Finite Group Databasebeta

← #36589068

Subgroups — #36589068

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034176C211yesmaximal, characteristic
2#26029726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19#19152301—21no—
20#19152301—21no—
21#19152296—22no—
22#19152296—22no—
23#19152286—21no—
24#19152286—21no—
25#19152211—21no—
26#19152204—21no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152133—21no—
31#19152133—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36#19151821—21no—
37#19151821—21no—
38#19151809—21no—
39#19151799—21no—
40#19151706—21no—
41#19151700—21no—
42C4×Dic356—21no—
43C4×#13083563—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151608C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151531—22no—
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151479—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic
60#19151463C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64C2×#125×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75#15668045—22no—
76#15668045—22no—
77#15668045—22no—
78#15668045—22no—
79#15668045—41no—
80#15668045—41no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87#15668012D411yescharacteristic
88#15668009D411yescharacteristic
89#15668007—22no—
90#15668007—22no—
91#15668007—22no—
92#15668007—22no—
93#15668003—22no—
94#15668003—22no—
95#15668000D411yescharacteristic
96#15668000D411yescharacteristic
97#15667997—22no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667987—22no—
106#15667987—22no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—22no—
114#15667986—22no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120C4×Dic178D411yescharacteristic
121#15667977—21no—
122#15667977—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356D411yescharacteristic
126C4×D356D411yescharacteristic
127#15667974—22no—
128#15667974—22no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667970—22no—
137#15667970—22no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667969—21no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C42×D89—21no—
151#15667946—21no—
152#15667944—21no—
153#15667938—22no—
154#15667938—22no—
155#15667938—41no—
156#15667938—41no—
157#15667938—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175#125×C89—21no—
176#125×C89—21no—
177#125×C89—21no—
178#125×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89D412yes—
180C2×C4⋊C4×C89D412yes—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C89—21no—
185C4⋊C8×C89—21no—
186#97×C89—21no—
187C4×C8×C89—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178#4112yes—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230Dic356—24no—
231Dic356—42no—
232Dic356—42no—
233#13083563—24no—
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—44no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—41no—
275C4×Dic89—41no—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89#4112yes—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—22no—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C4⋊C4×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—22no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C42×C89C2×D411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C23×C89C22×D411yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—81no—
354D356—81no—
355D356—82no—
356D356—82no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—82no—
366C4×D89—82no—
367Dic178—22no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—22no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#54811yescharacteristic
385C22×C89#55011yescharacteristic
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89#53711yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54711yescharacteristic
405Dic89—42no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413Dic89—81no—
414#24175—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89#240711yescharacteristic
418C2×C89#301811yescharacteristic
419C2×C89#302211yescharacteristic
420D89—81no—
421D89—81no—
422D89—81no—
423#3512—891no—
424#3037—891no—
425C4×#137—891no—
426#2565—891no—
427#2040—891no—
428#2039—891no—
429#2007—891no—
430#2007—891no—
431#1998D8911yescharacteristic, complemented
432#1980—891no—
433#1882—891no—
434#1882—891no—
435#1860—891no—
436#1859—891no—
437#1806—891no—
438C89#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—891no—
440C2×#137—891no—
441C2×#137—891no—
442#553—1781no—
443#553—1781no—
444#553—1782no—
445#553—1782no—
446#552—1781no—
447#552—1781no—
448#541—1781no—
449#540—1781no—
450#537—891no—
451#537—891no—
452#532—891no—
453#529—1781no—
454#529—1781no—
455C2×#125C2×D8911yescharacteristic
456#520—891no—
457#520—891no—
458C4×#41—891no—
459C2×C4×Q8—891no—
460#464—1781no—
461#464—1781no—
462#462—1781no—
463#460—1781no—
464#441—1781no—
465#440—1781no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468#428—891no—
469#423C2×D8911yescharacteristic
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476#419—891no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480C4×M16C2×D8911yescharacteristic
481#398—1782no—
482#391—891no—
483#391—891no—
484#387—1782no—
485#384—891no—
486#382—891no—
487C4×C4⋊C4—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#343C2×D8911yescharacteristic
490#343C2×D8911yescharacteristic
491#343C2×D8911yescharacteristic
492#339—891no—
493#339—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—891no—
497C22×Q8—891no—
498#137—3561no—
499#137—3561no—
500#137—1782no—
501#137—1782no—
502#137—1782no—
503#137—1782no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×M16C22×D8911yescharacteristic
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C4⋊Q8—891no—
515#127—891no—
516#126—1782no—
517#126—1782no—
518#126—1782no—
519#126—1782no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1782no—
525#125—1782no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566#117—891no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4D35612yes—
579C2×C4⋊C4D35612yes—
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1781no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—1781no—
588#106—1781no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—3561no—
592#104—3561no—
593#104—3561no—
594#104—3561no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1781no—
608#95—1782no—
609#95—1782no—
610#95—1782no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614#41—1781no—
615#41—1781no—
616#41—1781no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623C2×Q8—891no—
624C2×Q8—891no—
625C2×Q8—891no—
626C2×Q8—892no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4C2×D35612yes—
654C22×C4C2×D35612yes—
655C22×C4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4C2×D35611yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659Q16—3562no—
660Q16—1784no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—1784no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1308357512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3564no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—3561no—
714C42—3561no—
715C42—1782no—
716C42—1782no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42D4×D8911yescharacteristic
725C42D4×D8911yescharacteristic
726C42D4×D8911yescharacteristic
727C42D4×D8911yescharacteristic
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23C22×D35611yescharacteristic
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1782no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738Q8—1781no—
739Q8—1781no—
740Q8—1782no—
741Q8—1781no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4—7121no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4#1566798211yescharacteristic
792C2×C4#1566798211yescharacteristic
793C2×C4#1566798211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C2×C4#1566806011yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22C2×#1566798211yescharacteristic
816C22#1915226011yescharacteristic
817C22#1915227011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3562no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—7121no—
832C4—7121no—
833C4#1915211111yescharacteristic
834C4#1915217811yescharacteristic
835C4#1915224111yescharacteristic
836C4#1915225111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—7121no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#2602360011yescharacteristic
843C2#2602960511yescharacteristic
844C2#2602963311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1998C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034176C2
hypercenter#1998D89
hypocenterC89#24175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029726C2semidirect
3. C4×#15668045C2semidirect
4. #26025444C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021477C2semidirect
7. #26021301C2semidirect
8. #26021301C2semidirect
9. #26021171C2semidirect
10. #26020620C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020488C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020269C2semidirect
15. C89×#1998C2semidirect
431. #1998D89semidirect
438. C89#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341762
#260297262
C4×#156680452
#260254442
#260214822
#260214772
#260213012
#260211712
#260206202
#260204882
#260204812
#260202692
C89×#19982
#2417589