Finite Group Databasebeta

← #36589064

Subgroups — #36589064

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034174C211yesmaximal, characteristic
2#26029726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152298—21no—
20#19152298—21no—
21#19152297—22no—
22#19152297—22no—
23#19152289—21no—
24#19152289—21no—
25#19152210—21no—
26#19152203—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152132—21no—
32C2×#15668004C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36#19151821—21no—
37#19151821—21no—
38#19151809—21no—
39#19151799—21no—
40#19151703—21no—
41#19151698—21no—
42C4×#13083564—21no—
43C4×#13083562—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151606C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C4×#13083558C2211yescharacteristic
54#19151528—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151483—22no—
58#19151468C2211yescharacteristic
59#19151464C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—22no—
76#15668045—41no—
77#15668045—41no—
78#15668042—22no—
79#15668042—22no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668012D411yescharacteristic
89#15668009D411yescharacteristic
90#15668006—22no—
91#15668006—22no—
92#15668005—22no—
93#15668005—22no—
94#15668004—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004—21no—
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15668000D411yescharacteristic
101#15668000D411yescharacteristic
102#15667997—22no—
103#15667997—22no—
104#15667995—22no—
105#15667995—22no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132#15667972—22no—
133#15667972—22no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667969—22no—
137#15667969—22no—
138C2×C4⋊Dic89—22no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553D412yes—
144C2×#13083553D412yes—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148#15667945—21no—
149#15667943—21no—
150#15667940—22no—
151#15667940—22no—
152#15667940—41no—
153#15667940—41no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667923—21no—
163C4×#10623494—21no—
164#15667919—22no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic
171C4×Q8×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89D411yescharacteristic
175C4×D4×C89D411yescharacteristic
176#117×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C89—21no—
184C4⋊C8×C89—21no—
185#104×C89—41no—
186#104×C89—41no—
187#95×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic178#4112yes—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D412yes—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220Dic356—42no—
221Dic356—42no—
222#13083564—24no—
223#13083563—42no—
224#13083563—42no—
225#13083562—24no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558#4112yes—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—44no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—22no—
249#13083553—41no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—41no—
264C4×Dic89—41no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89—21no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C23×C89—21no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—81no—
329C2×C4×C89—81no—
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—82no—
345C22⋊D89—82no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—82no—
368C4×D89—82no—
369Dic178—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#54811yescharacteristic
388C22×C89#55011yescharacteristic
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#52511yescharacteristic
405C4×C89#53711yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54711yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414#24175—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89#240711yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420C2×C89#302211yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—81no—
423#3512—891no—
424#3037—891no—
425C4×#137—891no—
426#2565—891no—
427#2040—891no—
428#2039—891no—
429#2007—891no—
430#2007—891no—
431#1998—891no—
432#1980—891no—
433#1882—891no—
434#1882—891no—
435#1860—891no—
436#1859—891no—
437#1806D8911yescharacteristic, complemented
438C89#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—891no—
440C2×#137—891no—
441C2×#137—891no—
442#553—1782no—
443#553—1782no—
444#553—1781no—
445#553—1781no—
446#552—1781no—
447#552—1781no—
448#541—1781no—
449#540—1781no—
450#537—891no—
451#537—891no—
452#532—891no—
453#529—1781no—
454#529—1781no—
455C2×#125—891no—
456#520—891no—
457#520—891no—
458C4×#41C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—891no—
460#464—1781no—
461#464—1781no—
462#462—1781no—
463#460—1781no—
464#441—1781no—
465#440—1781no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468#428—891no—
469#423C2×D8911yescharacteristic
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104C2×D8911yescharacteristic
475C2×#104C2×D8911yescharacteristic
476#419—891no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480C4×M16—891no—
481#398—1782no—
482#391—891no—
483#391—891no—
484#387—1782no—
485#384—891no—
486#382—891no—
487C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
488#343—891no—
489#343—891no—
490#343—891no—
491#343—891no—
492#339C2×D8911yescharacteristic
493#339C2×D8911yescharacteristic
494C2×#41—891no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41C22×D8911yescharacteristic
497C22×Q8—891no—
498#137—3561no—
499#137—3561no—
500#137—1782no—
501#137—1782no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515#127—891no—
516#126—1782no—
517#126—1782no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#125—1782no—
521#125—1782no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8D35611yescharacteristic
553C4×Q8D35611yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4D35611yescharacteristic
565C4×D4D35611yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1782no—
568#117—1782no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—892no—
574C2×C4⋊C4—892no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—1781no—
588#106—1781no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—3561no—
594#104—3561no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#97—1781no—
606C4×C8—1781no—
607#95—21no—
608#95—1782no—
609#95—1782no—
610#95—1782no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1781no—
616#41—1781no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—891no—
624C2×Q8—891no—
625C2×Q8—892no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659Q16—3562no—
660Q16—1784no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—1784no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—892no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—3564no—
680C4⋊C4—3561no—
681C4⋊C4—3561no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—3561no—
721C42—3561no—
722C42—1782no—
723C42—1782no—
724C42D4×D8911yescharacteristic
725C42D4×D8911yescharacteristic
726C42C2×D35611yescharacteristic
727C42C2×D35611yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23C2×D4×D8911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738Q8—1781no—
739Q8—1781no—
740Q8—1781no—
741Q8—1782no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4#1566798211yescharacteristic
792C2×C4#1566798211yescharacteristic
793C2×C4#1566798211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C22×D35611yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#41×D8911yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C2×C4#1566806011yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—1782no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22C2×#1566798211yescharacteristic
816C22#1915225811yescharacteristic
817C22#1915226611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3562no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3562no—
832C4—7121no—
833C4#1915211011yescharacteristic
834C4#1915217911yescharacteristic
835C4#1915224511yescharacteristic
836C4#1915225011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#2602359811yescharacteristic
843C2#2602960311yescharacteristic
844C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034174C2
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#24175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029726C2semidirect
3. C4×#15668042C2semidirect
4. #26025443C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021244C2semidirect
10. #26021170C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
437. #1806D89semidirect
438. C89#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341742
#260297262
C4×#156680422
#260254432
#260214802
#260214752
#260213002
#260212442
#260211702
#260206222
#260204862
#260204792
C89×#18062
#2417589