Finite Group Databasebeta

← #36589051

Subgroups — #36589051

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19#19152301—21no—
20#19152301—21no—
21#19152296—22no—
22#19152296—22no—
23#19152286—21no—
24#19152286—21no—
25#19152211—21no—
26#19152204—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152133—21no—
31#19152133—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151813—21no—
36#19151813—21no—
37#19151803—21no—
38#19151793—21no—
39#19151708—21no—
40#19151698—21no—
41C4×#13083562—21no—
42C4×#13083559—21no—
43#19151638C2211yescharacteristic
44#19151622C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151367C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C2×#125×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64#396×C89—22no—
65#390×C89C2211yescharacteristic
66#390×C89C2211yescharacteristic
67#385×C89—22no—
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74#15668038—22no—
75#15668038—22no—
76#15668038—22no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668038—41no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668012D411yescharacteristic
91#15668009D411yescharacteristic
92#15668007—22no—
93#15668007—22no—
94#15668007—22no—
95#15668007—22no—
96#15668003—22no—
97#15668003—22no—
98#15668000D411yescharacteristic
99#15668000D411yescharacteristic
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667997—22no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986—22no—
118C4×Dic178D411yescharacteristic
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356D411yescharacteristic
125C4×D356D411yescharacteristic
126#15667974—22no—
127#15667974—22no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667970—22no—
136#15667970—22no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667969—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143#15667945—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146C4⋊#10623494—21no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667940—41no—
151#15667940—41no—
152#15667940—41no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667923—21no—
162C4×#10623494—21no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89—21no—
165#125×C89—21no—
166#125×C89—21no—
167#125×C89—21no—
168#125×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89D412yes—
176C2×C4⋊C4×C89D412yes—
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—22no—
181C2×C22⋊C4×C89—21no—
182C2×C22⋊C4×C89—22no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#95×C89—21no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220#13083562—24no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223#13083559—24no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558#4112yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—41no—
277C22×C4×C89—41no—
278C22×C4×C89—82no—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—22no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—42no—
295C4⋊C4×C89—82no—
296C22⋊C4×C89—44no—
297C22⋊C4×C89—41no—
298C22⋊C4×C89—41no—
299C22⋊C4×C89—82no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89—22no—
309C23×C89—42no—
310C23×C89—42no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—82no—
336C2×C4×C89—82no—
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—82no—
367D356—82no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—82no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—44no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89#54811yescharacteristic
397C22×C89#55011yescharacteristic
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#52511yescharacteristic
417C4×C89#53711yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54711yescharacteristic
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#240711yescharacteristic
430C2×C89#301811yescharacteristic
431C2×C89#302111yescharacteristic
432D89—81no—
433D89—81no—
434D89—81no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566D8911yescharacteristic, complemented
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998—891no—
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
454#553—1781no—
455#553—1781no—
456#553—1782no—
457#553—1782no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537—891no—
464#532—891no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125C2×D8911yescharacteristic
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41—891no—
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16—891no—
493#396—22no—
494#390C2×D8911yescharacteristic
495#390C2×D8911yescharacteristic
496#385—22no—
497#384C2×D8911yescharacteristic
498#382C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500#343—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—3561no—
513AGL(1,ℤ/8)—1782no—
514AGL(1,ℤ/8)—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1782no—
538#125—1782no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1782no—
558#121—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—891no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1782no—
583#117—1782no—
584#117—1781no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—1781no—
598C2×C42C22×D8911yescharacteristic
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—3561no—
606#104—3561no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—1781no—
620C4×C8—1781no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—891no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4#1308357512yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—3562no—
674SD16—3562no—
675SD16—1784no—
676D8—3562no—
677D8—3562no—
678D8—1784no—
679M16—892no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1782no—
735C42—1782no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42D4×D8911yescharacteristic
740C42D4×D8911yescharacteristic
741C42D4×D8911yescharacteristic
742C42D4×D8911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1781no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798011yescharacteristic
810C2×C4#1566798011yescharacteristic
811C2×C4#1566798011yescharacteristic
812C2×C4#1566798011yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
817C2×C4#1566805811yescharacteristic
818C2×C4#1566806011yescharacteristic
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22C2×#1566798011yescharacteristic
840C22#1915225911yescharacteristic
841C22#1915226711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4#1915211111yescharacteristic
857C4#1915217811yescharacteristic
858C4#1915223911yescharacteristic
859C4#1915225011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—7121no—
864C2—7121no—
865C2—7121no—
866C2#2602359911yescharacteristic
867C2#2602960011yescharacteristic
868C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2566C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2566D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034176C2semidirect
2. #26029716C2semidirect
3. C4×#15668038C2semidirect
4. #26021481C2semidirect
5. #26021476C2semidirect
6. #26021293C2semidirect
7. #26021293C2semidirect
8. #26021246C2semidirect
9. #26021170C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020484C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020273C2semidirect
15. C89×#2566C2semidirect
438. #2566D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341762
#260297162
C4×#156680382
#260214812
#260214762
#260212932
#260212462
#260211702
#260206312
#260204842
#260204772
#260202732
C89×#25662
#2417489