Finite Group Databasebeta

← #36589070

Subgroups — #36589070

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152334—21no—
18#19152330—21no—
19#19152317—21no—
20#19152312—21no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152268—21no—
24#19152248—21no—
25#19152183—22no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89—22no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151900—21no—
36#19151896—21no—
37#19151886—21no—
38#19151876—21no—
39#19151815—21no—
40#19151811—21no—
41#19151801—21no—
42#19151791—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151501—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151468C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D412yes—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668011D411yescharacteristic, complemented
82#15668011D411yescharacteristic, complemented
83#15668010D411yescharacteristic, complemented
84#15668008—21no—
85#15668008D411yescharacteristic, complemented
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668003D411yescharacteristic, complemented
89#15668003D411yescharacteristic, complemented
90#15668001D411yescharacteristic, complemented
91#15667999—22no—
92#15667999—21no—
93#15667999D411yescharacteristic, complemented
94#15667998—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667993—22no—
98#15667993—22no—
99#15667989—22no—
100#15667989—21no—
101#15667989—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667981—22no—
110Q8×Dic89—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—48no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—22no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667970—21no—
134#15667968—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—22no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—22no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×C22⋊Dic89D412yes—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667946—21no—
149#15667945—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667929—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89—22no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#127×C89—21no—
177#127×C89—22no—
178#127×C89—22no—
179#124×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#120×C89—22no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083573—84no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—44no—
209C22×Dic89—44no—
210C22×Dic89—41no—
211C22×Dic89—41no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D412yes—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217#13083562—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—44no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—44no—
251C22⋊Dic89—44no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C24×C89—21no—
269C24×C89C2×D412yes—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—28no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—44no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89#4112yescomplemented
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297SD16×C89—42no—
298D8×C89—42no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89#4112yescomplemented
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—42no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—416no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—82no—
342D4×C89—82no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—82no—
377C2×Dic89—82no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89—82no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—21no—
385D356—21no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—42no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—44no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—82no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#52511yescharacteristic
414C22×C89#53711yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C4×C89—24no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54711yescharacteristic
424C4×C89#54811yescharacteristic
425C4×C89#55011yescharacteristic
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89#45312yes—
436#24176—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89#240711yescharacteristic
443C2×C89C2×#45311yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445D89—81no—
446#3506—891no—
447#3077—891no—
448#3036—891no—
449C4×#127—891no—
450#2037—891no—
451#2037—891no—
452#2002—891no—
453#2002D8911yescharacteristic, complemented
454#1994—891no—
455#1962—891no—
456#1883—891no—
457#1883—891no—
458#1859—891no—
459#1859—891no—
460#1800—891no—
461C89#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
464#559—1781no—
465#559—1781no—
466#556—1781no—
467#555—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#550—1781no—
471#547—1781no—
472#538—1782no—
473#535—891no—
474#535C2×D8911yescharacteristic
475#533—891no—
476#532—891no—
477C2×#127C2×D8911yescharacteristic
478#525—1782no—
479#520—891no—
480#520—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#478—1781no—
485#478—1781no—
486#476—1781no—
487#474—1781no—
488#463—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#459—1781no—
492#428—891no—
493#428—891no—
494#423—891no—
495#423—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#418—891no—
501#418C2×D8911yescharacteristic
502#417—891no—
503#417—891no—
504C2×#100—891no—
505C2×#100C2×D8911yescharacteristic
506#390—891no—
507#390—891no—
508#390—1782no—
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3561no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—891no—
544#127—1781no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1782no—
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—22no—
572#120—1782no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—3568no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1782no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1781no—
594#117—891no—
595#117—1782no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1782no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—1782no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#106—1781no—
616#106—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621#104—22no—
622#104—3561no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#100—41no—
634#100—3561no—
635C24—21no—
636C24D4×D8912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4#1308357312yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3564no—
683C22×C4—3564no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—3562no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3564no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3561no—
732C22⋊C4—3564no—
733C22⋊C4—3564no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—3562no—
752C42—1784no—
753C42—1782no—
754C42—1782no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42#1308357312yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1781no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3562no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—7121no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—3562no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1781no—
797D4—1781no—
798D4—7122no—
799D4—7122no—
800D4—7121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7122no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C2×C4#1566805911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210411yescharacteristic
863C22#1915217511yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—892no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—7121no—
878C4#1915223511yescharacteristic
879C4#1915224811yescharacteristic
880C4#1915225411yescharacteristic
881C4#1915226811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2—7121no—
888C2#2602359011yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. #127×Dic89C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021267C2semidirect
8. #26021227C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020242C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
81. #15668011D4semidirect
82. #15668011D4semidirect
83. #15668010D4semidirect
85. #15668008D4semidirect
88. #15668003D4semidirect
89. #15668003D4semidirect
90. #15668001D4semidirect
93. #15667999D4semidirect
293. C2×D4×C89#41semidirect
312. C42×C89#41semidirect
453. #2002D89semidirect
461. C89#24176semidirect
674. C2×D4#13083573semidirect
758. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260300462
#260297132
#127×Dic892
#260214632
#260214592
#260212672
#260212272
#260210782
#260206302
#260206252
#260204802
#260204792
#260202422
C89×#20022
#2417689