
74#15668038—41no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668010D411yescharacteristic
80#15668008D411yescharacteristic
81#15668007—22no—
82#15668005—22no—
83#15668005—22no—
84#15668005—22no—
85#15668003—22no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—22no—
91#15668001D411yescharacteristic
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667996—22no—
94#15667996—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667991—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986—21no—
100#15667984—22no—
101#15667984—21no—
102#15667984—21no—
103#15667984—22no—
104#15667983—22no—
105#15667983—21no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89D411yescharacteristic
108Q8×Dic89D411yescharacteristic
109#15667977—21no—
110D4×Dic89—22no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121#15667974—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971—21no—
127#15667971—21no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—22no—
130#15667970—21no—
131#15667968—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89D412yes—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—22no—
138C2×#13083553D412yes—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667944—21no—
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667940—41no—
150#15667939—41no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163#15667919—21no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—22no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—22no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#104×C89—22no—
187#104×C89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—41no—
205C22×Dic89—82no—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211#13083562—42no—
212#13083559—42no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237#13083553—82no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—44no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C22⋊Dic89—41no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C24×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89#4112yes—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290SD16×C89—24no—
291SD16×C89—42no—
292D8×C89—24no—
293D8×C89—42no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89#4112yes—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—22no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—82no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—42no—
312C23×C89—42no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—82no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—82no—
371C2×Dic89—82no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—21no—
378D356—21no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—44no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89#54811yescharacteristic
403C22×C89#55011yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89#52511yescharacteristic
412C4×C89#53711yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54711yescharacteristic
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#240711yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433C2×C89#302111yescharacteristic
434D89—81no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006D8911yescharacteristic, complemented
443#1998—891no—
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
454#553—1782no—
455#553—1782no—
456#553—1781no—
457#553—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537C2×D8911yescharacteristic
464#532—891no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125—891no—
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104C2×D8911yescharacteristic
487C2×#104C2×D8911yescharacteristic
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16—891no—
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390C2×D8911yescharacteristic
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343C2×D8911yescharacteristic
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41C22×D8911yescharacteristic
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—1781no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—3561no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1782no—
538#125—1782no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1782no—
579#117—891no—
580#117—1781no—
581#117—1782no—
582#117—1781no—
583#117—1782no—
584#117—1781no—
585C2×C4⋊C4—892no—
586C2×C4⋊C4—892no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—1781no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—3561no—
610#104—1782no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—1781no—
620C4×C8—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1782no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C2×D4D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4#1308357312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—3561no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—7122no—
671C22×C4D4×D8912yes—
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—3562no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—3562no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16#1308357312yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—7122no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—3561no—
718C22⋊C4—3564no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1781no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1782no—
739C42—1782no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1781no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—1781no—
774D4—1781no—
775D4—7122no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
817C2×C4#1566805711yescharacteristic
818C2×C4#1566805911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22#1915225411yescharacteristic
841C22#1915226811yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3562no—
847C4—3562no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—7121no—
856C4#1915210411yescharacteristic
857C4#1915217511yescharacteristic
858C4#1915223511yescharacteristic
859C4#1915224811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—7121no—
866C2#2602359011yescharacteristic
867C2#2602959911yescharacteristic
868C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034173C2semidirect
2. #26029713C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025455C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020487C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
442. #2006D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260297132
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260254552
#260214802
#260214732
#260212922
#260212432
#260211692
#260206312
#260206302
#260204872
#260204812
#260202702
C89×#20062
#2417489