Finite Group Databasebeta

← #36589072

Subgroups — #36589072

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152334—21no—
19#19152330—21no—
20#19152317—21no—
21#19152312—21no—
22#19152300—21no—
23#19152295—21no—
24#19152268—21no—
25#19152248—21no—
26#19152183—22no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152104—22no—
32#19152081C2211yescharacteristic
33#19152078C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×#15667972—22no—
37#19151901—21no—
38#19151897—21no—
39#19151887—21no—
40#19151877—21no—
41#19151816—21no—
42#19151812—21no—
43#19151802—21no—
44#19151792—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151498—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89D412yes—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668011D411yescharacteristic, complemented
89#15668010D411yescharacteristic, complemented
90#15668008—21no—
91#15668008—22no—
92#15668008—22no—
93#15668008D411yescharacteristic, complemented
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667999D411yescharacteristic, complemented
102#15667998—22no—
103#15667996—22no—
104#15667994—22no—
105#15667993—22no—
106#15667993—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667983—22no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667981—22no—
118Q8×Dic89—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×D356—21no—
123D4×Dic89—22no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—22no—
138#15667972—48no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—21no—
142#15667968—22no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—22no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C22⋊Dic89D412yes—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667941—21no—
157#15667941—21no—
158#15667941—21no—
159#15667941—21no—
160#15667940—41no—
161#15667939—22no—
162#15667938—22no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667929—41no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#120×C89—22no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#104×C89—41no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—41no—
189C23×D89—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083573—84no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D89—28no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—44no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—44no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083563—42no—
227#13083561—42no—
228D712—42no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—44no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—44no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—24no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—42no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89#4112yescomplemented
276C24×C89C2×D412yes—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—44no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—42no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—82no—
337D4×C89—82no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
354C22⋊D89—416no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—82no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—22no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—82no—
387C4×D89—82no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—42no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—82no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C22×C89#53711yescharacteristic
410C2×D89—44no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89#54611yescharacteristic
424C4×C89#54711yescharacteristic
425C4×C89#54811yescharacteristic
426C4×C89#55011yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89#45312yes—
436#24176—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89#240711yescharacteristic
442C2×C89C2×#45311yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446#3506—891no—
447#3077—891no—
448#3036—891no—
449C4×#127—891no—
450#2037—891no—
451#2037D8911yescharacteristic, complemented
452#2002—891no—
453#2002—891no—
454#1994—891no—
455#1962—891no—
456#1883—891no—
457#1883—891no—
458#1859—891no—
459#1859—891no—
460#1800—891no—
461C89#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464#559—1781no—
465#559—1781no—
466#556—1781no—
467#555—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#550—1781no—
471#547—1781no—
472#538—1782no—
473#535—891no—
474#535C2×D8911yescharacteristic
475#533—891no—
476#532—891no—
477C2×#127—891no—
478#525—1782no—
479#520—891no—
480#520—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#478—1781no—
485#478—1781no—
486#476—1781no—
487#474—1781no—
488#463—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#459—1781no—
492#428—891no—
493#428C2×D8911yescharacteristic
494#423—891no—
495#423—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#418—891no—
501#418—891no—
502#417—891no—
503#417C2×D8911yescharacteristic
504C2×#100—891no—
505C2×#100C2×D8911yescharacteristic
506#390—891no—
507#390—1782no—
508#390C2×D8911yescharacteristic
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540#127—21no—
541#127—891no—
542#127—1782no—
543#127—1782no—
544#127—1781no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1782no—
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—22no—
572#120—1782no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—3568no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1782no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1781no—
594#117—891no—
595#117—1782no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1782no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—892no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1782no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#106—21no—
616#106—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621#104—41no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#100—41no—
634#100—3561no—
635C24—1781no—
636C24D4×D8912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1788no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—3564no—
684C22×C4—3564no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—3562no—
695D8—3562no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—3564no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—3561no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—892no—
753C42—3562no—
754C42—1784no—
755C42—1782no—
756C42—1782no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—1781no—
770C23—1782no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3562no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—7121no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—35616no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1782no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797D4—1782no—
798D4—7122no—
799D4—7122no—
800D4—7121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—3564no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7122no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C2×C4#1566805911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3564no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—7122no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210611yescharacteristic
863C22#1915217511yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—892no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—1784no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4#1915223711yescharacteristic
879C4#1915224611yescharacteristic
880C4#1915225611yescharacteristic
881C4#1915226611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—7121no—
887C2—7122no—
888C2#2602359211yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029715C2semidirect
4. #26022816C2semidirect
5. #26021462C2semidirect
6. #26021269C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26021227C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020242C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
87. #15668011D4semidirect
88. #15668011D4semidirect
89. #15668010D4semidirect
93. #15668008D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
101. #15667999D4semidirect
204. C2×D356#41semidirect
275. C4×Dic89#41semidirect
451. #2037D89semidirect
461. C89#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260300482
#260297152
#260228162
#260214622
#260212692
#260212652
#260212272
#260210782
#260206292
#260206262
#260204762
#260204752
#260202422
C89×#20372
#2417689