Finite Group Databasebeta

← #36589074

Subgroups — #36589074

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17#19152333—21no—
18#19152331—21no—
19#19152320—21no—
20#19152311—21no—
21#19152296—21no—
22#19152292—21no—
23#19152269—21no—
24#19152249—21no—
25#19152181—22no—
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152162C2211yescharacteristic
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152107—22no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×#15667972—22no—
36#19151900—21no—
37#19151896—21no—
38#19151886—21no—
39#19151876—21no—
40#19151815—21no—
41#19151811—21no—
42#19151801—21no—
43#19151791—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151498—22no—
58#19151467C2211yescharacteristic
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89D412yes—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic, complemented
84#15668011D411yescharacteristic, complemented
85#15668010D411yescharacteristic, complemented
86#15668009—21no—
87#15668008—22no—
88#15668008—21no—
89#15668008—22no—
90#15668008D411yescharacteristic, complemented
91#15668007—22no—
92#15668006—22no—
93#15668003D411yescharacteristic, complemented
94#15668003D411yescharacteristic, complemented
95#15668001—21no—
96#15668001D411yescharacteristic, complemented
97#15668000—22no—
98#15668000—21no—
99#15667999D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667995—22no—
104#15667994—22no—
105#15667990—22no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—22no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667982—22no—
118#15667980—22no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121#15667977—21no—
122C4×D356—22no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136#15667972—48no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970—21no—
139#15667969—22no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551D412yes—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667946—21no—
151#15667945—21no—
152#15667944—21no—
153#15667943—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667941—21no—
158#15667940—41no—
159#15667939—22no—
160#15667938—22no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667928—41no—
168#15667928—41no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89—22no—
180#117×C89—21no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89—21no—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—22no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#104×C89—41no—
187#102×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—84no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—44no—
218C22×Dic89—41no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—44no—
227#13083562—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—44no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—44no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—24no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—42no—
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89#4112yescomplemented
274C24×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89#4112yescomplemented
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—22no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293SD16×C89—42no—
294D8×C89—42no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—22no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—44no—
309C42×C89—22no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—42no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—82no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
353C22⋊D89—416no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—82no—
371C2×Dic89—82no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—82no—
383D356—82no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—82no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—42no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—44no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C22×C89#53711yescharacteristic
410C2×D89—44no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—82no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89#54611yescharacteristic
424C4×C89#54711yescharacteristic
425C4×C89#54811yescharacteristic
426C4×C89#55011yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89#45312yes—
436#24176—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89#240711yescharacteristic
442C2×C89C2×#45311yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446#3506—891no—
447#3077—891no—
448#3036—891no—
449C4×#127—891no—
450#2037—891no—
451#2037—891no—
452#2002—891no—
453#2002—891no—
454#1994—891no—
455#1962—891no—
456#1883—891no—
457#1883D8911yescharacteristic, complemented
458#1859—891no—
459#1859—891no—
460#1800—891no—
461C89#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
464#559—1781no—
465#559—1781no—
466#556—1781no—
467#555—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#550—1781no—
471#547—1781no—
472#538—1782no—
473#535—891no—
474#535—891no—
475#533—891no—
476#532—891no—
477C2×#127—891no—
478#525—1782no—
479#520—891no—
480#520C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#478—1781no—
485#478—1781no—
486#476—1781no—
487#474—1781no—
488#463—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#459—1781no—
492#428—891no—
493#428—891no—
494#423—891no—
495#423—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#418—891no—
501#418C2×D8911yescharacteristic
502#417—891no—
503#417—891no—
504C2×#100—891no—
505C2×#100—891no—
506#390—891no—
507#390—1782no—
508#390C2×D8911yescharacteristic
509#384—891no—
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343C2×D8911yescharacteristic
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3561no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#127—1782no—
543#127—1781no—
544#127—1782no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1782no—
553#124—1782no—
554#124—1781no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3568no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594#117—21no—
595#117—891no—
596#117—1782no—
597#117—1781no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1782no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—892no—
606C2×C22⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#106—1781no—
616#106—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621#104—41no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#100—3561no—
634#100—3561no—
635C24—21no—
636C24—892no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1788no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4#1308357412yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—3564no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—3564no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—3562no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—3564no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—3564no—
731C22⋊C4—3561no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—892no—
754C42—3562no—
755C42—1784no—
756C42—1782no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3562no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—7121no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3562no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—35616no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798D4—7122no—
799D4—7122no—
800D4—7121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C2×C4#1566805911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3564no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—7122no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210711yescharacteristic
863C22#1915217711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—892no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—1784no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—7121no—
878C4#1915223811yescharacteristic
879C4#1915224611yescharacteristic
880C4#1915225711yescharacteristic
881C4#1915226611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—82no—
886C2—7121no—
887C2—7122no—
888C2#2602359411yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. #26029713C2semidirect
4. #26022816C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
7. #26021268C2semidirect
8. #26021264C2semidirect
9. #26021227C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020243C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
83. #15668011D4semidirect
84. #15668011D4semidirect
85. #15668010D4semidirect
90. #15668008D4semidirect
93. #15668003D4semidirect
94. #15668003D4semidirect
96. #15668001D4semidirect
99. #15667999D4semidirect
273. C4×Dic89#41semidirect
287. C2×D4×C89#41semidirect
457. #1883D89semidirect
461. C89#24176semidirect
674. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260300462
#260297132
#260228162
#260214652
#260214612
#260212682
#260212642
#260212272
#260210782
#260206312
#260204812
#260204782
#260202432
C89×#18832
#2417689