Finite Group Databasebeta

← #36589063

Subgroups — #36589063

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic
2#26029721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17#19152300—22no—
18#19152300—21no—
19#19152295—21no—
20#19152291—22no—
21#19152290—21no—
22#19152282—21no—
23#19152208—21no—
24#19152201—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152134—21no—
28#19152129—21no—
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151822—21no—
35#19151818—21no—
36#19151806—21no—
37#19151796—21no—
38#19151705—21no—
39#19151699—21no—
40Q16×Dic89—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151530—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151481—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668043—22no—
73#15668043—41no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668010D411yescharacteristic
79#15668008D411yescharacteristic
80#15668007—22no—
81#15668005—22no—
82#15668005—22no—
83#15668005—22no—
84#15668003—22no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999D411yescharacteristic
92#15667996—22no—
93#15667996—22no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667991—21no—
97#15667988—21no—
98#15667986—21no—
99#15667984—22no—
100#15667984—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—21no—
105Q8×Dic89—21no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112#15667977—21no—
113D4×Dic89—22no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89D411yescharacteristic
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124#15667972—22no—
125#15667971—21no—
126#15667971—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667970—22no—
129#15667970—21no—
130#15667968—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89D412yes—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553D412yes—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667944—21no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667940—41no—
149#15667939—41no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89—22no—
171#137×C89—41no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×Q16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—22no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—22no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208#13083564—42no—
209#13083561—42no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—44no—
226C4⋊Dic89—41no—
227C4⋊Dic89—41no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—41no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C89#4112yes—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288Q16×C89—24no—
289Q16×C89—42no—
290SD16×C89—24no—
291SD16×C89—42no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89#4112yes—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—22no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—22no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—82no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—82no—
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—21no—
371D356—21no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—82no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—41no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54811yescharacteristic
391C22×C89#55011yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89#53711yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413Dic89—81no—
414#24175—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89#240711yescharacteristic
420C2×C89#301811yescharacteristic
421C2×C89#302211yescharacteristic
422D89—81no—
423#3512—891no—
424#3037—891no—
425C4×#137—891no—
426#2565—891no—
427#2040—891no—
428#2039—891no—
429#2007—891no—
430#2007D8911yescharacteristic, complemented
431#1998—891no—
432#1980—891no—
433#1882—891no—
434#1882—891no—
435#1860—891no—
436#1859—891no—
437#1806—891no—
438C89#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—891no—
440C2×#137C2×D8911yescharacteristic
441C2×#137C2×D8911yescharacteristic
442#553—1782no—
443#553—1782no—
444#553—1781no—
445#553—1781no—
446#552—1781no—
447#552—1781no—
448#541—1781no—
449#540—1781no—
450#537—891no—
451#537C2×D8911yescharacteristic
452#532—891no—
453#529—1781no—
454#529—1781no—
455C2×#125—891no—
456#520—891no—
457#520—891no—
458C4×#41—891no—
459C2×C4×Q8—891no—
460#464—1781no—
461#464—1781no—
462#462—1781no—
463#460—1781no—
464#441—1781no—
465#440—1781no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468#428—891no—
469#423—891no—
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104C2×D8911yescharacteristic
475C2×#104C2×D8911yescharacteristic
476#419—891no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480C4×M16—891no—
481#398—1782no—
482#391—891no—
483#391C2×D8911yescharacteristic
484#387—1782no—
485#384—891no—
486#382—891no—
487C4×C4⋊C4—891no—
488#343—891no—
489#343—891no—
490#343—891no—
491#343C2×D8911yescharacteristic
492#339—891no—
493#339—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C2×#41C22×D8911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—3561no—
503#137—1782no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515#127—891no—
516#126—1782no—
517#126—1782no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1782no—
525#125—1782no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1781no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1782no—
566#117—891no—
567#117—1781no—
568#117—1782no—
569#117—1781no—
570#117—1782no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—892no—
573C2×C4⋊C4—892no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1781no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—1781no—
588#106—1781no—
589C4⋊C8—1781no—
590C4⋊C8—1781no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—3561no—
594#104—3561no—
595#104—3561no—
596#104—1782no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#97—1781no—
606C4×C8—1781no—
607#95—22no—
608#95—1781no—
609#95—1782no—
610#95—1782no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
630C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
631C2×Q8#1308357312yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4D4×D8912yes—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—3562no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—3562no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16#1308357312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3564no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—3561no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—3561no—
720C42—3561no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1781no—
731C23C2×D4×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1781no—
741Q8—1781no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1781no—
754D4—1781no—
755D4—7122no—
756D4—7121no—
757D4—7121no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566805911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22#120×D8911yescharacteristic
816C22#1915225411yescharacteristic
817C22#1915226811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—3562no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4—1781no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915210411yescharacteristic
834C4#1915217511yescharacteristic
835C4#1915223511yescharacteristic
836C4#1915224811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—7121no—
842C2#2602359011yescharacteristic
843C2#2602960411yescharacteristic
844C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034173C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029721C2semidirect
3. #137×Dic89C2semidirect
4. #26025445C2semidirect
5. #26021478C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
430. #2007D89semidirect
438. C89#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260297212
#137×Dic892
#260254452
#260214782
#260214752
#260212972
#260212432
#260211692
#260206242
#260206232
#260204882
#260204802
#260202702
C89×#20072
#2417589