Finite Group Databasebeta

← #36589076

Subgroups — #36589076

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18#19152333—21no—
19#19152331—21no—
20#19152320—21no—
21#19152311—21no—
22#19152296—21no—
23#19152292—21no—
24#19152269—21no—
25#19152249—21no—
26#19152181—22no—
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152162C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32#19152107—22no—
33#19152079C2211yescharacteristic
34C2×#15667974—22no—
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151897—21no—
39#19151887—21no—
40#19151877—21no—
41#19151816—21no—
42#19151812—21no—
43#19151802—21no—
44#19151792—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151499—22no—
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89D412yes—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic, complemented
89#15668011D411yescharacteristic, complemented
90#15668010D411yescharacteristic, complemented
91#15668009—21no—
92#15668009—22no—
93#15668009—22no—
94#15668008—21no—
95#15668008D411yescharacteristic, complemented
96#15668007—22no—
97#15668006—22no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668003D411yescharacteristic, complemented
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic, complemented
102#15668000—22no—
103#15668000—21no—
104#15667999D411yescharacteristic, complemented
105#15667998—22no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667990—22no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986—22no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—22no—
123#15667980—22no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977—21no—
127C4×D356—22no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—48no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667969—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551D412yes—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667941—21no—
157#15667941—21no—
158#15667941—21no—
159#15667941—21no—
160#15667940—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—41no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667928—41no—
170#15667928—41no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—22no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89—22no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#107×C89—21no—
185#106×C89—21no—
186#104×C89—22no—
187#103×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89C2×D412yes—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—84no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—28no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4112yescomplemented
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233#13083563—42no—
234#13083561—42no—
235D712—42no—
236#13083559—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—44no—
267#13083551—44no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—42no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—22no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—22no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—44no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C42×C89—22no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89#4112yescomplemented
313C23×C89—21no—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—82no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—82no—
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369D356—22no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—22no—
373D356—416no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—82no—
381D356—82no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—82no—
386C4×D89—82no—
387C4×D89—82no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—42no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#52511yescharacteristic
404C22×C89#53711yescharacteristic
405C2×D89—44no—
406C2×D89—44no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—82no—
418C4×C89—24no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89#54611yescharacteristic
425C4×C89#54711yescharacteristic
426C4×C89#54811yescharacteristic
427C4×C89#55011yescharacteristic
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89#45312yes—
436#24176—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#240711yescharacteristic
441C2×C89C2×#45311yescharacteristic
442C2×C89#301811yescharacteristic
443D89—81no—
444D89—82no—
445D89—82no—
446#3506—891no—
447#3077—891no—
448#3036—891no—
449C4×#127—891no—
450#2037—891no—
451#2037—891no—
452#2002—891no—
453#2002—891no—
454#1994—891no—
455#1962—891no—
456#1883—891no—
457#1883—891no—
458#1859—891no—
459#1859D8911yescharacteristic, complemented
460#1800—891no—
461C89#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
464#559—1781no—
465#559—1781no—
466#556—1781no—
467#555—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#550—1781no—
471#547—1781no—
472#538—1782no—
473#535—891no—
474#535—891no—
475#533—891no—
476#532—891no—
477C2×#127—891no—
478#525—1782no—
479#520—891no—
480#520C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1782no—
484#478—1781no—
485#478—1781no—
486#476—1781no—
487#474—1781no—
488#463—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#459—1781no—
492#428—891no—
493#428C2×D8911yescharacteristic
494#423—891no—
495#423—891no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#418—891no—
501#418—891no—
502#417—891no—
503#417C2×D8911yescharacteristic
504C2×#100—891no—
505C2×#100—891no—
506#390—891no—
507#390—891no—
508#390—1782no—
509#384C2×D8911yescharacteristic
510C43—891no—
511#343—891no—
512#343C2×D8911yescharacteristic
513#339—891no—
514#339—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic
517C2×#41—891no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1782no—
523C23×C4—892no—
524C23×C4—1781no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#127—1782no—
542#127—1781no—
543#127—1781no—
544#127—1782no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1782no—
553#124—1782no—
554#124—1781no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3568no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594#117—21no—
595#117—891no—
596#117—1782no—
597#117—1781no—
598#117C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—1782no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—1781no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42C22×D8911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#106—21no—
616#106—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621#104—22no—
622#104—3561no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#100—3561no—
634#100—3561no—
635C24—892no—
636C24—1781no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—7124no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—3564no—
654C2×D4—3564no—
655C2×D4—1788no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—3564no—
684C22×C4—3564no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4C23×D8911yescharacteristic
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—3562no—
695D8—3562no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1781no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3561no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—3564no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—3562no—
753C42—1784no—
754C42—1782no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42#1308357412yescomplemented
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—3562no—
762C23—3562no—
763C23—3562no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1782no—
767C23—1781no—
768C23—1782no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3562no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—7121no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—35616no—
783D4—3562no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1782no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798D4—7122no—
799D4—7122no—
800D4—7121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C2×C4#1566806011yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3564no—
849C22—3564no—
850C22—3562no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3562no—
854C22—3561no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—7122no—
858C22—7122no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915210711yescharacteristic
863C22#1915217811yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—892no—
871C4—3562no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4#1915224011yescharacteristic
879C4#1915224911yescharacteristic
880C4#1915225811yescharacteristic
881C4#1915226911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—7121no—
886C2—7122no—
887C2—7122no—
888C2#2602359611yescharacteristic
889C2#453×D8911yescharacteristic
890C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029715C2semidirect
4. #26022814C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021270C2semidirect
8. #26021266C2semidirect
9. #26021227C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020243C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
88. #15668011D4semidirect
89. #15668011D4semidirect
90. #15668010D4semidirect
95. #15668008D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
99. #15668003D4semidirect
101. #15668001D4semidirect
104. #15667999D4semidirect
216. C2×D356#41semidirect
312. C42×C89#41semidirect
459. #1859D89semidirect
461. C89#24176semidirect
758. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260300482
#260297152
#260228142
#260214642
#260214602
#260212702
#260212662
#260212272
#260210782
#260206282
#260206272
#260204772
#260202432
C89×#18592
#2417689