Finite Group Databasebeta

← #36589049

Subgroups — #36589049

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152298—21no—
20#19152298—21no—
21#19152297—22no—
22#19152297—22no—
23#19152289—21no—
24#19152289—21no—
25#19152210—21no—
26#19152203—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152132—21no—
32C2×#15668004C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36#19151814—21no—
37#19151814—21no—
38#19151804—21no—
39#19151794—21no—
40#19151708—21no—
41#19151696—21no—
42C4×#13083561—21no—
43C4×#13083559—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151520—22no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151472—22no—
58#19151468C2211yescharacteristic
59#19151464C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78#15668040—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—22no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89#15668012D411yescharacteristic
90#15668009D411yescharacteristic
91#15668006—22no—
92#15668006—22no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004—21no—
99#15668002—22no—
100#15668002—22no—
101#15668000D411yescharacteristic
102#15668000D411yescharacteristic
103#15667997—22no—
104#15667997—22no—
105#15667995—22no—
106#15667995—22no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133#15667972—22no—
134#15667972—22no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667969—22no—
138#15667969—22no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553D412yes—
144C2×#13083553D412yes—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—21no—
150#15667945—21no—
151#15667943—21no—
152#15667940—22no—
153#15667940—22no—
154#15667940—41no—
155#15667940—41no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667936—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667923—21no—
165C4×#10623494—21no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic
171C4×Q8×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89D411yescharacteristic
175C4×D4×C89D411yescharacteristic
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C89—21no—
184C4⋊C8×C89—21no—
185#104×C89—41no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356#4112yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D412yes—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—82no—
223#13083563—42no—
224#13083563—42no—
225#13083561—24no—
226D712—42no—
227D712—42no—
228#13083559—24no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558#4112yes—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—82no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—44no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265#13083551—82no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—22no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89—21no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—81no—
371D356—81no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—82no—
377C4×D89—82no—
378C4×D89—82no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54811yescharacteristic
395C22×C89#55011yescharacteristic
396C2×D89—44no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#52511yescharacteristic
417C4×C89#53711yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54711yescharacteristic
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#240711yescharacteristic
430C2×C89#301811yescharacteristic
431C2×C89#302111yescharacteristic
432D89—81no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998—891no—
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806D8911yescharacteristic, complemented
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
454#553—1782no—
455#553—1782no—
456#553—1781no—
457#553—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537—891no—
464#532—891no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125—891no—
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41C2×D8911yescharacteristic
471C2×C4×D4—891no—
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423C2×D8911yescharacteristic
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104C2×D8911yescharacteristic
487C2×#104C2×D8911yescharacteristic
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16—891no—
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390—891no—
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#339C2×D8911yescharacteristic
505#339C2×D8911yescharacteristic
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4—891no—
510C23×C4—1781no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—3561no—
513AGL(1,ℤ/8)—1782no—
514AGL(1,ℤ/8)—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—1782no—
534#125—1782no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8D35611yescharacteristic
562C4×Q8D35611yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4D35611yescharacteristic
578C4×D4D35611yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1782no—
581#117—1782no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—892no—
587C2×C4⋊C4—892no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C22⋊C4—1782no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C22×D8911yescharacteristic
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—1781no—
620C4×C8—1781no—
621#95—21no—
622#95—1782no—
623C24—1781no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—3561no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—7122no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—3562no—
674SD16—3562no—
675SD16—1784no—
676D8—3562no—
677D8—3562no—
678D8—1784no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—892no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—7122no—
711C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—3564no—
717C22⋊C4—3561no—
718C22⋊C4—3561no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1782no—
738C42—1782no—
739C42D4×D8911yescharacteristic
740C42D4×D8911yescharacteristic
741C42C2×D35611yescharacteristic
742C42C2×D35611yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—3562no—
745C23—3562no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1782no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23C2×D4×D8911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—1782no—
769D4—1781no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1782no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798211yescharacteristic
810C2×C4#1566798211yescharacteristic
811C2×C4#1566798211yescharacteristic
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C22×D35611yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4#41×D8911yescharacteristic
817C2×C4#1566805711yescharacteristic
818C2×C4#1566806011yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3564no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22#1915225811yescharacteristic
841C22#1915226611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—7121no—
856C4#1915211011yescharacteristic
857C4#1915217911yescharacteristic
858C4#1915224511yescharacteristic
859C4#1915225011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—7121no—
864C2—7121no—
865C2—7122no—
866C2#2602359811yescharacteristic
867C2#2602960311yescharacteristic
868C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034174C2semidirect
2. #26029718C2semidirect
3. C4×#15668037C2semidirect
4. #26025452C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021244C2semidirect
10. #26021170C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
449. #1806D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341742
#260297182
C4×#156680372
#260254522
#260214802
#260214752
#260212952
#260212442
#260211702
#260206292
#260204862
#260204792
C89×#18062
#2417489