Finite Group Databasebeta

← #36589053

Subgroups — #36589053

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19#19152301—21no—
20#19152301—21no—
21#19152296—22no—
22#19152296—22no—
23#19152286—21no—
24#19152286—21no—
25#19152211—21no—
26#19152204—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152133—21no—
31#19152133—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36#19151814—21no—
37#19151814—21no—
38#19151804—21no—
39#19151794—21no—
40#19151711—21no—
41#19151700—21no—
42C4×#13083563—21no—
43C4×D712—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151520—22no—
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151469—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic
60#19151463C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64C2×#125×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040—22no—
78#15668040—22no—
79#15668040—22no—
80#15668040—41no—
81#15668040—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88#15668012D411yescharacteristic
89#15668009D411yescharacteristic
90#15668007—22no—
91#15668007—22no—
92#15668007—22no—
93#15668007—22no—
94#15668003—22no—
95#15668003—22no—
96#15668000D411yescharacteristic
97#15668000D411yescharacteristic
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116C4×Dic178D411yescharacteristic
117C4×Dic178D411yescharacteristic
118#15667977—21no—
119#15667977—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356D411yescharacteristic
127C4×D356D411yescharacteristic
128#15667974—22no—
129#15667974—22no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—22no—
138#15667970—22no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667969—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C42×D89—21no—
153#15667946—21no—
154#15667944—21no—
155#15667938—22no—
156#15667938—22no—
157#15667938—41no—
158#15667938—41no—
159#15667938—41no—
160#15667938—41no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—22no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#125×C89—21no—
176#125×C89—21no—
177#125×C89—21no—
178#125×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89D412yes—
180C2×C4⋊C4×C89D412yes—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C89—21no—
185C4⋊C8×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188C23×D89—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4112yes—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—82no—
233#13083563—24no—
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236D712—24no—
237D712—42no—
238D712—42no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—82no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—44no—
267#13083551—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—82no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89#4112yes—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89—22no—
298C4⋊C4×C89—22no—
299C4⋊C4×C89—22no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C42×C89C2×D411yescharacteristic
307C42×C89C2×D411yescharacteristic
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352D356—21no—
353D356—22no—
354D356—21no—
355D356—22no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—82no—
365D356—82no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—82no—
375C4×D89—82no—
376C4×D89—82no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89#54811yescharacteristic
392C22×C89#55011yescharacteristic
393C2×D89—44no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89#52511yescharacteristic
414C4×C89#53711yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416C4×C89#54711yescharacteristic
417Dic89—42no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24174—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89#240711yescharacteristic
429C2×C89#301811yescharacteristic
430C2×C89#302111yescharacteristic
431D89—81no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435#3512—891no—
436#3036—891no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438#2566—891no—
439#2040—891no—
440#2039—891no—
441#2006—891no—
442#2006—891no—
443#1998D8911yescharacteristic, complemented
444#1980—891no—
445#1883—891no—
446#1883—891no—
447#1860—891no—
448#1859—891no—
449#1806—891no—
450C89#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
454#553—1781no—
455#553—1781no—
456#553—1782no—
457#553—1782no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#541—1781no—
461#540—1781no—
462#537—891no—
463#537—891no—
464#532—891no—
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467C2×#125C2×D8911yescharacteristic
468#520—891no—
469#520—891no—
470C4×#41—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—1781no—
475#459—1781no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×D8—1781no—
480#428—891no—
481#423C2×D8911yescharacteristic
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104—891no—
485C2×#104—891no—
486C2×#104—891no—
487C2×#104—891no—
488#418—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492C4×M16C2×D8911yescharacteristic
493#396—1782no—
494#390—891no—
495#390—891no—
496#385—1782no—
497#384—891no—
498#382—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500#343C2×D8911yescharacteristic
501#343C2×D8911yescharacteristic
502#343C2×D8911yescharacteristic
503#343C2×D8911yescharacteristic
504#339—891no—
505#339—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C22×D4—891no—
510C23×C4—1781no—
511AGL(1,ℤ/8)—3561no—
512AGL(1,ℤ/8)—3561no—
513AGL(1,ℤ/8)—1782no—
514AGL(1,ℤ/8)—1782no—
515AGL(1,ℤ/8)—1782no—
516AGL(1,ℤ/8)—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C4⋊Q8—891no—
528#127—891no—
529#126—1782no—
530#126—1782no—
531#126—1782no—
532#126—1782no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1782no—
538#125—1782no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544#123—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1782no—
558#121—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—891no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1782no—
583#117—1782no—
584#117—1781no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4D35612yes—
591C2×C4⋊C4D35612yes—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1782no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—1781no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#107—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—3561no—
606#104—3561no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1781no—
622#95—1782no—
623C24—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—891no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—7122no—
668C22×C4C2×D35612yes—
669C22×C4C2×D35612yes—
670C22×C4C2×D35611yescharacteristic
671C22×C4C2×D35611yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673SD16—3562no—
674SD16—3562no—
675SD16—1784no—
676D8—3562no—
677D8—3562no—
678D8—1784no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1308357512yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—7122no—
713C22⋊C4—3564no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—1782no—
731C42—1782no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42D4×D8911yescharacteristic
740C42D4×D8911yescharacteristic
741C42D4×D8911yescharacteristic
742C42D4×D8911yescharacteristic
743C23—3562no—
744C23—3562no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—1782no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23C22×D35611yescharacteristic
752Q8—1781no—
753Q8—1781no—
754Q8—1781no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1781no—
767D4—1782no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1782no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798211yescharacteristic
810C2×C4#1566798211yescharacteristic
811C2×C4#1566798211yescharacteristic
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
817C2×C4#1566805811yescharacteristic
818C2×C4#1566806011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—3564no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22#1915226011yescharacteristic
841C22#1915227011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—3562no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915211111yescharacteristic
857C4#1915217811yescharacteristic
858C4#1915224111yescharacteristic
859C4#1915225111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2—7121no—
865C2—7122no—
866C2#2602360011yescharacteristic
867C2#2602960511yescharacteristic
868C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1998C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1998D89
hypocenterC89#24174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034176C2semidirect
2. #26029718C2semidirect
3. C4×#15668040C2semidirect
4. #26025453C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021477C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021171C2semidirect
10. #26020627C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020269C2semidirect
15. C89×#1998C2semidirect
443. #1998D89semidirect
450. C89#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341762
#260297182
C4×#156680402
#260254532
#260214822
#260214772
#260212962
#260211712
#260206272
#260204882
#260204812
#260202692
C89×#19982
#2417489